एक परवलय को एकतरफा दीर्घवृत्त के रूप में माना जा सकता है। जहां एक विशिष्ट अंडाकार बंद होता है और फॉसी नामक आकार के भीतर दो बिंदु होते हैं, एक परवलय आकार में अंडाकार होता है लेकिन एक फोकस अनंत में होता है। परवलय की एक महत्वपूर्ण विशेषता यह है कि वे सम कार्य हैं, जिसका अर्थ है कि वे अपनी धुरी के बारे में सममित हैं। एक परवलय की सममिति की धुरी को उसका शीर्ष कहते हैं। एक परवलयिक वक्र के आधे हिस्से की गणना में पूरे परवलय की गणना करना और फिर शीर्ष के केवल एक तरफ अंक लेना शामिल है।
सुनिश्चित करें कि परवलय के लिए समीकरण मानक द्विघात रूप f (x) = ax² + bx + c में है, जहां "a," "b" और "c" स्थिर संख्याएं हैं और "a" शून्य के बराबर नहीं है।
"ए" के संकेत की जांच करके परवलय के खुलने की दिशा निर्धारित करें। यदि "a" धनात्मक है, तो परवलय ऊपर की ओर खुलता है; यदि यह ऋणात्मक है, तो परवलय नीचे की ओर खुलता है।
मूल द्विघात समीकरण में पहले से निर्धारित x-निर्देशांक को प्रतिस्थापित करके और फिर y के समीकरण को हल करके परवलय के लिए शीर्ष बिंदु के y-निर्देशांक का पता लगाएं। उदाहरण के लिए, यदि f (x) = 3x² + 2x + 5 और x-निर्देशांक 4 ज्ञात हो, तो प्रारंभिक समीकरण बन जाता है: f (x) = 3(4)² + 2(4) + 5 = 48 + 8 + 5 = 61। तो इस समीकरण का शीर्ष बिंदु (4,61) है।
समीकरण को 0 पर सेट करके और x के लिए हल करके किसी भी x-अवरोधन का पता लगाएं। यदि यह विधि संभव नहीं है, तो "a," "b" और "c" मानों को द्विघात समीकरण ((-b ± sqrt (b² - 4ac)) / 2a) में बदलें।
परवलय का आधा भाग ऐसे x-मानों को चुनकर आलेखित करें जो या तो x-निर्देशांक से कम हों या शीर्ष के x-निर्देशांक से बड़े हों, लेकिन दोनों नहीं।
कार्तीय निर्देशांक तल पर उपयुक्त बिंदुओं, अंतःखंडों और शीर्ष बिंदुओं को आलेखित करें। फिर परवलय आधा पूरा करने के लिए बिंदुओं को एक चिकने वक्र से जोड़ दें।