त्रिकोणमिति के अध्ययन में त्रिभुजों की भुजाओं और कोणों का मापन शामिल है। त्रिकोणमिति गणित की एक चुनौतीपूर्ण शाखा हो सकती है और इसे अक्सर पूर्व-कलन या अधिक उन्नत ज्यामिति के समान स्तर पर पढ़ाया जाता है। त्रिकोणमिति में, आपको अक्सर कम जानकारी के साथ त्रिभुज के अज्ञात आयामों की गणना करनी होती है। यदि आपको त्रिभुज की दो भुजाएँ दी गई हैं, तो आप कोणों की गणना करने के लिए पाइथागोरस प्रमेय, साइन/कोसाइन/स्पर्शरेखा अनुपात और ज्या के नियम का उपयोग कर सकते हैं।
पाइथागोरस प्रमेय समीकरण में एक समकोण त्रिभुज की दो ज्ञात भुजाओं या टांगों के मानों को इनपुट करें: A^2 + B^2 = C^2। संयुक्त राज्य नौसेना अकादमी के अनुसार, सी कर्ण है, या समकोण के विपरीत पक्ष है। समकोण को कोने में एक छोटे वर्ग द्वारा दर्शाया गया है। उदाहरण के लिए, एक त्रिभुज जिसकी भुजाएँ A और B हैं, जिसकी लंबाई 3 और 4 है, 25 के योग के लिए 9 + 16 होगा।
ज्ञात भुजा के वर्ग को C के वर्ग से घटाएं। एक त्रिभुज में जिसकी भुजा A 5 है और कर्ण 13 है, आप 144 के अंतर के लिए 169 में से 25 घटाएंगे।
अज्ञात भुजा ज्ञात करने के लिए अंतर का वर्गमूल लें: 144 का वर्गमूल 12 है, इसलिए भुजा B की लंबाई 12 है।
विपरीत भुजा के माप को कर्ण के माप से विभाजित करके इस कोण की ज्या की गणना करें। उदाहरण के लिए, १३ के कर्ण और ५ के पैर से बने कोण का उपयोग करने के लिए आपको ०.९२३ की ज्या के लिए विपरीत भुजा, १२ को कर्ण से, १३ से विभाजित करना होगा।
आसन्न पैर को कर्ण से विभाजित करके कोसाइन की गणना करें। पिछले त्रिभुज का उपयोग करते हुए, आप 0.384 की कोज्या के लिए 5 को 13 से विभाजित करेंगे।
अपने कैलकुलेटर पर, अपनी साइन या अपनी कोसाइन का मान दर्ज करें। फिर "आमंत्रण" दबाएं। यह आपको उस मूल्य से जुड़ा कोण देना चाहिए। sin 0.923 या cos 0.384 से जुड़ा कोण 67.38 डिग्री है।
आपके द्वारा अभी गणना किए गए कोण में 90 जोड़ें, और योग को 180 से घटाएं। यह आपको तीसरा कोण देगा। उदाहरण के लिए, 67.38 + 90 = 154.38 डिग्री। तीसरा कोण 25.62 डिग्री है।
यदि आपके पास एक त्रिभुज है जिसमें कोई समकोण नहीं है, तो ज्या के नियम का उपयोग करें। क्लार्क विश्वविद्यालय के अनुसार, साइन का नियम समीकरण पाप (ए)/ए = पाप (बी)/बी = पाप (सी)/सी में व्यक्त किया जाता है, जहां एक कोण का प्रतिनिधित्व करता है और ए इसके विपरीत पक्ष का प्रतिनिधित्व करता है।
sin (a)/A का भागफल ज्ञात करें और इसे x/B के बराबर सेट करें, जहाँ x sin (b) है। समीकरण के दोनों पक्षों को B से. से गुणा करें x. के लिए हल करें.