त्रिकोणमिति के बारे में तथ्य और सामान्य ज्ञान

त्रिकोणमिति गणित का एक अध्ययन है जिसकी उत्पत्ति प्राचीन मिस्रवासियों से हुई है। त्रिकोणमिति के सिद्धांत ज्यादातर त्रिभुजों की भुजाओं, कोणों और कार्यों से संबंधित हैं। त्रिकोणमिति में उपयोग किया जाने वाला सबसे सामान्य त्रिभुज समकोण त्रिभुज है, जो प्रसिद्ध. का आधार है पाइथागोरस प्रमेय, जिसमें एक समकोण त्रिभुज की दोनों भुजाओं का वर्ग उसकी सबसे लंबी भुजा के वर्ग के बराबर होता है या कर्ण

त्रिकोणमिति की व्युत्पत्ति ग्रीक शब्द "त्रिकोण" (त्रिकोण) और "मेट्रॉन" (माप) से आती है। आमतौर पर त्रिकोणमिति के आविष्कार से जुड़े व्यक्ति हिप्पार्कस नामक यूनानी गणितज्ञ थे। हिप्पार्कस मूल रूप से एक कुशल खगोलशास्त्री थे, जिन्होंने राशि चक्र का अध्ययन करने के लिए त्रिकोणमितीय सिद्धांतों को देखा और लागू किया। उन्हें कॉर्ड का आविष्कार करने का श्रेय दिया जाता है, एक ऐसा कार्य जो साइन अवधारणा का आधार है। हिप्पार्कस के जीवन के बारे में अधिकांश ज्ञान एक साथी गणितज्ञ और खगोलशास्त्री टॉलेमी के लेखन से आता है।

पाइथागोरस प्रमेय, शायद, सबसे प्रसिद्ध गणित प्रमेय है। प्रमेय का नाम इसके निर्माता, पाइथागोरस, एक ग्रीक गणितज्ञ और दार्शनिक के नाम पर रखा गया है। एक किंवदंती बताती है कि प्रमेय की खोज के बाद, दार्शनिक इतने उत्साहित थे कि उन्होंने अपने बैलों को देवताओं को भेंट के रूप में बलिदान कर दिया। मूल प्रमेय को एक समकोण त्रिभुज बनाने के लिए तीन वर्ग आकृतियों को व्यवस्थित करके तैयार किया गया था। पाइथागोरस त्रिक पार्श्व लंबाई हैं, जो समीकरण (a2 + b2 = c2) पर लागू होने पर सभी पूर्ण संख्याओं में परिणत होती हैं।

छह त्रिकोणमितीय कार्य हैं: साइन, कोसाइन, स्पर्शरेखा और उनके पारस्परिक कार्य, सेकेंट, कोसेकेंट और कोटेंजेंट। ये फलन किसी त्रिभुज की भुजाओं के अनुपात से ज्ञात होते हैं। उदाहरण के लिए, समकोण त्रिभुजों में, ज्या कोण के बगल की भुजा द्वारा विभाजित कोण की सम्मुख भुजा के बराबर होती है। फ़ंक्शन का सेकेंट 1 को ज्या से विभाजित किया जाता है, या कर्ण को विपरीत पक्ष से विभाजित किया जाता है।

साइन का नियम त्रिकोणमिति में एक सिद्धांत है जिसका उपयोग किसी भी त्रिभुज की भुजाओं या कोणों की गणना के लिए किया जाता है, शेष कोणों और/या भुजाओं के बारे में जानकारी दी जाती है। ज्या का नियम कहता है कि: a/(sin a) = b/(sin b) = c/(sin c), जहां a, b और c सभी भुजाओं की लंबाई हैं। उदाहरण के लिए, आप त्रिभुज abc: भुजा a = 10, कोण a = 20 डिग्री और कोण c = 50 डिग्री के लिए दी गई जानकारी के आधार पर भुजा c के माप की गणना करने के लिए ज्या के नियम का उपयोग कर सकते हैं। संख्याओं को सूत्र में जोड़ें: पाप 20/10 = पाप 50/सी। क्रॉस-गुणा: c (पाप २०) = १० (पाप ५०)। c: c = (10 x sin 50)/(sin 20) को हल करने के लिए दोनों पक्षों को sin 20 से विभाजित करें। खोजने के लिए कैलकुलेटर में इनपुट: c ~ 22.4।