गणित में पूरक का क्या अर्थ है?

गणित में प्रतिदिन के शब्दों का एक विशेष अर्थ हो सकता है। यह निश्चित रूप से "पूरक" के मामले में है, जो कि किसी भी दो कोणों के बीच विशेष संबंध का प्रतिनिधित्व करता है, जब एक साथ जोड़ा जाता है, तो कुल 90 डिग्री। इसका मतलब यह हो सकता है कि कोण एक-दूसरे के ठीक बगल में हैं, लेकिन वे त्रिभुज के एक किनारे के विपरीत पक्षों पर भी हो सकते हैं, या एक ही ज्यामितीय आकार पर बिल्कुल भी नहीं हो सकते हैं।

टीएल; डीआर (बहुत लंबा; पढ़ा नहीं)

यदि दो कोण पूरक हैं, तो उनके कोण मापों का योग 90 डिग्री है।

तो, यह जानना क्या अच्छा है कि दो कोण पूरक हैं? शुरू करने के लिए, यदि आप एक कोण का मान जानते हैं, तो आप इसका उपयोग दूसरे कोण का मान ज्ञात करने के लिए कर सकते हैं, क्योंकि आप जानते हैं कि वे दोनों कुल 90 डिग्री हैं। या इसे गणितीय शब्दों में लिखने के लिए,

ए + ख = 90 डिग्री, जहां ए एक कोण का माप है और ख दूसरे कोण का माप है।

कल्पना कीजिए कि आप जानते हैं कि विचाराधीन कोणों में से एक 25 डिग्री का है। यदि आप इसे सूत्र में प्रतिस्थापित करते हैं, तो आपके पास:

25 डिग्री + ख = 90 डिग्री

दूसरे कोण का माप ज्ञात करने के लिए. के लिए हल करें बी यह आपको देता है:

बी = 65 डिग्री

तो दूसरे पूरक कोण का माप 65 डिग्री है।

यह जानते हुए कि दो कोण पूरक हैं, कुछ अन्य सूचनाओं के द्वार भी खोलते हैं। सबसे पहले, 90-डिग्री के कोण को समकोण के रूप में भी जाना जाता है, जो आपको कई ज्यामितीय आकृतियों जैसे कि वर्ग, आयत और कुछ त्रिकोण, और वास्तविक दुनिया के आकार में बॉक्स और रैंप सहित मिलेगा। पूरक होने के लिए दो कोणों का एक-दूसरे के ठीक बगल में होना आवश्यक नहीं है, लेकिन यदि वे हैं, तो आपको स्वतः पता चल जाएगा कि जब एक साथ लिया जाता है, तो वे समकोण बनाते हैं।

त्रिभुज के तीनों कोणों के बीच भी एक विशेष संबंध होता है: यदि आप उनके सभी मापों को एक साथ जोड़ दें, तो कुल 180 डिग्री होगा। यदि आप एक समकोण त्रिभुज के साथ काम कर रहे हैं, तो आप पहले से ही जानते हैं कि उन कोणों में से एक का माप 90 डिग्री है। यह 90 डिग्री को अन्य दो कोणों के बीच वितरित करने के लिए छोड़ देता है, जो - आश्चर्य! - इसका मतलब है कि वे पूरक हैं। यह काम आता है, उदाहरण के लिए, आपको बताया गया है कि त्रिभुज के दो कोण पूरक हैं। उस स्थिति में, आप स्वतः ही जान जाते हैं कि आप एक समकोण त्रिभुज के साथ काम कर रहे हैं।

समकोण त्रिभुज भी एक दूसरे के ठीक बगल में नहीं होने वाले पूरक कोणों का एक उत्कृष्ट उदाहरण है; इस मामले में, पूरक कोण त्रिभुज के किसी एक पक्ष के विपरीत छोर पर होते हैं।