ज्यामिति और वास्तुकला दो विषय हैं जो मौलिक रूप से जुड़े हुए हैं। सबसे अधिक मान्यता प्राप्त ज्यामितीय आकृतियों में से एक त्रिभुज है। त्रिभुजों को तीन कोणों द्वारा पहचाना जाता है जो तीन तरफा आकार बनाने के लिए रेखा खंडों से जुड़े होते हैं। वास्तुकला में उपयोग किए जाने वाले दो सबसे आम त्रिकोणीय रूप समबाहु और समद्विबाहु हैं।
त्रिभुज वास्तुकला के लिए प्रभावी उपकरण हैं और इमारतों और अन्य संरचनाओं के डिजाइन में उपयोग किए जाते हैं क्योंकि वे ताकत और स्थिरता प्रदान करते हैं। जब निर्माण सामग्री का उपयोग त्रिभुज बनाने के लिए किया जाता है, तो डिज़ाइन का एक भारी आधार होता है और शिखर पर होता है ऊर्जा कैसे वितरित की जाती है, इस वजह से शीर्ष वजन को संभालने में सक्षम है त्रिकोण। यही कारण है कि कई आवासीय घरों में ए-फ्रेम होते हैं; यह एक मजबूत संरचना प्रदान करता है। त्रिभुजों में सबसे मजबूत समबाहु और समद्विबाहु हैं; उनकी समरूपता वजन वितरित करने में सहायता करती है।
समबाहु त्रिभुज वास्तुकला में प्रयुक्त अब तक का सबसे सामान्य त्रिभुज है। एक समबाहु त्रिभुज में तीन सर्वांगसम भुजाएँ और प्रत्येक कोने पर 60 डिग्री के कोण होते हैं। पक्षों की लंबाई भिन्न होती है। वास्तुकला में प्रयुक्त समबाहु त्रिभुजों का एक सामान्य उदाहरण मिस्र में गीज़ा का पिरामिड परिसर है। पिरामिड बनाने वाली चार त्रिकोणीय भुजाओं में से प्रत्येक समबाहु त्रिभुज हैं। ये वास्तुकला में त्रिभुज की ताकत के उदाहरण हैं क्योंकि पिरामिड 4,000 से अधिक वर्षों से खड़े हैं।
समद्विबाहु त्रिभुज, जिनकी दो समान भुजाएँ होती हैं, दुनिया भर की वास्तुकला में भी पाए जाते हैं, विशेष रूप से आधुनिक पिरामिड वास्तुकला में। वाशिंगटन, डीसी में नेशनल गैलरी ऑफ आर्ट में ईस्ट बिल्डिंग की वास्तुकला में समद्विबाहु त्रिभुजों का उपयोग किया गया था, इस इमारत को प्रसिद्ध वास्तुकार आईएम पेई द्वारा डिजाइन किया गया था। उनकी स्थापत्य शैली में समद्विबाहु त्रिभुजों और अन्य ज्यामितीय आकृतियों का उपयोग किया गया था। ईस्ट बिल्डिंग को जमीन के एक अजीब आकार के टुकड़े पर प्लॉट किया गया था। पेई ने भूखंड के आकार को समायोजित करने के लिए इमारत के आधार के रूप में एक समद्विबाहु त्रिभुज का भी उपयोग किया। न्यू यॉर्क शहर में फ्लैटिरॉन बिल्डिंग दुनिया की अभूतपूर्व गगनचुंबी इमारतों में से एक है। यह इमारत मैनहट्टन में एक त्रिकोणीय ब्लॉक पर बनाई गई है, जो इसे त्रिकोणीय आकार देती है, विशेष रूप से, एक समद्विबाहु। यह त्रिकोणीय वास्तुकला की ताकत को दर्शाते हुए 100 वर्षों से अधिक समय से खड़ा है।
एक विषमबाहु त्रिभुज वह होता है जिसमें सभी भुजाएँ असंगत होती हैं। स्केलीन त्रिकोण आमतौर पर वास्तुकला में नहीं पाए जाते हैं। इन त्रिभुजों में कोई समरूपता नहीं है, जिससे भार में असमान वितरण होता है। यह खतरनाक है क्योंकि एक कोण पर दूसरे कोण की तुलना में अधिक भार और दबाव होगा। समकोण त्रिभुजों में एक कोण होता है जो पूर्ण 90 डिग्री होता है। इन विशेष त्रिकोणों का पारंपरिक रूप से किसी भवन की संरचनात्मक विशेषताओं में उपयोग नहीं किया जाता है। हालांकि, वे इमारत के निर्माण और डिजाइन के लिए महत्वपूर्ण हैं। समकोण त्रिभुजों का उपयोग पूर्ण कोनों और सीधी रेखाओं को बनाने के लिए किया जाता है। यदि किसी भवन की दीवारें और कोने टेढ़े हैं, तो भवन भी टेढ़ा होगा।
त्रिभुजों का उपयोग न केवल मूलभूत डिजाइन में, बल्कि वास्तुकला में अलंकरण के रूप में भी किया जाता है। चर्चों में, त्रिकोणीय खिड़कियों को अक्सर खिड़की के फ्रेम या सना हुआ ग्लास के रूप में चित्रित किया जाता है, संभवतः पवित्र ट्रिनिटी का प्रतिनिधित्व करते हैं। मैनहट्टन में हर्स्ट टॉवर टावर के लिए अतिरिक्त समर्थन जोड़ने और सभी ग्लास खिड़की संरचना को फ्रेम करने के लिए त्रिकोणीय फ्रेमिंग का उपयोग करता है; समबाहु और समद्विबाहु त्रिभुज दोनों का उपयोग किया जाता है।