त्रि-आयामी ठोस जैसे गोले और शंकु के आकार की गणना के लिए दो बुनियादी समीकरण होते हैं: आयतन और सतह क्षेत्र। आयतन से तात्पर्य उस स्थान की मात्रा से है जो ठोस भरता है और इसे त्रि-आयामी इकाइयों जैसे कि घन इंच या घन सेंटीमीटर में मापा जाता है। सतह क्षेत्र ठोस के चेहरे के शुद्ध क्षेत्र को संदर्भित करता है और इसे दो-आयामी इकाइयों जैसे वर्ग इंच या वर्ग सेंटीमीटर में मापा जाता है।
एक आयताकार प्रिज्म एक त्रि-आयामी आकार होता है जिसका क्रॉस-सेक्शन हमेशा आयताकार होता है। एक आयताकार प्रिज्म में छह भुजाएँ होती हैं, जिनमें से एक को आधार के रूप में पहचाना जाता है। आयताकार प्रिज्म के उदाहरणों में लेगो ब्लॉक और रूबिक के क्यूब्स शामिल हैं। एक आयताकार प्रिज्म का आयतन दो समीकरणों में दिया गया है: V = (आधार का क्षेत्रफल) * (ऊंचाई) और V = (लंबाई) * (चौड़ाई) * (ऊंचाई)। एक आयताकार प्रिज्म का पृष्ठीय क्षेत्रफल उसके छः फलकों के क्षेत्रफल का योग होता है: पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2_l_w + 2_w_h + 2_l_h।
एक गोला एक वृत्त का त्रि-आयामी एनालॉग है: त्रि-आयामी अंतरिक्ष में सभी बिंदुओं का समूह जो एक केंद्रीय बिंदु से एक निश्चित दूरी पर होता है (इस दूरी को त्रिज्या कहा जाता है)। एक गोले के आयतन का समीकरण V = (4/3) r^3 है, जहाँ r गोले की त्रिज्या है। सतह एक गोले की है जो समीकरण S.A. = 4πr^2 द्वारा दिया गया है।
एक बेलन एक त्रि-आयामी आकार है जो समानांतर सर्वांगसम वृत्तों द्वारा निर्मित होता है (एक सूप कैन एक वास्तविक-विश्व सिलेंडर है)। एक बेलन का आयतन आधार वृत्त के क्षेत्रफल को बेलन की ऊँचाई से गुणा करके ज्ञात किया जाता है, जिसके परिणामस्वरूप समीकरण V = r^2*h होता है, जहाँ r त्रिज्या है और h ऊँचाई है। बेलन का पृष्ठीय क्षेत्रफल ढक्कन बनाने वाले वृत्तों के क्षेत्रफल और उसके आधार को जोड़कर ज्ञात किया जाता है सिलेंडर के शरीर के आयताकार "लेबल" के क्षेत्र में सिलेंडर, जिसकी ऊंचाई h और आधार 2πr है जब अलिखित। अतः पृष्ठीय क्षेत्रफल का समीकरण 2πr^2 + 2πrh है।
एक शंकु एक त्रि-आयामी ठोस है जो शीर्ष पर एक बिंदु बनाने के लिए एक सिलेंडर के किनारों को पतला करके बनता है (आइसक्रीम शंकु के बारे में सोचें)। इस पतलापन के कारण आयतन में कमी के परिणामस्वरूप एक शंकु का आयतन ठीक एक तिहाई होता है समान विमाओं वाले बेलन का, जिसके परिणामस्वरूप शंकु के आयतन का समीकरण प्राप्त होता है: V = (1/3)πr^2h।
एक शंकु के पृष्ठीय क्षेत्रफल के समीकरण की गणना करना अधिक कठिन है। शंकु के आधार का क्षेत्रफल वृत्त के क्षेत्रफल A = givenr^2 के सूत्र द्वारा दिया गया है। शंकु का शरीर अलिखित होने पर एक वृत्त का एक त्रिज्यखंड बनाता है। इस त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल सूत्र A = rs द्वारा दिया गया है, जहाँ s शंकु की तिरछी ऊँचाई (शंकु के बिंदु से भुजा के साथ आधार तक की लंबाई) है। इसलिए सतह क्षेत्र के लिए समीकरण सतह क्षेत्र = πr^2 + πrs है।