ज्यामिति में, त्रि-आयामी वस्तु के तल को आधार कहा जाता है - यदि ठोस का शीर्ष तल के समानांतर होता है तो इसे आधार भी कहा जाता है। चूंकि आधार एक ही तल पर होते हैं, इसलिए उनके केवल दो आयाम होते हैं। आप उस आकृति के क्षेत्रफल के लिए सूत्र का उपयोग करके आधार का क्षेत्रफल ज्ञात कर सकते हैं।
वर्गाकार आधार
क्यूब्स और स्क्वायर पिरामिड के आधार चौकोर आकार के होते हैं। एक वर्ग का क्षेत्रफल उसके किसी एक भुजा की लंबाई से गुणा या वर्ग के बराबर होता है। सूत्र है ए = एस2. उदाहरण के लिए, 5 इंच भुजाओं वाले घन के आधार का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए: ए = 5 इंच x 5 इंच = 25 वर्ग इंच
आयताकार आधार
कुछ आयताकार ठोस और पिरामिड में आयताकार आधार होते हैं। एक आयत का क्षेत्रफल उसकी लंबाई के बराबर है, l, उसकी चौड़ाई से गुणा किया जाता है, w: ए = एल एक्स डब्ल्यू. एक ऐसे पिरामिड को देखते हुए जिसका आधार 10 इंच लंबा और 15 इंच चौड़ा है, क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए: ए = 10 इंच x 15 इंच = 150 वर्ग इंच.
परिपत्र आधार
बेलन और शंकु के आधार गोलाकार होते हैं। एक वृत्त का क्षेत्रफल वृत्त की त्रिज्या के बराबर होता है, r, वर्ग फिर एक स्थिरांक से गुणा किया जाता है जिसे कहा जाता है
अनुकरणीय: ए = पीआई एक्स आर2. पाई का हमेशा एक ही मान होता है, लगभग 3.14। जबकि pi तकनीकी रूप से दशमलव स्थानों की एक अंतहीन संख्या है, 3.14 सरल गणनाओं के लिए एक अच्छा पर्याप्त अनुमान है। उदाहरण के लिए, 2 इंच की त्रिज्या के साथ एक सिलेंडर दिया गया है, आप आधार का क्षेत्रफल निम्नानुसार पा सकते हैं: ए = 3.14 x 2 इंच x 2 इंच = 12.56 वर्ग इंच.त्रिकोणीय आधार
एक त्रिभुजाकार प्रिज्म का त्रिभुजाकार आधार होता है। त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए दो ज्ञात मात्राओं की आवश्यकता होती है: आधार, लेबल वाला b, और ऊँचाई, लेबल वाला h। आधार त्रिभुज की किसी एक भुजा की लंबाई है, ऊँचाई उस भुजा से दूरी है त्रिभुज के विपरीत कोने में. त्रिभुज का क्षेत्रफल आधार गुणा ऊंचाई के आधे के बराबर है: ए = बी एक्स एच एक्स 1/2 आप एक त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कर सकते हैं जिसकी आधार लंबाई 4 इंच और ऊंचाई 3 इंच है: ए = 4 इंच x 3 इंच x 1/2 = 6 वर्ग इंच.