विभिन्न प्रकार के सहसंबंध क्या हैं?

आँकड़ों में विभिन्न प्रकार के सहसंबंधों का उपयोग यह मापने के लिए किया जाता है कि चर एक दूसरे से कैसे संबंधित हैं। उदाहरण के लिए, दो चरों का उपयोग करके - हाई स्कूल कक्षा रैंक और कॉलेज जीपीए - एक पर्यवेक्षक एक आकर्षित कर सकता है सहसंबंध है कि उपरोक्त औसत हाई स्कूल रैंक वाले छात्र आमतौर पर एक औसत औसत कॉलेज प्राप्त करते हैं जीपीए। सहसंबंध भी रिश्ते की ताकत को मापते हैं और क्या चर के बीच संबंध सकारात्मक या नकारात्मक है। प्रदर्शन किए गए सहसंबंध का प्रकार इस बात पर निर्भर करता है कि चर गैर-संख्यात्मक हैं या अंतराल डेटा, जैसे तापमान।

पियर्सन उत्पाद क्षण सहसंबंध का नाम गणितीय सांख्यिकी अनुशासन के संस्थापक कार्ल पियर्सन के नाम पर रखा गया था। इसे एक साधारण रैखिक सहसंबंध माना जाता है, जिसका अर्थ है कि दो चरों के बीच संबंध उनके स्थिर होने पर निर्भर करता है। पियर्सन का उपयोग अंतराल डेटा के साथ एक सहसंबंध की ताकत को मापने के लिए किया जाता है, जिसे समीकरण में अक्षर r द्वारा दर्शाया जाता है। यह सहसंबंध यह भी दर्शाता है कि संबंध सकारात्मक है या नकारात्मक; +1 और -1 के बीच मूल्यवान संख्याओं द्वारा दर्शाया गया है। r का मान -1.00 या +1.00 के जितना करीब आता है, सहसंबंध उतना ही मजबूत होता है। r का मान 0 की संख्या के जितना करीब आता है, सहसंबंध उतना ही कमजोर होता है। उदाहरण के लिए, यदि r बराबर -.90 या .90 है तो यह -.09 या .09 से अधिक मजबूत संबंध को इंगित करेगा।

स्पीयरमैन के रैंक सहसंबंध का नाम सांख्यिकीविद् चार्ल्स एडवर्ड स्पीयरमैन के नाम पर रखा गया था। स्पीयरमैन का समीकरण सरल है और अक्सर पियरसन के स्थान पर आंकड़ों में उपयोग किया जाता है, हालांकि यह कम निर्णायक है। सामाजिक वैज्ञानिक भी स्पीयरमैन का उपयोग गुणात्मक डेटा, जैसे जातीयता या लिंग, और मात्रात्मक डेटा, जैसे कि किए गए अपराधों की संख्या के बीच संबंध का वर्णन करने के लिए कर सकते हैं। सहसंबंध की गणना एक शून्य परिकल्पना का उपयोग करके की जाती है जिसे बाद में स्वीकार या अस्वीकार कर दिया जाता है। एक अशक्त परिकल्पना में सामान्यतः एक प्रश्न का उत्तर दिया जाता है; उदाहरण के लिए, पुरुषों और महिलाओं के लिए किए गए अपराधों की संख्या समान है या नहीं।

ब्रिटिश सांख्यिकीविद् मौरिस केंडल के लिए नामित केंडल रैंक सहसंबंध, दो यादृच्छिक चर के सेट के बीच निर्भरता की ताकत को मापता है। केंडल का उपयोग आगे के सांख्यिकीय विश्लेषण के लिए किया जा सकता है जब एक स्पीयरमैन का सहसंबंध शून्य परिकल्पना को खारिज कर देता है। जब एक चर का मान घटता है और दूसरे चर का मान बढ़ता है तो यह एक सहसंबंध प्राप्त करता है; इस सहसंबंध को असंगत जोड़े के रूप में जाना जाता है। एक सहसंबंध तब भी हो सकता है जब दोनों चर एक साथ बढ़ते हैं, जिसे एक समवर्ती जोड़ी कहा जाता है।