माध्य और माध्यिका पर नमूना आकार का प्रभाव

एक प्रयोग के डिजाइन में नमूना आकार एक महत्वपूर्ण विचार है। एक नमूना आकार जो बहुत छोटा है, एक प्रयोग के परिणामों को तिरछा कर देगा; कम संख्या में लोगों या परीक्षण की गई वस्तुओं के कारण एकत्र किया गया डेटा अमान्य हो सकता है। नमूना आकार का दो महत्वपूर्ण आँकड़ों पर प्रभाव पड़ता है: माध्य और माध्यिका।

अधिकांश प्रयोग यह तुलना करके चलाए जाते हैं कि लोगों या वस्तुओं के दो समूह एक चर पर कैसे प्रतिक्रिया करते हैं। परिणामों की व्याख्या करते समय भ्रम से बचने के लिए चर के अलावा अन्य सभी चीजों को समान रखा जाता है। प्रत्येक समूह में लोगों या वस्तुओं की संख्या को नमूना आकार के रूप में जाना जाता है। नमूना आकार इस संभावना को हराने के लिए काफी बड़ा होना चाहिए कि परिणाम हेरफेर किए गए चर के बजाय यादृच्छिक मौका कारकों के कारण होते हैं। उदाहरण के लिए, रात में पढ़ने से बच्चों की पढ़ने की क्षमता को कैसे प्रभावित करता है, इसका एक अध्ययन मान्य नहीं होगा यदि केवल पांच बच्चों का अध्ययन किया गया हो।

प्रयोग समाप्त होने के बाद, वैज्ञानिक प्रयोग के परिणामों की व्याख्या करने में मदद करने के लिए आंकड़ों का उपयोग करते हैं। दो महत्वपूर्ण आँकड़े माध्य और माध्यिका हैं।

माध्य, औसत मूल्य, की गणना समूह के सभी परिणामों को जोड़कर और समूह में लोगों की संख्या से विभाजित करके की जाती है। उदाहरण के लिए, यदि बच्चों के एक समूह के लिए पढ़ने की परीक्षा में औसत परीक्षण स्कोर 94 प्रतिशत था, तो इसका मतलब है कि वैज्ञानिक ने सभी परीक्षण अंकों को एक साथ जोड़ा और छात्रों की संख्या से विभाजित किया, लगभग 94. का उत्तर दिया प्रतिशत।

माध्यिका उस संख्या को संदर्भित करती है जो डेटा के उच्च आधे को निचले आधे से अलग करती है। यह डेटा को संख्यात्मक क्रम में व्यवस्थित करके पाया जाता है। उदाहरण के लिए, यदि आधे छात्रों ने 83 प्रतिशत से अधिक अंक प्राप्त किए हैं और आधे छात्रों ने कम अंक प्राप्त किए हैं, तो पठन परीक्षा देने वाले सभी छात्रों का औसत स्कोर 83 प्रतिशत हो सकता है।

यदि नमूना आकार बहुत छोटा है, तो माध्य स्कोर कृत्रिम रूप से फुलाया जाएगा या डिफ्लेट किया जाएगा। मान लीजिए कि केवल पाँच विद्यार्थियों ने पठन परीक्षा दी। 94 प्रतिशत के औसत स्कोर के लिए उन अधिकांश छात्रों को 94 प्रतिशत के करीब स्कोर करने की आवश्यकता होगी। यदि 500 ​​छात्रों ने एक ही परीक्षा दी, तो माध्य विभिन्न प्रकार के अंकों को दर्शा सकता है।

इसी प्रकार, माध्यिका प्राप्तांक छोटे प्रतिदर्श आकार से अनावश्यक रूप से प्रभावित होंगे। यदि केवल पांच छात्रों ने एक परीक्षा दी, तो 83 प्रतिशत के औसत स्कोर का मतलब होगा कि दो छात्रों ने 83 प्रतिशत से अधिक अंक प्राप्त किए और दो छात्रों ने कम अंक प्राप्त किए। यदि 500 ​​छात्रों ने परीक्षा दी, तो औसत स्कोर इस तथ्य को दर्शाता है कि 249 छात्रों ने औसत स्कोर से अधिक अंक प्राप्त किए।

छोटे नमूना आकार समस्याग्रस्त हैं क्योंकि उनमें शामिल प्रयोगों के परिणाम आमतौर पर सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण नहीं होते हैं। सांख्यिकीय महत्व इस बात का माप है कि यादृच्छिक संयोग से परिणाम कितने संभावित हैं। छोटे नमूना आकारों के साथ, यह आमतौर पर अत्यधिक संभावना है कि परिणाम प्रयोग के बजाय यादृच्छिक अवसर के कारण थे।