यदि आप PEMDAS को नहीं समझते हैं, तो एक गणित की समस्या में भागना, जिसमें गुणन, जोड़ और घातांक जैसे विभिन्न संक्रियाओं का मिश्रण होता है, हैरान करने वाला हो सकता है। सरल परिवर्णी शब्द गणित में संचालन के क्रम से चलता है, और यदि आपको नियमित रूप से गणना पूरी करने की आवश्यकता है तो आपको इसे याद रखना चाहिए। PEMDAS का अर्थ है कोष्ठक, घातांक, गुणा, भाग, जोड़ और घटाव, जो आपको उस क्रम को बताते हैं जिसमें आप एक लंबी अभिव्यक्ति के विभिन्न भागों से निपटते हैं। इसका उपयोग करना सीखें और आप कभी भी 3 + 4 × 5 - 10 जैसी समस्याओं से भ्रमित नहीं होंगे जिनका आप सामना कर सकते हैं।
युक्ति:PEMDAS संचालन के क्रम का वर्णन करता है:
पी - कोष्ठक
ई - एक्सपोनेंट्स
एम और डी - गुणा और भाग
ए और एस - जोड़ और घटाव।
ऊपर (कोष्ठक) से नीचे तक कार्य करते हुए, इस नियम के अनुसार विभिन्न प्रकार के संचालन के साथ किसी भी समस्या के माध्यम से कार्य करें (जोड़ और घटाव), यह ध्यान में रखते हुए कि एक ही लाइन पर संचालन केवल बाएं से दाएं से निपटा जा सकता है जैसा कि वे में दिखाई देते हैं सवाल।
संचालन का क्रम क्या है?
संचालन का क्रम आपको बताता है कि सही उत्तर प्राप्त करने के लिए पहले लंबी अभिव्यक्ति के किन हिस्सों की गणना करनी है। उदाहरण के लिए, यदि आप केवल बाएं से दाएं प्रश्नों को हल करते हैं, तो आप ज्यादातर मामलों में कुछ पूरी तरह से अलग गणना करेंगे। PEMDAS संचालन के क्रम का वर्णन इस प्रकार करता है:
पी - कोष्ठक
ई - एक्सपोनेंट्स
एम और डी - गुणा और भाग
ए और एस - जोड़ और घटाव।
जब आप कई ऑपरेशनों के साथ एक लंबी गणित की समस्या का सामना कर रहे हों, तो पहले कोष्ठक में किसी भी चीज़ की गणना करें, और फिर उस पर जाएँ गुणा और भाग करने से पहले घातांक (यानी, संख्याओं की "शक्तियाँ") (ये किसी भी क्रम में काम करते हैं, बस काम छोड़ दिया जाता है सही)। अंत में, आप जोड़ और घटाव पर काम कर सकते हैं (फिर से इनके लिए बाएं से दाएं काम करें)।
पेमडास कैसे याद रखें
परिवर्णी शब्द PEMDAS को याद रखना शायद इसका उपयोग करने का सबसे कठिन हिस्सा है, लेकिन ऐसे निमोनिक्स हैं जिनका उपयोग आप इसे आसान बनाने के लिए कर सकते हैं। सबसे आम है कृपया मेरी प्रिय चाची सैली को क्षमा करें, लेकिन अन्य विकल्प हैं लोग हर जगह समम्स के बारे में निर्णय लेते हैं और पागल कल्पित बौने नाश्ते की मांग कर सकते हैं।
संचालन समस्याओं का क्रम कैसे करें
संचालन के क्रम से संबंधित समस्याओं का उत्तर देने का अर्थ है PEMDAS नियम को याद रखना और उसे लागू करना। आपको क्या करना है, यह स्पष्ट करने के लिए संचालन के उदाहरणों के कुछ क्रम यहां दिए गए हैं।
4 + 6 × 2 - 6 ÷ 2
क्रम में संचालन के माध्यम से जाओ और प्रत्येक के लिए जाँच करें। इसमें कोष्ठक या घातांक शामिल नहीं हैं, इसलिए गुणा और भाग पर जाएँ। सबसे पहले, ६ × २ = १२, और ६ २ = ३, और इन्हें हल करने के लिए एक आसान समस्या छोड़ने के लिए डाला जा सकता है:
4 + 12 - 3 = 13
इस उदाहरण में और ऑपरेशन शामिल हैं:
(7 + 3)^2 - 9 × 11
कोष्ठक पहले आता है, इसलिए 7 + 3 = 10, और फिर यह सब दो के घातांक के अंतर्गत आता है, इसलिए 102 = 10 × 10 = 100. तो यह छोड़ देता है:
100 - 9 × 11
अब गुणा घटाव से पहले आता है, इसलिए 9 × 11 = 99 और
100 - 99 = 1
अंत में, इस उदाहरण को देखें:
8 + (5 × 6^2 + 2)
यहां, आप पहले कोष्ठकों में अनुभाग को हल करते हैं: 5 × 62 + 2. हालाँकि, इस समस्या के लिए आपको PEMDAS लागू करने की भी आवश्यकता है। घातांक पहले आता है, इसलिए 62 = 6 × 6 = 36. यह 5 × 36 + 2 छोड़ता है। गुणन योग से पहले आता है, इसलिए 5 × 36 = 180, और फिर 180 + 2 = 182। समस्या तब कम हो जाती है:
8 + 182 = 190
एक और उदाहरण के लिए नीचे दिया गया वीडियो देखें:
PEMDAS से जुड़ी अतिरिक्त अभ्यास समस्याएं
निम्नलिखित समस्याओं का उपयोग करके PEMDAS लगाने का अभ्यास करें:
5^2 × 4 - 50 ÷ 2 \\ 3 + 14 ÷ (10 - 8) \\ 12 ÷ 2 + 24 ÷ 8 \\ (13 + 7) ÷ (2^3 - 3) × 4
समाधान नीचे सूचीबद्ध हैं, इसलिए जब तक आप समस्याओं का प्रयास नहीं करते, तब तक नीचे स्क्रॉल न करें।
\पाठ{समस्या 1} \\ \,\\ \शुरू {गठबंधन} 5^2 × 4 &- 50 ÷ 2 \\ &= 25 × 4 - 50 ÷ 2 \\ &= 100 - 25\\ &= 75 \अंत{गठबंधन}
\पाठ{समस्या 2} \\ \,\\ \शुरू {गठबंधन} 3 + 14 &÷ (10 - 8) \\ &= 3 + 14 ÷ 2 \\ &= 3 + 7 \\ &= 10 \end {गठबंधन}
\पाठ{समस्या ३} \\ \,\\ \शुरू {गठबंधन} १२ ÷ २ &+ २४ ८ \\ &= ६ + ३ \\ &= ९ \ अंत {गठबंधन}
\पाठ{समस्या 4} \\ \,\\ \शुरू {गठबंधन} (13 + 7) ÷ &(2^3 - 3) × 4 \\ &= 20 ÷ (8 - 3) × 4 \\ &= २० ५ × ४ \\ &= १६ \end{गठबंधन}