डेटा सेट का सापेक्ष औसत विचलन (आरएडी) एक प्रतिशत है जो आपको बताता है कि औसतन, प्रत्येक माप डेटा के अंकगणितीय माध्य से कितना भिन्न होता है। यह मानक विचलन से संबंधित है जिसमें यह आपको बताता है कि डेटा बिंदुओं से प्लॉट किया गया वक्र कितना चौड़ा या संकीर्ण है होगा, लेकिन क्योंकि यह एक प्रतिशत है, यह आपको उस की सापेक्ष राशि का तत्काल विचार देता है विचलन। आप वास्तव में एक ग्राफ खींचने के बिना डेटा से प्लॉट किए गए वक्र की चौड़ाई को मापने के लिए इसका उपयोग कर सकते हैं। आप इसका उपयोग किसी प्रायोगिक विधि या माप उपकरण की सटीकता को मापने के तरीके के रूप में उस पैरामीटर के सर्वोत्तम ज्ञात मान से किसी पैरामीटर के अवलोकन की तुलना भी कर सकते हैं।
टीएल; डीआर (बहुत लंबा; पढ़ा नहीं)
किसी डेटा सेट के सापेक्ष औसत विचलन को माध्य विचलन के रूप में परिभाषित किया जाता है, जिसे अंकगणितीय माध्य से विभाजित किया जाता है, जिसे 100 से गुणा किया जाता है।
सापेक्ष औसत विचलन की गणना (आरएडी)
सापेक्ष औसत विचलन के तत्वों में अंकगणितीय माध्य (म) एक डेटा सेट का, माध्य से उन मापों में से प्रत्येक के व्यक्तिगत विचलन का निरपेक्ष मान (|
घमैं - म|) और उन विचलनों का औसत (∆ .)घए वी). एक बार जब आप विचलन के माध्य की गणना कर लेते हैं, तो आप प्रतिशत प्राप्त करने के लिए उस संख्या को 100 से गुणा करते हैं। गणितीय शब्दों में, सापेक्ष औसत विचलन है:\text{RAD} = \frac{∆d_{av}}{m} × 100
मान लीजिए कि आपके पास निम्न डेटा सेट है: 5.7, 5.4। 5.5, 5.8, 5.5 और 5.2। आप अंकगणित माध्य प्राप्त करने के लिए आँकड़ों का योग करते हैं और मापों की संख्या से भाग देते हैं = ३३.१ = ६ = ५.५२। व्यक्तिगत विचलन का योग:
\शुरू {गठबंधन} &|5.52 - 5.7| + |5.52 - 5.4| + |5.52 - 5.5| + |5.52 - 5.8| + |5.52 - 5.5| + |5.52 - 5.2| \\ &= ०.१८ + ०.१२ + ०.०२ + ०.२८ + ०.०२ + ०.३२ \\ &= ०.९४ \end{aligned}
औसत विचलन ज्ञात करने के लिए इस संख्या को मापों की संख्या से विभाजित करें: ०.९४ ६ = ०.१५७। सापेक्ष औसत विचलन उत्पन्न करने के लिए 100 से गुणा करें, जो इस मामले में 15.7 प्रतिशत है।
कम RAD उच्च RAD की तुलना में संकरे वक्रों को दर्शाता है।
विश्वसनीयता का परीक्षण करने के लिए RAD का उपयोग करने का एक उदाहरण
यद्यपि यह अपने स्वयं के अंकगणितीय माध्य से सेट किए गए डेटा के विचलन को निर्धारित करने के लिए उपयोगी है, RAD कर सकता है नए उपकरणों और प्रयोगात्मक विधियों की विश्वसनीयता का आकलन उन उपकरणों से करें जिन्हें आप जानते हैं विश्वसनीय। उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि आप तापमान मापने के लिए एक नए उपकरण का परीक्षण कर रहे हैं। आप नए उपकरण के साथ रीडिंग की एक श्रृंखला लेते हैं, साथ ही साथ एक ऐसे उपकरण के साथ रीडिंग लेते हैं जिसे आप विश्वसनीय मानते हैं। यदि आप परीक्षण उपकरण द्वारा किए गए प्रत्येक रीडिंग के विचलन के निरपेक्ष मान की गणना द्वारा किए गए के साथ करते हैं विश्वसनीय एक, इन विचलनों को औसत करें, रीडिंग की संख्या से विभाजित करें और 100 से गुणा करें, आपको सापेक्ष औसत मिलेगा विचलन। यह एक प्रतिशत है, जो एक नज़र में, आपको बताता है कि नया उपकरण स्वीकार्य रूप से सटीक है या नहीं।