नकारात्मक संख्याओं को बाइनरी में कैसे बदलें

आपने लगभग निश्चित रूप से ऋणात्मक संख्याओं के बारे में सुना होगा। यदि आपने कंप्यूटर विज्ञान और कंप्यूटर प्रोग्रामिंग की दुनिया में थोड़ा सा भी अनुभव किया है, तो बाइनरी नंबर की अवधारणा पूरी तरह से विदेशी नहीं है। लेकिन जब तक आपने व्यक्तिगत रूप से प्रोग्रामिंग की दुनिया की खोज नहीं की है, तब तक आपने शायद कभी भी बाइनरी नंबरों के साथ पर्याप्त रूप से काम नहीं किया है।

क्योंकि कंप्यूटर अपने आप "सोच" या "निर्णय" नहीं कर सकते हैं, लेकिन अचूक सटीकता के साथ आदेशित निर्देशों का पालन कर सकते हैं, गणितज्ञ बहुत पहले आए थे कंप्यूटर (या पर्याप्त रूप से धैर्यवान मनुष्यों) के लिए केवल अंक 0 और का उपयोग करके जोड़, घटाव और अन्य गणितीय कार्यों को करने का एक तरीका है 1.

लेकिन क्या इन दोनों विचारों को मिलाकर ऋणात्मक संख्याएँ उत्पन्न करने का कोई तरीका है? क्या यह मशीन को किसी मौजूदा नंबर के सामने एक ला पेन और पेपर के सामने एक छोटी क्षैतिज पट्टी चिपकाने के लिए कहने जैसा आसान है, या "बिट्स और बाइट्स" कारक चीजों को और अधिक शामिल करता है?

कंप्यूटर में प्रसंस्करण शक्ति की एक बड़ी मात्रा होती है, और यहां तक ​​​​कि एक पुराना क्लंकर भी ऐसी दर से गणना कर सकता है जो कि सबसे अधिक अंकगणितीय रूप से प्रतिभाशाली इंसान के लिए भी समझ से बाहर होगा। लेकिन वे दिमाग नहीं हैं, और जटिल जानकारी को संभालने के लिए उन्हें प्राप्त करने का एकमात्र तरीका दो राज्यों में से एक के लिए हर संभव चीज को फिर से सौंपना है, जैसे, चालू या बंद।

"कंप्यूटर-ese" में, एक एकल 0 या 1 को a. के रूप में संदर्भित किया जाता है बिट. इनमें से समूह शामिल हैं: निबल (4 बिट), प्रसिद्ध the बाइट (८), शब्द (१) और लंबा शब्द (32).

आमतौर पर आप जो दशमलव संख्या देखते हैं, जैसे ४९२ और ३५, वे "आधार-10" हैं, क्योंकि उनमें १० प्रगतिशील प्रतीक (अंक ० से ९) शामिल हैं "रोल ओवर" अगले स्थान पर बाईं ओर - अगला "10 की शक्ति।" इसके बजाय, बाइनरी संख्याओं में केवल दो प्रतीक (अंक 0 और 1) शामिल हैं और हैं "आधार-2।" संख्या के अंत से प्रत्येक बाईं ओर दो की बढ़ती हुई शक्ति है: अंतिम अंक 1, अगले 2, फिर 4, 8, 16 और का प्रतिनिधित्व करते हैं। जल्द ही।

• एक दशमलव संख्या आधार -10 प्रणाली में कोई भी संख्या है, जरूरी नहीं कि एक संख्या जिसमें दशमलव बिंदु शामिल हो।

द्विआधारी "nybble" 0101 में 1 स्थान और 4 स्थान पर है, और 0 2 और 8 स्थान पर है। इस प्रकार इसका दशमलव तुल्यांक 1 + 4 = 5 है।

इसी तरह, बाइट 1001 1100 128 + 16 + 8 + 4 (2 .) के बराबर है⁸ + 2⁵ + 2⁴ + 2³) = 156.

पूरक हैं एक द्विआधारी संख्या का केवल वह संख्या है जिसके अंक "स्विच" हैं। उदाहरण के लिए, 1001 1100 = 0110 0011 का पूरक।

आप एक ऋणात्मक दशमलव संख्या को बाइनरी संख्या में कैसे परिवर्तित करते हैं, यह संभवतः अन्य संख्यात्मक रूपांतरणों के विपरीत है आपने प्रदर्शन किया है क्योंकि आपका दिमाग, अपने सभी तुलनात्मक आलस्य के लिए, किसी भी तरह से बहुत अधिक लचीला है सी पी यू। हालाँकि, यह एक सीधी प्रक्रिया है।

रूपांतरण a. का उपयोग करके किया जाता है दो का पूरक बाइनरी, जिसके लिए प्रोग्रामर को कंप्यूटर को 1 से शुरू होने वाली किसी भी बाइनरी संख्या को नकारात्मक के रूप में व्याख्या करने का निर्देश देने की आवश्यकता होती है। कार्यक्रम तो बाइनरी में संबंधित सकारात्मक संख्या का निर्माण करता है, इसका पूरक लेता है और एक जोड़ता है।

उदाहरण के लिए, संख्या -47 को देखते हुए, कंप्यूटर +47 के लिए बाइनरी नंबर बनाएगा:

0001 1111

इसका पूरक है:

1110 0000

इसमें एक जोड़ने से यह मिलता है:

1110 0001

ध्यान दें कि कंप्यूटर ने इन नंबरों को एक अग्रणी 1 को नकारात्मक मानने के लिए "हस्ताक्षरित" किया है और परिणामों को केवल प्रतीक 1 द्वारा कब्जा किए गए 2 की शक्तियों को जोड़ने से अलग तरीके से संसाधित करता है।