आमतौर पर, लोग एक से छोटी संख्याओं को दर्शाने के लिए भिन्नों का उपयोग करते हैं: 3/4, 2/5 और इसी तरह। लेकिन यदि भिन्न (अंश) के ऊपर की संख्या भिन्न (हर) के नीचे की संख्या से बड़ी है, तो भिन्न एक से बड़ी संख्या का प्रतिनिधित्व करता है, और आप इसे या तो पूर्ण संख्या के रूप में या पूर्ण संख्या और दशमलव या भिन्न के संयोजन के रूप में लिख सकते हैं शेष।
भिन्नों से पूर्ण संख्याओं की गणना करना
किसी अनुचित भिन्न में छिपी पूर्ण संख्या को ज्ञात करने के लिए, याद रखें कि भिन्न भाग का प्रतिनिधित्व करती है। तो, यदि आपके पास एक भिन्न है जैसे:
\frac{5}{8} \text{ यह भी दर्शाता है }5 8 = 0.625
उस भिन्न में कोई पूर्ण संख्या नहीं है, क्योंकि अंश हर से छोटा था, जिसका अर्थ है कि परिणाम हमेशा एक से कम होगा। लेकिन अगर अंश और हर समान थे, तो आपको एक पूर्ण संख्या मिलेगी। उदाहरण के लिए:
\frac{8}{8} \text{ का प्रतिनिधित्व करता है } 8 ÷ 8 = 1
यदि किसी भिन्न का अंश हर का गुणज है, तो परिणाम हमेशा एक पूर्ण संख्या होगा: उदाहरण के लिए,
\frac{24}{8}\text{ का प्रतिनिधित्व करता है }24 ÷ 8 = 3
मिश्रित भिन्नों की गणना
क्या होगा यदि आपके भिन्न का अंश हर से बड़ा है - तो आप जानते हैं कि वहां कहीं एक पूर्ण संख्या है - लेकिन यह हर का सटीक गुणज नहीं है। आप अभी भी उसी तकनीक का उपयोग करते हैं: वह भाग करें जो भिन्न दर्शाता है। अतः, यदि आपका अंश. है
\frac{11}{5} \text{, आपको पता चलेगा }11 5 = 2.2
आपकी गणना के पीछे के उद्देश्य के आधार पर, आप उत्तर को दशमलव रूप में छोड़ने में सक्षम हो सकते हैं, या आपको इसकी आवश्यकता हो सकती है परिणाम को मिश्रित संख्या के रूप में व्यक्त करें, जो पूर्ण संख्या (इस मामले में, 2) और भिन्न का संयोजन है शेष।
भिन्नात्मक शेष की गणना करना: विधि 1
यदि आपको उपरोक्त उदाहरण 11 5 = 2.2 के परिणाम को मिश्रित संख्या के रूप में रखने की आवश्यकता है, तो इसके बारे में जाने के दो तरीके हैं। यदि आपके पास पहले से ही दशमलव परिणाम है, तो संख्या के दशमलव भाग को भिन्न के रूप में लिखें। भिन्न का अंश जो भी अंक दशमलव बिंदु के दाईं ओर हो - इस स्थिति में, 2 - और भिन्न का हर उस अंक का स्थानीय मान होता है जो दायीं ओर सबसे दूर होता है दशमलव। "2" दसवें स्थान पर है, इसलिए भिन्न का हर 10 है, जो हमें 2/10 देता है। आप उस भिन्न को 1/5 तक सरल कर सकते हैं, इसलिए मिश्रित संख्या के रूप में आपका पूरा परिणाम है:
\frac{11}{5} = 2 \,\, \frac{1}{5}
भिन्नात्मक शेष की गणना करना: विधि 2
आप किसी मिश्रित संख्या को पहले दशमलव में बदले बिना उसके भिन्नात्मक अनुस्मारक की गणना भी कर सकते हैं। उस स्थिति में, एक बार जब आप पूरी संख्या निकाल लेते हैं, तो बस उस संख्या को भिन्न के रूप में उसी भाजक के साथ लिखें जो आपके प्रारंभिक भिन्न के रूप में है, फिर परिणाम को प्रारंभिक भिन्न से घटाएं। परिणाम आपका भिन्नात्मक अनुस्मारक है। एक बार जब आप एक उदाहरण देखते हैं तो यह बहुत अधिक समझ में आता है, फिर से, आइए 11/5 के उदाहरण पर विचार करें। यहां तक कि अगर आप लंबे समय तक विभाजन पर काम करते हैं, तो आप जल्दी से देखेंगे कि उत्तर दो-कुछ है। 2 को समान हर के साथ भिन्न के रूप में लिखने पर आपको 10/5 मिलता है। इसे मूल भिन्न से घटाने पर आपको प्राप्त होता है
\frac{11}{5} - \frac{10}{5} = \frac{1}{5}
तो 1/5 आपका भिन्नात्मक शेषफल है। जब आप अपना अंतिम उत्तर लिखें, तो पूर्ण संख्या भी देना न भूलें:
2 \,\, \frac{1}{5}
चेतावनी
जैसे-जैसे आप गणित में आगे बढ़ते हैं, आप देखेंगे कि भिन्न भी नकारात्मक मानों का प्रतिनिधित्व कर सकते हैं। उस स्थिति में आप अभी भी इस तकनीक का उपयोग भिन्न में छिपी "पूर्ण संख्या" को खोजने के लिए कर सकते हैं। लेकिन बहुत विशिष्ट गणित शब्द "पूर्ण संख्या" केवल शून्य और सकारात्मक संख्याओं पर लागू होता है। इसलिए, यदि परिणाम अंततः एक ऋणात्मक संख्या है, तो आप इसे पूर्ण संख्या नहीं कह सकते। इसके बजाय, आपको सकारात्मक दोनों के लिए उचित गणित शब्द का उपयोग करना चाहिएतथाऋणात्मक पूर्ण संख्याएँ: पूर्णांक।