हाथ से एनोवा की गणना कैसे करें

सांख्यिकीविद् और विकासवादी जीवविज्ञानी रोनाल्ड फिशर ने अंत के साधन के रूप में एनोवा, या विचरण का विश्लेषण विकसित किया। यह पता लगाने में आपकी मदद कर सकता है कि क्या किसी प्रयोग, सर्वेक्षण या अध्ययन के परिणाम परिकल्पना का समर्थन कर सकते हैं। एनोवा का उपयोग करके, आप जल्दी से तय कर सकते हैं कि कोई परिकल्पना सही है या गलत।

एक नमूने में समूह साधनों के बीच भिन्नताओं का मूल्यांकन करने के लिए प्रयुक्त, एनोवा सांख्यिकीय मॉडल और उनकी संबंधित अनुमान प्रक्रियाओं का एक संयोजन है। यह मूल रूप से दो ज्ञात डेटा समूहों के बीच भिन्नता है। यह एक सांख्यिकीय परीक्षण प्रदान करता है कि क्या डेटा के कई सेटों का जनसंख्या मतलब वास्तव में बराबर है। इसके बाद यह टी-टेस्ट को सामान्यीकृत करता है, या दो आबादी का विश्लेषण सांख्यिकीय परीक्षा के माध्यम से दो से अधिक समूहों के लिए होता है। एक टी-टेस्ट से पता चलता है कि जनसंख्या माध्य और एक परिकल्पित मूल्य के बीच कोई महत्वपूर्ण अंतर है या नहीं। नमूना डेटा में भिन्नता के सापेक्ष अंतर का आकार टी-मान है।

आपके द्वारा उपयोग किए जाने वाले विचरण परीक्षण के विश्लेषण में स्वतंत्र चरों की संख्या निर्धारित करती है कि एनोवा एक है या दूसरा। एकतरफा परीक्षण में दो स्तरों वाला एक स्वतंत्र चर होता है। विचरण परीक्षण के दो-तरफ़ा विश्लेषण में दो स्वतंत्र चर होते हैं। दो-तरफा परीक्षण में कई स्तर हो सकते हैं। वन-वे का एक उदाहरण जेली के दो ब्रांडों की तुलना करना होगा। दो-तरफा जेली के ब्रांडों के साथ-साथ कैलोरी, वसा, चीनी या कार्बोहाइड्रेट के स्तर की तुलना करेगा।

स्तरों में विभिन्न समूह शामिल हैं जो सभी एक ही स्वतंत्र चर में हैं। प्रतिकृति तब होती है जब आप कई समूहों के साथ परीक्षण दोहराते हैं। प्रतिकृति के साथ विचरण का दो-तरफा विश्लेषण दो समूहों और व्यक्तियों का उपयोग करता है जो उस समूह के भीतर हैं जो कई चीजें कर रहे हैं। दो-तरफा एनोवा परीक्षण प्रतिकृति के साथ या बिना पूरा किया जा सकता है।

सांख्यिकीय सॉफ्टवेयर उपलब्ध है जो जल्दी और आसानी से एनोवा की गणना कर सकता है, लेकिन हाथ से एनोवा की गणना करने का एक फायदा है। यह आपको अलग-अलग चरणों को समझने की अनुमति देता है जो कि शामिल हैं और साथ ही वे कैसे कई समूहों के बीच अंतर दिखाने में योगदान करते हैं।

आपके द्वारा एकत्र किए गए डेटा के मूल सारांश आँकड़े एकत्र करें। सारांश आँकड़ों में पहले समूह के लिए अलग-अलग डेटा बिंदु शामिल हैं, जिन्हें "x" और संख्या. लेबल किया गया है दूसरे व्यक्तिगत संस्करण के लिए डेटा बिंदुओं की संख्या, "y." प्रत्येक समूह के लिए डेटा बिंदुओं की संख्या को लेबल किया गया है "एन।"

"एसएक्स" लेबल वाले पहले समूह के लिए अंक जोड़ें। एकत्र किए गए डेटा का दूसरा समूह "एसवाई" है।

माध्य की गणना करने के लिए, सूत्र C = (SX + SY) ^2 / (2n) का उपयोग करें।

समूहों के बीच वर्ग के योग की गणना करें, एसएसबी = [(एसएक्स^2 + एसवाई^2) / एन] - सी।

एक बार जब आप सभी डेटा बिंदुओं को चुकता कर लेते हैं, तो उन्हें "डी" के अंतिम योग में जोड़ दें।

इसके बाद, कुल वर्गों के योग की गणना करें, एसएसटी = डी - सी।

SSW, या समूहों के भीतर वर्गों का योग ज्ञात करने के लिए सूत्र SST - SSB का उपयोग करें।

समूहों के बीच, "dfb," और समूहों के भीतर, "dfw" के लिए स्वतंत्रता की डिग्री को चित्रित करें।

समूहों के बीच का सूत्र dfb = 1 है और समूहों के भीतर के लिए यह dfw = 2n-2 है।

भीतर के समूहों के लिए माध्य वर्ग की गणना करें, MSW = SSW / dfw।

अंत में, अंतिम आंकड़े की गणना करें, या "एफ," एफ = एमएसबी / एमएसडब्ल्यू