गणित में, हीरे की समस्याएं अभ्यास समस्याएं हैं जो कौशल विकास में सहायता करती हैं। कई गणितीय उपकरणों के विपरीत, जो एक ही कौशल के निर्माण पर ध्यान केंद्रित करते हैं, हालांकि, हीरे की समस्याएं वास्तव में एक ही समय में दो कौशल का निर्माण करती हैं। समस्या की अनूठी प्रकृति छात्रों को यह पता लगाने में मदद करती है कि एक विशिष्ट गुणन उत्पाद खोजने के लिए संख्याओं का उपयोग करते हुए एक विशिष्ट योग बनाने के लिए दो संख्याओं को कैसे जोड़ा जाए। जबकि कुछ छात्रों को लग सकता है कि यह व्यस्त काम से थोड़ा अधिक है, उत्पाद बनाने में सक्षम होना और संख्याओं के एक ही सेट से योग एक आवश्यक कौशल है जिसका उपयोग बीजगणित और. में भारी मात्रा में किया जाता है पथरी।
डायमंड मैथ क्या है?
हीरे की समस्याओं को "डायमंड गणित" के रूप में भी जाना जाता है, क्योंकि उनका निर्माण अद्वितीय है। हीरे की अधिकांश समस्याएं वास्तविक चार-तरफा हीरे में खींची जाती हैं, इसके बीच में एक बड़ा एक्स होता है जो इसे चार छोटे हीरे में अलग करता है। हीरे में सबसे नीचे एक अंक लिखा होता है, जबकि सबसे ऊपर हीरे में दूसरा अंक लिखा होता है। बाएँ और दाएँ हीरे खाली छोड़ दिए जाते हैं, क्योंकि ये दो क्षेत्र हैं जिन्हें छात्र को भरना होता है। ध्यान रखें कि हीरे की सभी समस्याएं इस तरह से नहीं खींची जाती हैं; आप कभी-कभी उन्हें चारों ओर हीरे के आकार के बिना चार खंड बनाने के लिए केवल एक बड़े एक्स के साथ देखेंगे। कोई भी तरीका ठीक है, लेकिन खींचा हुआ हीरा अधिक मानक संस्करण है।
हीरे की गणित की समस्या के नियम सरल हैं: छात्र को दो खाली कक्षों में संख्याएँ रखनी होती हैं। जब एक साथ जोड़ा जाता है, तो दो नंबरों को नीचे की सेल की संख्या के बराबर करना होता है। जब एक साथ गुणा किया जाता है, तो उन्हें शीर्ष सेल में संख्या के बराबर करना होता है। छात्रों के कौशल स्तर के आधार पर, सकारात्मक और नकारात्मक दोनों संख्याओं की आवश्यकता हो सकती है (जिसके परिणामस्वरूप ऊपर या नीचे की कोशिकाओं में नकारात्मक संख्याएँ होंगी, a छात्रों के लिए बड़ा संकेत।) यदि छात्र अभी भी इस कौशल को विकसित करने के शुरुआती बिंदु पर हैं, तो यह अनुशंसा की जाती है कि आप सभी सकारात्मक संख्याओं के साथ चिपके रहें शुरू।
इसका उपयोग कैसे किया जाता है?
डायमंड गणित लोगों को संभावित कारकों को पहचानने के लिए प्रशिक्षित करता है जो एक निर्दिष्ट राशि के बराबर भी होते हैं। यह बहुत महत्वपूर्ण है जब बीजगणित में एफओआईएल विधि का उपयोग करके द्विघात समीकरणों को फैक्टरिंग किया जाता है, क्योंकि x. जैसी समस्या2 + 5x + 4 को सरलीकरण के लिए (x + 1)(x + 4) के गुणनखंड युग्मों के साथ आने के लिए गुणा और जोड़ दोनों की आवश्यकता होती है। यह कौशल केवल बीजगणित से आगे भी चलता है, क्योंकि बीजगणित अधिक उन्नत गणित में एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है। हीरे की समस्याओं जैसे उपकरणों का उपयोग करके अब कौशल विकसित करना छात्रों के लिए भविष्य में उचित कारकों की पहचान करना बहुत आसान बना देगा।
हीरे की समस्या का समाधान
हीरे की समस्याओं को हल करने का सबसे आसान तरीका है शीर्ष संख्या को कारक बनाना और यह निर्धारित करना कि खाली कोशिकाओं के लिए कितनी संभावनाएं हैं। नीचे की संख्या से शुरू करना बहुत कठिन है क्योंकि बड़ी संख्या में पूर्ण संख्याओं के संयोजन होते हैं जिन्हें योग बनाने के लिए जोड़ा जा सकता है; यदि ऋणात्मक संख्याओं की अनुमति है, तो वह संख्या वास्तव में अनंत है। संख्याओं के सभी संयोजनों की एक सूची बनाएं जो एक साथ गुणा करने पर वांछित उत्पाद बनाते हैं (जैसे कि 3 और 4 यदि गुणनफल 12 है।) एक बार जब आपकी सूची हो, दो संख्याओं को एक साथ जोड़कर देखें कि क्या वे आपकी वांछित राशि के बराबर हैं (जैसे कि 3 + 4 यदि योग 7 है तो) एक बार जब आप एक मिलान पाते हैं, तो उन दो संख्याओं को दो खाली में लिखें कोशिकाएं। इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि संख्याएँ किस क्रम में लिखी गई हैं, क्योंकि हीरे की समस्या में संख्याएँ केवल एक संग्रह में होती हैं और वास्तव में गणितीय समस्या में नहीं होती हैं। भले ही वे थे, उनका उपयोग केवल जोड़ और गुणा में किया जाता है, जो आपको किसी भी क्रम में संख्याओं को रखने की अनुमति देता है और फिर भी वही परिणाम प्राप्त करता है।