दस की शक्तियाँ क्या हैं?

१० की घातें गणितीय संकेतन का एक समूह बनाती हैं जो आपको किसी भी संख्या को १० के गुणकों के गुणनफल के रूप में व्यक्त करने की अनुमति देती हैं। १० के घात में संख्याओं को नोट करना इंजीनियरों, गणितज्ञों और छात्रों के लिए समान रूप से उपयोगी तरीका है a. में बहुत सारे शून्य लिखने के बजाय बहुत बड़ी संख्याएँ (या छोटी संख्याएँ) लिखने के लिए पंक्ति। उदाहरण के लिए, ५,००० के बराबर ५ को १,००० से गुणा किया जाता है, या १० अंकन की शक्तियों का उपयोग करते हुए, आप कह सकते हैं कि ५,००० के बराबर ५ को १० से ३ की शक्ति से गुणा किया जाता है।

"मानक रूप" के रूप में भी जाना जाता है, वैज्ञानिक संकेतन को इसका नाम दिया गया था क्योंकि इसे पहली बार वैज्ञानिकों द्वारा बहुत बड़ी और बहुत छोटी संख्या का प्रतिनिधित्व करने के लिए नियोजित किया गया था। जिस "शक्ति" को 10 से गुणा किया जाता है, उसे घातांक के रूप में भी जाना जाता है। ये गुणन का प्रतिनिधित्व करने वाले सकारात्मक रूपों और विभाजन का प्रतिनिधित्व करने वाले नकारात्मक रूपों में पाए जा सकते हैं।

10 का नोटेशनल इंडेक्स आपको बताता है कि दशमलव बिंदु को कितनी जगहों पर दाईं ओर ले जाना चाहिए। विचार करें कि 1.35 को 10 से चौथी घात या 1.35 x 10^4 से गुणा करने पर क्या प्राप्त होता है। आप इसकी गणना 1.35 x (10 x 10 x 10 x 10), या 1.35 x 10,000 के रूप में कर सकते हैं, जो 13,500 के बराबर है। यदि आप दशमलव स्थान को १.३५ ओवर में चार स्थानों से आगे बढ़ाना चाहते हैं, तो आप १३,५०० भी बनाएंगे।

जब आप 10 की नकारात्मक शक्ति देखते हैं, तो यह इंगित करता है कि संख्या को कितनी बार नकारात्मक शक्ति से विभाजित किया जाना चाहिए। उदाहरण 5 को 10 से गुणा करके ऋणात्मक तीसरी शक्ति या 5 x 10^-3 पर विचार करें। चाहे आप समीकरण को ५ से १० से विभाजित करके, १० से विभाजित करके, १० से विभाजित करके लिखें, या आप बस दशमलव स्थान को ऊपर ले जाएँ बाएं तीन रिक्त स्थान, आप 0.005 पर पहुंचेंगे, जो कि नकारात्मक तीसरी शक्ति से 5 को 10 से गुणा करने का संख्यात्मक परिणाम है।

१० की घातों का एक व्यावहारिक उदाहरण वह तरीका है जो एक प्रकाश वर्ष है, या वह दूरी जो प्रकाश यात्रा एक वर्ष की अवधि में, संपूर्ण संख्यात्मक प्रतिनिधित्व को लिखने के बजाय वैज्ञानिक संकेतन का उपयोग करके व्यक्त किया जाता है। वैज्ञानिकों के लिए, ९,४६१,०००,०००,००० मीटर के बजाय ९.४६१ x १०^१५ मीटर के साथ लिखना और काम करना बहुत आसान है।