वास्तविक संख्या गणित परियोजनाएं

कई प्रारंभिक गणित के छात्रों के लिए वास्तविक संख्या एक कठिन अवधारणा है क्योंकि यह सार है। वास्तविक संख्या को परिभाषित करने का सबसे सरल तरीका वास्तविक मान वाली संख्या है। उदाहरण के लिए, संख्या 14 का वास्तविक मूल्य है, और इसी तरह संख्या -8 है। हम समझते हैं कि उन संख्याओं का क्या अर्थ है और हम उनकी अवधारणा कर सकते हैं। दूसरी ओर, अनंत एक गणित की अवधारणा है जिसका कोई वास्तविक मूल्य नहीं है। तब अनंत वास्तविक संख्या नहीं है। इस बिंदु को मजबूत करने का सबसे अच्छा तरीका गणित परियोजनाओं के साथ है जो वास्तविक संख्याओं के प्रकार और उनकी विशेषताओं को स्पष्ट रूप से समझाते हैं।

वास्तविक संख्याओं को समझने के सर्वोत्तम तरीकों में से एक यह देखना है कि वे संख्याओं की अन्य श्रेणियों से कैसे संबंधित हैं। संक्षेप में, "वास्तविक संख्या" एक अत्यंत व्यापक शब्द है जिसमें लगभग हर दूसरी संख्या श्रेणी शामिल है। बच्चों के लिए यह देखना मददगार हो सकता है कि परिभाषा कितनी व्यापक है। वास्तविक संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने वाला एक बड़ा बॉक्स खींचकर प्रारंभ करें। फिर, वास्तविक संख्या बॉक्स में फिट होने वाली संख्याओं की अगली सबसे बड़ी श्रेणी बनाएं: परिमेय संख्याएं (ऐसी संख्याएं जिनमें दोहराव पैटर्न होता है, जैसे कि 2/3 या 5)। अगला बॉक्स पूर्णांक होगा, या सभी पूर्ण संख्याएं, या तो सकारात्मक या नकारात्मक (उदाहरण के लिए, -2, -1, 0, 1, और 2)। पूर्णांकों में दो छोटे बॉक्स होंगे: ऋणात्मक संख्याएँ और पूर्ण संख्याएँ। अंत में, पूर्ण संख्याओं में दो बॉक्स होंगे, एक संख्या शून्य के लिए और दूसरा सकारात्मक प्राकृतिक संख्याओं के लिए (जैसे 1, 2 और 3)।

यह उन सभी परिमेय संख्याओं को पूरा करता है जो सभी वास्तविक संख्याओं का प्रतिनिधित्व करती हैं। अब, परिमेय संख्या बॉक्स के बगल में एक दूसरा बड़ा बॉक्स बनाएं और इसे "अपरिमेय संख्या" लेबल करें। यह वास्तविक संख्याओं की अंतिम श्रेणी है जिसे आपने इस परियोजना में शामिल नहीं किया है। एक अपरिमेय संख्या एक ऐसी संख्या है जिसमें कोई दोहराव पैटर्न नहीं होता है, जैसे कि पाई। ये संख्याएं वास्तविक हैं लेकिन किसी अन्य श्रेणी में फिट नहीं हैं।

एक बार बक्से तैयार हो जाने के बाद, छात्रों के लिए विभिन्न प्रकार की वास्तविक संख्याओं की कल्पना करना और वे एक-दूसरे से कैसे संबंधित हैं, यह देखना आसान हो जाएगा।

एक वास्तविक संख्या रेखा एक सरल परियोजना है जो बच्चों को एक वास्तविक संख्या के विभिन्न मूल्यों को समझने में मदद करेगी। सबसे पहले, एक रेखा खींचें और, रेखा के केंद्र में, एक हैश चिह्न बनाएं जो संख्या शून्य को इंगित करता है। इसके बाद, अन्य संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने के लिए शून्य के दोनों ओर अन्य हैश चिह्न बनाएं, या तो नकारात्मक या सकारात्मक। संख्या रेखा पर चाहे कितनी भी संख्या लिखी हो, वह वास्तविक ही होगी। यह परियोजना यह प्रदर्शित करने में मदद करेगी कि वास्तविक संख्या एक सातत्य में मौजूद है। जब तक संख्या रेखा पर संख्या मौजूद हो सकती है, यह एक वास्तविक संख्या है।

एक आउट-ऑफ-क्लास प्रोजेक्ट जो यह प्रदर्शित करने में मदद करेगा कि वास्तविक संख्याओं का वास्तविक मूल्य है "वास्तविक जीवन में वास्तविक संख्या" परियोजना है। एक छात्र उन सभी संख्याओं (या जितना संभव हो सके) की पहचान करेगा जो वास्तविक जीवन में उनका सामना करते हैं। इसमें किराने की वस्तुओं (जैसे, औंस, लीटर) पर मात्रा माप और गति सीमा संकेत शामिल होंगे। फिर, छात्र पहचान लेंगे कि वास्तविक संख्या क्या माप रही है। उदाहरण के लिए, एक छात्र दिखा सकता है कि एक गैलन दूध 128 औंस है। छात्र को यह समझाना चाहिए कि 128 एक वास्तविक संख्या है जो यह मानती है कि दूध के जग में कितना दूध है।

वास्तविक संख्याओं को पूरी तरह से समझने का एक महत्वपूर्ण तरीका उनकी विशेषताओं को प्रदर्शित करना है। एक परियोजना जो यथासंभव वास्तविक संख्या विशेषताओं को दिखाती है, वास्तविक यांत्रिकी प्रदर्शित करेगी। सबसे पहले, वास्तविक संख्याओं के मूल प्रकारों की पहचान की जानी चाहिए: शून्य, पूर्ण संख्याएँ, ऋणात्मक संख्याएँ, भिन्न, दशमलव, पूर्णांक और परिमेय संख्याएँ। इसके बाद, वास्तविक संख्याओं की सामान्य गणित विशेषताओं की जांच की जानी चाहिए। उदाहरण के लिए, एक वास्तविक संख्या का वर्ग (अर्थात, स्वयं से गुणा) हमेशा एक सकारात्मक संख्या प्राप्त करेगा। तो 2 x 2 बराबर 4 होगा। इसी तरह, -2 x -2 भी 4 के बराबर होता है।