गणित में किसी संख्या का निरपेक्ष मान कैसे ज्ञात करें?

जैसा कि प्रस्तावना में बताया गया है, किसी संख्या का निरपेक्ष मान एक संख्या रेखा पर शून्य से उसकी दूरी है। दूरियां हमेशा सकारात्मक होती हैं चाहे हम किसी भी दिशा में जाएं। हम कभी नहीं कहते हैं कि हम दुकान में नकारात्मक पांच मील की दूरी पर गाड़ी चला रहे हैं।

किसी संख्या का निरपेक्ष मान किसी संख्या का केवल धनात्मक रूप होता है। यदि हमें एब्स (5) की गणना करने के लिए कहा जाता है, तो हम केवल इस तथ्य पर ध्यान देते हैं कि 5 एक संख्या रेखा पर 0 से पांच इकाई दूर है। हम कहते हैं कि एब्स (5) = 5. "5 का निरपेक्ष मान 5 है।"

एक अन्य उदाहरण के रूप में, यदि हमें एब्स (-3) की गणना करने के लिए कहा जाता है, तो हम इस तथ्य पर ध्यान देते हैं कि -3, 0 से 3 इकाई दूर है। यह संख्या रेखा पर 0 के बाईं ओर होता है, लेकिन यह अभी भी 3 इकाई दूर है। हम कहते हैं कि एब्स (-3) = 3। "-3 का निरपेक्ष मान 3 है।" यदि हमारी मूल संख्या ऋणात्मक है, तो हम केवल संख्या के सकारात्मक संस्करण के साथ उत्तर देते हैं।

कभी-कभी छात्र भ्रमित हो जाते हैं और सोचते हैं कि निरपेक्ष मान हमें संख्या के चिह्न को बदलने के लिए कहता है। वह सत्य नहीं है। बाईं ओर सूत्र देखें। यह हमें बताता है कि यदि संख्या धनात्मक है या 0 है, तो उसे अकेला छोड़ दें। यही जवाब है। यदि यह नकारात्मक है, तो आपका उत्तर उस नकारात्मक का नकारात्मक है, जो इसे सकारात्मक बनाता है। याद रखें: निरपेक्ष मूल्य की समस्या का उत्तर हमेशा सकारात्मक होता है।

बुनियादी स्तर पर इसके लिए बस इतना ही है, और निश्चित रूप से निचली कक्षाओं में छात्रों से यही जानने की उम्मीद की जाती है। कभी-कभी छात्र इस पर नाराज हो जाते हैं, यह महसूस करते हैं कि मामला मजाक है, और उनकी बुद्धि का अपमान है। जबकि इस लेख में प्रस्तुत कार्य वास्तव में बहुत सरल है, निरपेक्ष मूल्य बाद के गणित में एक बड़ी भूमिका निभाता है, और इसका उपयोग अधिक जटिल तरीकों से किया जाता है।

थोड़ा सा पूर्वावलोकन प्रदान करने के लिए, कल्पना करें कि एक मशीन सोडा की एक बोतल भरती है, और दूसरी मशीन यह देखने के लिए जांच करती है कि इसमें 11.9 और 12.1 औंस के बीच है। सोडा का (इसे 12 ऑउंस के रूप में लेबल करने की वैधता का अनुपालन करने के लिए।) यदि x बोतल में सोडा के औंस की वास्तविक संख्या है, तो मशीन को यह सुनिश्चित करना चाहिए कि एब्स (x - 12) <0.1।

यह वास्तव में इससे भी बदतर दिखता है। हम जो कह रहे हैं वह यह है कि सोडा का वजन 0.1 आउंस से अधिक नहीं होना चाहिए। 12 ऑउंस के लक्ष्य से ऊपर या नीचे। अगर यह थोड़ा दूर है, तो हमें परवाह नहीं है कि यह थोड़ा ऊंचा है या थोड़ा कम है। हम केवल इस बारे में चिंतित हैं कि त्रुटि का परिमाण 0.1 से कम है। यह एक अधिक उन्नत तरीके का एक उदाहरण है जिसमें हम निरपेक्ष मूल्य का उपयोग कर सकते हैं। वास्तव में, एक समस्या जो इससे काफी मिलती-जुलती है, एक पुरानी SAT परीक्षा में सामने आई है।

अभी के लिए, बस सुनिश्चित करें कि आप एक निरपेक्ष मूल्य की गणना करने के मूल विचार को समझते हैं, ताकि जब आप इसे और अधिक उन्नत संदर्भों में फिर से देखें तो आपको परेशानी न हो।

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