घातांक के साथ काम करना उतना मुश्किल नहीं है जितना लगता है, खासकर यदि आप एक घातांक के कार्य को जानते हैं। घातांक के कार्य को सीखने से आपको घातांक के नियमों को समझने में मदद मिलती है, जिससे जोड़ और घटाव जैसी प्रक्रियाएं बहुत सरल हो जाती हैं। यह लेख जोड़ के लिए घातांक नियमों पर केंद्रित है, लेकिन एक बार जब आप इन बुनियादी नियमों को सीख लेते हैं, तो अधिकांश घातीय कार्य एक रहस्य से कम नहीं होंगे।
अतिरिक्त को समझना
हालांकि यह अतिरिक्त की समीक्षा करने के लिए प्राथमिक लग सकता है, यह याद रखना महत्वपूर्ण है कि गणित केवल एक पृष्ठ पर संख्याओं का एक समूह या काम करने के लिए एक पहेली नहीं है। गणित विशेष रूप से जोड़ एक फलन है। जोड़ एक ऐसा कार्य है जो बड़ी मात्रा में मदों के लिए खाते में मदद करता है। एक बच्चे के रूप में कई अतिरिक्त समीकरणों को याद रखने से आपको बड़ी मात्रा में असंभव रूप से बड़ी मात्रा के हिसाब से बहुत बड़े समीकरणों को जल्दी से काम करने में मदद मिलती है। यदि आपने अपने मूल योग समीकरणों को याद नहीं किया है (शायद आप उस दिन अनुपस्थित थे या आपने उन्हें कभी नहीं सीखा), तो पहले इसे करने के लिए समय निकालें। आपको अपनी उंगलियों पर गिनने के बिना, तुरंत कम से कम एकल अंक जोड़ने में सक्षम होना चाहिए। अन्यथा, घातांक जोड़ना एक काम होगा, चाहे आप उन्हें कितनी भी अच्छी तरह से समझें।
घातांक को समझना
घातांक सभी गुणा के बारे में हैं। एक घातांक आपको बताता है कि किसी संख्या को अपने आप से कितनी बार गुणा करना है। उदाहरण के लिए, 5 से चौथी घात (5^4 या 5 e4) आपको 5 को 4 बार से गुणा करने के लिए कहता है: 5 x 5 x 5 x 5। संख्या 5 आधार संख्या है और संख्या 4 घातांक है। कभी-कभी, हालांकि, आप आधार संख्या नहीं जानते हैं। इस मामले में, आधार संख्या के स्थान पर "ए" जैसा एक चर खड़ा होगा। तो जब आप "a" को 4 के घात में देखते हैं, तो इसका मतलब है कि जो कुछ भी "a" है वह अपने आप 4 गुना हो जाएगा। अक्सर जब आप घातांक को नहीं जानते हैं, तो चर "n" का उपयोग किया जाता है, जैसे कि "5 से n की घात" में।
नियम 1: जोड़ और संचालन का क्रम
घातांक के साथ जोड़ते समय याद रखने वाला पहला नियम संचालन का क्रम है: कोष्ठक, घातांक, गुणा, भाग, जोड़, घटाव। संचालन का यह क्रम घातांक को हल करने की योजना में दूसरे स्थान पर रखता है। इसलिए यदि आप आधार और घातांक दोनों को जानते हैं, तो आगे बढ़ने से पहले उन्हें हल करें। उदाहरण: 5^3 + 6^2 चरण 1: 5 x 5 x 5 = 125 चरण 2: 6 x 6 = 36 चरण 3 (हल करें): 125 + 36 = 161
नियम 2: एक ही आधार को विभिन्न घातांकों से गुणा करना
जब आधार समान हों तो घातांक को गुणा करना आसान होता है। घातांक गुणा करने का नियम कहता है कि आप अपनी समस्या को सरल बनाने के लिए पहले आधार के घातांक को दूसरे आधार के घातांक में जोड़ सकते हैं। उदाहरण:
a^2 x a^3 = a^2+3 = a^5
क्या नहीं कर सकते है
नियम 1 मानता है कि आप आधार और घातांक दोनों को जानते हैं। आप सभी जानकारी के बिना समीकरण के घातांक भाग को हल नहीं कर सकते। जबरन समाधान निकालने की कोशिश न करें। a^4 + 5^n को अधिक जानकारी के बिना सरल नहीं बनाया जा सकता है। नियम 2 केवल उन आधारों पर लागू होता है जो समान हैं। उदाहरण के लिए, a^2 x b^3 ab^5 के बराबर नहीं है। जोड़े जाने से पहले दोनों घातांकों का आधार समान होना चाहिए। नियम 2 केवल आधारों के गुणन पर लागू होता है। यदि आप y को 4 (y^4) के घात से y से 3 (y^3) के घात से गुणा करते हैं, तो आप घातांक 3+4 जोड़ सकते हैं। यदि आप y को 4 (y^4) के घात से z से 3 (z^3) के घात से गुणा करना चाहते हैं, तो आपको अधिक जानकारी की आवश्यकता होगी। बाद के मामले में, 4+3 घातांक न जोड़ें।