आसान चरणों में बीजगणित कैसे सीखें

बीजगणित आपकी गणित शिक्षा में पहली बड़ी वैचारिक छलांग का प्रतिनिधित्व करता है, इसलिए यह आश्चर्य की बात नहीं है कि यह अक्सर नए छात्रों को डराता है। लेकिन वास्तव में, आपको बीजगणित में सीखने के लिए केवल दो चीजें हैं: चर की अवधारणा, और आप उन्हें कैसे हेरफेर कर सकते हैं। बीजगणित सीखने का आसान तरीका यह है कि आपके शिक्षक आपको कैसे निर्देश देंगे: एक बार में एक छोटा कदम, प्रत्येक अवधारणा में डूबने में मदद करने के लिए बहुत सारे दोहराव के साथ ताकि आप अगले के लिए तैयार हो सकें।

टीएल; डीआर (बहुत लंबा; पढ़ा नहीं)

यदि आप निराश महसूस कर रहे हैं, तो दिल थाम लें: यह इन नई अवधारणाओं को सीखने का एक स्वाभाविक, हालांकि अप्रिय हिस्सा है। कक्षा में प्रश्न पूछने से न डरें, क्योंकि संभावना अच्छी है कि अन्य छात्र भी यही सोच रहे हैं। और हमेशा अपने प्रशिक्षक के कार्यालय समय और आपके स्कूल या विश्वविद्यालय द्वारा दी जाने वाली किसी भी शिक्षण सेवाओं का लाभ उठाएं; दोनों बहुत मदद करते हैं।

सबसे पहली चीज जो आपको बीजगणित में महारत हासिल करनी होगी, वह है एक चर की अवधारणा। चर वे अक्षर होते हैं जो उन संख्याओं के लिए प्लेसहोल्डर के रूप में काम करते हैं जिनका मूल्य आप नहीं जानते हैं। तो उदाहरण के लिए, समीकरण में

आप एक बीजगणित चर के साथ बिल्कुल कुछ भी कर सकते हैं जो आप एक संख्या के साथ कर सकते हैं। आप उन्हें जोड़ सकते हैं, घटा सकते हैं, गुणा कर सकते हैं, उन्हें विभाजित कर सकते हैं, उनकी जड़ ले सकते हैं, घातांक लगा सकते हैं।.. तुम्हें नया तरीका मिल गया है।

लेकिन एक पकड़ है: जबकि आप जानते हैं कि 2² = 4, यह जानने का कोई तरीका नहीं है कि x. क्या है² बराबर - क्योंकि याद रखें, वह चर एक अज्ञात संख्या का प्रतिनिधित्व करता है। इसलिए केवल उन संक्रियाओं को हल करने के बजाय जिन्हें आप चरों पर लागू करते हैं, आपको उन संक्रियाओं के गुणों के बारे में अपने ज्ञान पर भरोसा करना होगा, जिन्हें कभी-कभी गणित के नियम भी कहा जाता है।

उदाहरण के लिए, यदि आप थोड़ा बुनियादी गणित के साथ 3(2 + 4) जैसा कुछ देखते हैं, तो आप देख सकते हैं कि उत्तर 3(6) या 18 है। लेकिन अगर आप 3(2 + y) का सामना कर रहे थे, तो आप वही बात नहीं कह पाएंगे - क्योंकि जबकि आप 4 के बराबर हो सकता है, यह 1, 2, 3, -5, 26, -452 या किसी अन्य संख्या के बराबर भी हो सकता है जिसके बारे में आप सोच सकते हैं।

तो आप के बारे में धारणा नहीं बना सकते आपका मूल्य। लेकिन आप वितरण कानून लागू कर सकते हैं, जो आपको बताता है कि:

3(2 + y) = 6 + 3y या, जब संभव हो तो चर पद को पहले रखने की परंपरा का पालन करने के लिए, 3y + 6। कभी-कभी आप बीजगणित की समस्या के साथ उतना ही आगे निकल जाते हैं; दूसरी बार, आपको के मूल्य के बारे में पर्याप्त जानकारी दी जा सकती है आप "चर के लिए हल" करने के लिए, जिसका अर्थ है यह पता लगाना कि यह किस संख्या मान का प्रतिनिधित्व करता है।

जब आप शुरुआती लोगों के लिए बीजगणित में अपना पहला पाठ पढ़ाते हैं, तो आप उन समीकरणों को हल करने के लिए कुछ उपयोगी तरकीबें सीखेंगे जिनमें चर शामिल हैं। मास्टर करने के लिए सबसे महत्वपूर्ण अवधारणा यह है कि जब आप एक समीकरण का सामना करते हैं जैसे कि एक्स = 2x + 4, आप समीकरण के किसी भी पक्ष के बारे में कुछ भी कर सकते हैं - जब तक आप समीकरण के पूरे दूसरे पक्ष में ठीक वैसा ही काम करना याद रखें।

एक बार जब आप उस अवधारणा को प्राप्त कर लेते हैं, तो आप उन समीकरणों को हल करने के लिए लगभग हमेशा एक सरल पैटर्न का पालन करेंगे जिनमें एक चर शामिल है:

सबसे पहले, समीकरण के एक तरफ चर पद को अलग करें।

के मामले में एक्स = 2x + 4, आपके पास समीकरण के दोनों ओर एक चर पद है। लेकिन यदि आप समीकरण के दोनों पक्षों से 2x घटाते हैं, तो दाईं ओर का चर पद रद्द हो जाएगा, जिससे आपके पास -x = 4 रह जाएगा।

इसके बाद, वेरिएबल को ही अलग करें।

याद रखें कि -x का मतलब -1 × x समझा जाता है। तो अलग करने के लिए एक्स समीकरण के बाईं ओर चर, आपको -1 से गुणा करने का व्युत्क्रम करना होगा। इसका मतलब है कि आप -1 से विभाजित करेंगे - और याद रखें, आपको समीकरण के दोनों तरफ एक ही ऑपरेशन करना होगा। यह आपको देता है:

एक्स = 4

समान पदों को मिलाएं और सरल करें?

अधिक जटिल समीकरणों के साथ, यह वह जगह है जहाँ आप समान पदों को जोड़ेंगे और कोई अन्य सरलीकरण संभव करेंगे। लेकिन इस मामले में आप अपने वेरिएबल का मान पहले ही पा चुके हैं: x = -4।

• बीजगणित में अन्य वास्तव में आसान चाल समीकरणों के मानक रूप को याद कर रही है जो कुछ चीजों का प्रतिनिधित्व करते हैं। उदाहरण के लिए, वाई = एमएक्स + बी एक पंक्ति का मानक रूप है। यदि आप उस प्रकार की जानकारी को याद रखते हैं, जब आप फॉर्म में एक समीकरण देखते हैं वाई = एमएक्स + बी, आप अपने आप से कह पाएंगे "आह! यह एक पंक्ति है!" और फिर संबंधित "बीजगणित टूलकिट" का उपयोग करें जो आपके शिक्षक ने आपको दिया है।