चीनी अबेकस का उपयोग कैसे करें

क्या आपने कभी सोचा है कि अगर आपके पास कैलकुलेटर या कंप्यूटर या पेंसिल और कागज भी नहीं है तो आप गणित की समस्याओं को कैसे हल करेंगे? सदियों से, एशिया में लोगों ने गणितीय कार्यों को करने के लिए एक प्राचीन गणना उपकरण का उपयोग किया है। चीनी कैलकुलेटर का नाम "सुआनपन" है, लेकिन इसे अबेकस के रूप में भी जाना जाता है। कम से कम १२वीं शताब्दी में वापस डेटिंग, यह सरल गिनती उपकरण सदियों से अपने मूल डिजाइन और उद्देश्य के साथ लगभग अपरिवर्तित रहा है।

एक पारंपरिक सुआनपन या चीनी अबेकस में एक आयताकार लकड़ी का फ्रेम होता है जिसे एक क्षैतिज पट्टी द्वारा ऊपरी और निचले वर्गों में विभाजित किया जाता है। मोतियों से बंधी ऊर्ध्वाधर तारों या छड़ों की एक श्रृंखला फ्रेम के ऊपर से नीचे तक फैली हुई है। बार के ऊपर तार का हिस्सा पारंपरिक रूप से "स्वर्ग" के रूप में जाना जाता है, लेकिन इसे ऊपरी डेक भी कहा जाता है। बार के नीचे का क्षेत्र, जिसे पारंपरिक रूप से "अर्थ" के रूप में जाना जाता है, निचला डेक है।

अबेकस फ्रेम में प्रत्येक तार में सात मनके होते हैं, जिनमें दो ऊपरी डेक में और पाँच निचले डेक में होते हैं। दो ऊपरी डेक मोतियों में से प्रत्येक का मान 5 है, जबकि निचले डेक मोतियों में से प्रत्येक का मान 1 है। तार दस की शक्तियों का प्रतिनिधित्व करते हैं। अबेकस के दायीं ओर से शुरू होकर, पहला तार 10 से नीचे के मानों का प्रतिनिधित्व करता है, दूसरा तार 10 से 99 तक के मूल्यों का प्रतिनिधित्व करता है और तीसरा तार 100 से 999 तक के मूल्यों का प्रतिनिधित्व करता है। यह पैटर्न शेष तारों में जारी रहता है, जिससे 13 तारों वाला एक पारंपरिक अबेकस बहुत बड़ी संख्या का प्रतिनिधित्व करता है।

चीनी अबेकस का उपयोग करते समय पहला कदम इसे साफ करना है, जो डिवाइस को ए. पर फ्लैट रखकर किया जाता है टेबल और ऊपरी डेक मोतियों को फ्रेम के शीर्ष पर और निचले डेक मोतियों को फ्रेम में ले जाना तल। अबेकस से एकल संख्या गिनने के लिए, मोतियों की उचित संख्या को बार की ओर ले जाएं। उदाहरण के लिए, नंबर 1 की गिनती यूनिट्स वायर के निचले डेक में टॉप बीड को बार तक ले जाकर की जाती है। ऊपरी डेक में नीचे के मनके और निचले डेक से चार मोतियों को बार में ले जाकर संख्या 9 की गणना की जाती है। दसवीं तार के निचले डेक से शीर्ष मनका को बार में ले जाकर संख्या १० की गणना की जाती है।

पहली संख्या के लिए मोतियों की गिनती करके और फिर जोड़े जाने वाली संख्या के लिए मोतियों की गिनती करके अबेकस पर सरल जोड़ किया जाता है। उदाहरण के लिए, 5 + 3 को हल करने के लिए, आप पहले 5 को दर्शाने के लिए ऊपरी डेक में एक मनका नीचे ले जाएंगे, फिर मान 3 के लिए निचले डेक से तीन मोतियों को ऊपर ले जाएंगे। मोती तब संख्या 8 का प्रतिनिधित्व करेंगे, जो कि 5 + 3 का समाधान है। यदि जोड़ के दौरान गिनने से किसी तार पर 10 से अधिक का मान आता है, तो "कैरिंग" क्लियरिंग द्वारा पूरा किया जाता है वर्तमान तार के ऊपरी और निचले डेक से मोती और तार पर निचले डेक से एक मनका ऊपर ले जाना बाएं।

पहले नंबर की गिनती करके और फिर दूसरी संख्या को दर्शाने वाले मोतियों को हटाकर अबेकस पर घटाव किया जाता है। समस्या 9 - 2 के लिए, आप ऊपरी डेक में एक मनका नीचे ले जाएंगे और निचले डेक में चार मनकों को ऊपर ले जाकर संख्या 9 का प्रतिनिधित्व करेंगे। फिर आप निचले डेक में दो मोतियों को घटाकर 2 घटा देंगे। परिणामी मोती संख्या 7 का प्रतिनिधित्व करते हैं, जो 9 - 2 का समाधान है।

अबेकस जैसे गिनने वाले उपकरणों का उपयोग 2,000 से अधिक वर्षों से किया जा रहा है। प्राचीन यूनानियों और रोमनों द्वारा उपयोग किए जाने वाले समान उपकरणों के रिकॉर्ड हैं जिन्हें काउंटिंग बोर्ड के रूप में जाना जाता है। इन बोर्डों में स्लाइडिंग काउंटरों के साथ धातु के खांचे थे जो गिनती के संचालन के दौरान क्षैतिज रूप से स्थानांतरित किए गए थे। कुछ इतिहासकारों का मानना ​​है कि रोमन व्यापारियों ने व्यापार सौदों के संचालन के दौरान इन मतगणना बोर्डों को चीनियों के सामने पेश किया और इसके बाद चीनी ने इस उपकरण को अपने वर्तमान स्वरूप में विकसित किया।