चाहे वह पानी की टंकी हो, पेंट की कैन हो या टेस्ट ट्यूब, हर बेलनाकार कंटेनर में दो विशेषताएं समान होती हैं। इसका एक गोलाकार क्रॉस-सेक्शन और अंतरिक्ष में एक विशेष विस्तार है, जिसे इसकी लंबाई या ऊंचाई कहा जाता है। यदि आप सिलेंडर की क्षमता जानना चाहते हैं, तो यह कितना है, आप मूल रूप से इसकी मात्रा की गणना कर रहे हैं। उसके लिए एक सरल सूत्र है, लेकिन एक पकड़ है। आपको कंटेनर की दीवारों की मोटाई को भी ध्यान में रखना होगा। ज्यादातर मामलों में, यह मात्रा नगण्य है, लेकिन हमेशा नहीं। एक और बात: क्षमता आमतौर पर गैलन या लीटर में मापी जाती है, इसलिए यदि आप उन इकाइयों को चाहते हैं, तो आपको क्यूबिक फीट, इंच या मीट्रिक इकाइयों से कनवर्ट करना होगा।
टीएल; डीआर (बहुत लंबा; पढ़ा नहीं)
चूंकि क्षमता बाहरी आयतन से भिन्न होती है, इसलिए यदि सिलेंडर में मोटी दीवारें हैं तो आपको अंदर के आयामों को मापने की आवश्यकता है।
मात्रा और क्षमता
"वॉल्यूम" और "क्षमता" शब्द अक्सर एक दूसरे के लिए उपयोग किए जाते हैं, लेकिन उनका मतलब अलग-अलग चीजें हैं। एक सिलेंडर का आयतन उसके द्वारा घेरे गए स्थान की मात्रा के बराबर होता है, और आप इसे पानी में डुबो कर और विस्थापित पानी की मात्रा को मापकर माप सकते हैं। दूसरी ओर, क्षमता, तरल या ठोस पदार्थ की मात्रा को संदर्भित करती है जो सिलेंडर धारण कर सकता है। यदि आपके पास मोटी दीवारों वाला एक सिलेंडर है, तो इसकी क्षमता इसकी मात्रा से काफी भिन्न हो सकती है।
एक सिलेंडर की मात्रा की गणना
त्रिज्या r और ऊँचाई h वाले बेलन का आयतन ज्ञात करने का सूत्र है:
वी = \pi r^2 एच
व्यवहार में, त्रिज्या को मापना मुश्किल है, क्योंकि इसे करने के लिए, आपको सिलेंडर के मुंह के केंद्र को इंगित करना होगा। व्यास को मापना बहुत आसान है, जो दीवारों के बीच की अधिकतम दूरी है। चूँकि त्रिज्या व्यास के आधे (d = 2r) के बराबर है, व्यास के रूप में आयतन सूत्र बन जाता है:
वी = \pi (d/2)^2 h = \frac{\pi d^2 h}{4}
यदि दीवारें नगण्य रूप से पतली हैं, तो आयतन क्षमता के बराबर है, लेकिन यदि दीवारें मोटी हैं, तो क्षमता आयतन से छोटी है। यह सुनिश्चित करने के लिए कि आप क्षमता की गणना कर रहे हैं, न कि आयतन की, आपको सिलेंडर के अंदर के त्रिज्या को मापना चाहिए, और आपको अंदर से नीचे से सिलेंडर के मुंह तक की लंबाई को मापना चाहिए।
गैलन या लीटर में बदलना
यदि आप अपना माप इंच में करते हैं, तो आपका परिणाम घन इंच में होगा। इसी तरह, फीट में मापें और आपको क्यूबिक फीट में क्षमता मिलती है, या सेंटीमीटर या मीटर में नापते हैं और आपको क्रमशः क्यूबिक सेंटीमीटर या क्यूबिक मीटर में परिणाम मिलता है। सभी मामलों में, गैलन या लीटर में परिणाम व्यक्त करने के लिए आपको रूपांतरण कारक की आवश्यकता होगी:
- 1 घन इंच = 0.004329 यू.एस. गैलन
- 1 घन इंच = 0.000579 घन फीट
- 1 घन फुट = 7.4813 यू.एस. गैलन
- 1 घन सेंटीमीटर (1 मिली लीटर) = 0.000264 यू.एस. गैलन gallon
- 1 घन मीटर = 264 यू.एस. गैलन
- 1 लीटर = 0.264201 यू.एस. गैलन; 1 यू.एस. गैलन = 3.79 लीटर
- 1 शाही गैलन = 1.2 यू.एस. गैलन; 1 यू.एस. गैलन = ०.८३२७०१ शाही गैलन
उदाहरण
एक बेलनाकार कंक्रीट की पानी की टंकी में 3 इंच की दीवारें और 3 इंच का आधार होता है। इसके बाहरी माप हैं: व्यास = 8 फीट; ऊंचाई = 5 फीट। इसकी क्षमता क्या है?
इस सिलेंडर की दीवारें नगण्य पतली नहीं हैं, इसलिए आपको अंदर के माप की आवश्यकता है। चूंकि आप दीवार की मोटाई जानते हैं, आप उनकी गणना कर सकते हैं। आंतरिक व्यास (8 फीट = 96 इंच) प्राप्त करने के लिए दिए गए बाहरी व्यास से दीवार की मोटाई का दोगुना (6 इंच) घटाएं; ९६ - ६ = ९० इंच व्यास के अंदर)। अंदर की ऊंचाई प्राप्त करने के लिए, आपको नीचे की मोटाई (3 इंच) को दी गई ऊंचाई (5 फीट = 60 इंच) से घटाना होगा; 60 - 3 = 57 इंच की ऊंचाई के अंदर)।
सूत्र का उपयोग करते हुए, आप प्राप्त करते हैं:
वी = \frac{\pi\times (90)^2 \times 57}{4} = 362,618.33\text{ in}^3
वी = ३६२,६१८.३३ घन इंच, या २०९.७४ घन फुट, १,५६९.७७ यू.एस. गैलन, १,३०७.१५ शाही गैलन या ५,९४९.४३ लीटर।