गणित में, "ढलान" शब्द एक रेखा ढाल का वर्णन करने के लिए प्रयोग किया जाता है। यह उस डिग्री का माप है जिस तक एक रेखा ऊपर उठती है और गिरती है। एक अनंत ढलान चार प्रकार की ढलानों में से एक है।
कार्तीय निर्देशांक तल पर आलेखित रेखाओं के सभी ढलानों को धनात्मक, ऋणात्मक, शून्य या अनंत के रूप में वर्गीकृत किया जा सकता है। सकारात्मक ढलान वाली रेखाओं को "चढ़ाई" के रूप में माना जा सकता है, जबकि नकारात्मक ढलान वाली रेखाएं "ढलान" चलती हैं। जिन रेखाओं का ढाल शून्य होता है वे क्षैतिज होती हैं।
एक अनंत ढलान बस एक लंबवत रेखा है। जब आप इसे एक रेखा ग्राफ़ पर आलेखित करते हैं, तो अनंत ढलान कोई भी रेखा होती है जो y-अक्ष के समानांतर चलती है। आप इसे किसी भी रेखा के रूप में वर्णित कर सकते हैं जो x-अक्ष के साथ नहीं चलती है, लेकिन एक स्थिर x-अक्ष निर्देशांक पर स्थिर रहती है, जिससे x-अक्ष 0 के साथ परिवर्तन होता है।
मान लीजिए कि एक रेखा ग्राफ पर इन दो बिंदुओं को पार करती है: (2,5) और (2,10)। इस रेखा के लिए Y में परिवर्तन का पता लगाने के लिए, Y निर्देशांक घटाएं - १० से ५ - जो 5 के बराबर है इस लाइन के लिए एक्स में बदलाव का पता लगाने के लिए, एक्स निर्देशांक घटाएं - 2 से 2 - जो 0 के बराबर है। अब आप ढलान सूत्र को लागू करने के लिए तैयार हैं, जो इस उदाहरण में, 5 को 0 से विभाजित किया गया है।
0 से विभाजित किसी संख्या का कोई समाधान नहीं है क्योंकि आप किसी भी संख्या को 0 से विभाजित नहीं कर सकते। परिणामस्वरूप, x-अक्ष के अनुदिश बिना किसी मापित परिवर्तन वाले ढलानों को अनंत कहा जाता है।