आपने शायद विज्ञान की कक्षाओं में बहुत पहले ही जान लिया था कि घनत्व द्रव्यमान को आयतन से विभाजित किया जाता है, या किसी निश्चित स्थान में किसी पदार्थ की "राशि"। ठोस पदार्थों के लिए, यह एक बहुत ही सरल उपाय है। यदि आप पैनी से भरे जार को भरते हैं, तो इसमें बहुत अधिक "ओम्फ" होगा यदि आप इसे मार्शमॉलो से भरते हैं। जब आप इसे पेनीज़ से भरते हैं तो जार में बहुत अधिक पदार्थ पैक होता है, जबकि मार्शमॉलो बहुत फूला हुआ और हल्का होता है।
आणविक भार के बारे में कैसे? आणविक भार और घनत्वलगता हैअत्यंत समान, लेकिन एक महत्वपूर्ण अंतर है। आणविक भार किसी पदार्थ का प्रति मोल द्रव्यमान है। यह इस बारे में नहीं है कि पदार्थ कितना स्थान लेता है, बल्कि किसी पदार्थ की एक निश्चित मात्रा की "राशि," "ओम्फ" या "चोरी" है।
तो, संक्षेप में:घनत्वद्रव्यमान मात्रा से विभाजित है। गणितीय सूत्र इस तरह दिखता है:
\rho = \frac{m}{वी}
द्रव्यमान के लिए SI इकाई किलोग्राम है (हालाँकि आप इसे कभी-कभी ग्राम में व्यक्त करते हुए देख सकते हैं), और आयतन के लिए यह आमतौर पर m होता है3. तो एसआई इकाइयों में घनत्व किलो/एम/ में मापा जाता है3.
आणविक भार द्रव्यमान प्रति मोल है, जो लिखा है:
\पाठ{आणविक भार}=\frac{m}{n}
फिर से, इकाइयाँ मायने रखती हैं: द्रव्यमान, m, संभवतः किलोग्राम में होगा, और n संख्या मोल का माप है। तो आणविक भार की इकाइयाँ किलोग्राम/मोल होंगी।
आदर्श गैस कानून
तो आप इन उपायों के बीच आगे-पीछे कैसे परिवर्तित होते हैं? गैस के आणविक भार को घनत्व (या इसके विपरीत) में बदलने के लिए, का उपयोग करेंआदर्श गैस कानून. आदर्श गैस कानून गैस के दबाव, आयतन, तापमान और मोल के बीच संबंध को परिभाषित करता है। यह लिखा है:
पीवी = एनआरटी
जहां पी दबाव के लिए खड़ा है, वी मात्रा के लिए खड़ा है, एन मोल्स की संख्या है, आर एक स्थिर है जो गैस पर निर्भर करता है (और आमतौर पर आपको दिया जाता है), और टी तापमान है।
आण्विक भार को घनत्व में बदलने के लिए आदर्श गैस नियम का प्रयोग करें
लेकिन आदर्श गैस कानून में आणविक भार का उल्लेख नहीं है! हालाँकि, यदि आप n को फिर से लिखते हैं, तो मोल्स की संख्या, थोड़े अलग शब्दों में, आप सफलता के लिए खुद को स्थापित कर सकते हैं।
मोल्सद्रव्यमान आणविक भार से विभाजित द्रव्यमान के समान है।
n=\frac{m}{\text{आणविक भार}}
उस ज्ञान के साथ, आप इस तरह आदर्श गैस कानून को फिर से लिख सकते हैं:
PV=\frac{m}{M}RT
जहां एम आणविक भार के लिए खड़ा है।
एक बार आपके पास, घनत्व के लिए हल करना आसान हो जाता है। घनत्व द्रव्यमान से अधिक मात्रा के बराबर होता है, इसलिए आप बराबर चिह्न के एक तरफ द्रव्यमान से अधिक मात्रा प्राप्त करना चाहते हैं और दूसरी तरफ बाकी सब कुछ प्राप्त करना चाहते हैं।
तो, पिछला समीकरण बन जाता है:
\frac{PV}{RT}=\frac{m}{M}
जब आप दोनों पक्षों को RT से विभाजित करते हैं।
फिर दोनों पक्षों को M से गुणा करने और आयतन से भाग देने पर प्राप्त होता है:
\frac{PM}{RT}=\frac{m}{V}
m÷V घनत्व के बराबर होता है, इसलिए
\rho=\frac{PM}{RT}
एक उदाहरण का प्रयास करें
जब गैस 300 केल्विन और 200,000 पास्कल दाब पर हो तो कार्बन डाइऑक्साइड (CO2) गैस का घनत्व ज्ञात कीजिए। CO2 गैस का आणविक भार 0.044 किग्रा/मोल है, और इसका गैस स्थिरांक 8.3145 J/मोल केल्विन है।
आप आदर्श गैस कानून, पीवी = एनआरटी से शुरू कर सकते हैं, और वहां से घनत्व प्राप्त कर सकते हैं जैसा आपने ऊपर देखा (इसका लाभ यह है कि आपको केवल एक समीकरण याद रखना होगा)। या, आप व्युत्पन्न समीकरण से शुरू कर सकते हैं और लिख सकते हैं:
\rho=\frac{PM}{RT}=\frac{200000\times 0.044}{8.3145\times 300}=3.53\text{kg/m}^3
ओह! बहुत बढ़िया।