गति रेखांकन, जिसे गतिज वक्र के रूप में भी जाना जाता है, भौतिकी में गति को आरेखित करने का एक सामान्य तरीका है। हाई स्कूल भौतिकी के छात्र को तीन गति ग्राफ जानने की जरूरत है:
- स्थिति बनाम। समय (एक्सबनामतो)
- वेग बनाम। समय (वीबनामतो)
- त्वरण बनाम। समय (एबनामतो)
इनमें से प्रत्येक ग्राफ किसी वस्तु की गति की कहानी बताने में मदद करता है। इसके अलावा, जब किसी वस्तु की स्थिति, वेग और त्वरण को एक ही समय अंतराल पर रेखांकन किया जाता है, तो प्रत्येक ग्राफ के आकार एक विशिष्ट और पूर्वानुमेय तरीके से संबंधित होते हैं।
मोशन ग्राफ़ सेट करना
सभी गति ग्राफ़ पर x-अक्ष हमेशा समय होता है, जिसे सेकंड में मापा जाता है। इस प्रकार अक्ष को हमेशा लेबल किया जाता हैतो(एस)।
प्रत्येक ग्राफ पर y-अक्ष मीटर में स्थित है, लेबल किया गया हैएक्स(म); मीटर प्रति सेकंड में वेग, लेबलवी(एमएस); या मीटर प्रति सेकंड वर्ग में त्वरण, लेबल किया गयाए(एमएस2)
टिप्स
स्थिति अक्ष लेबल से सावधान रहेंएक्स(एम) - "एक्स" विस्थापन के लिए है, न कि "एक्स-अक्ष"!
मोशन ग्राफ़ अक्सर (हालांकि निश्चित रूप से हमेशा नहीं) विशिष्ट बिंदुओं को रेखांकन किए बिना स्केच किए जाते हैं, इसके बजाय एक सामान्य आकार दिखाते हैं जो किसी वस्तु की सापेक्ष गति का वर्णन करता है।
स्थिति-समय रेखांकन
संदर्भ के फ्रेम के आधार पर किसी वस्तु की स्थिति सकारात्मक या नकारात्मक हो सकती है। जो भी आरेख दिखाता है, समन्वय विमान का मिलान होना चाहिए।
एक बच्चे के उदाहरण पर विचार करें जो अपनी बाइक पर पूर्व और फिर पश्चिम में एक सीधी रेखा में सवार है। पूर्व को सकारात्मक दिशा और पश्चिम को नकारात्मक दिशा कहें।
यहाँ उसकी सवारी का एक ग्राफ है:
•••दाना चेन | विज्ञान
उसकी सवारी के पहले पांच सेकंड के लिए (सेतो= 0 सेतो= 5), वह पूर्व की ओर स्थिर गति से बढ़ रही थी। यह स्थिति-समय ग्राफ के धनात्मक चतुर्थांश में सीधी, बढ़ती हुई रेखा द्वारा इंगित किया जाता है। इसके बारे में सोचने का दूसरा तरीका यह है कि उसकी स्थिति हैसकारात्मक रूप से बढ़ रहा है.
अगले तीन सेकंड में (तो= 5 सेतो= 8), वह एक ब्रेक के लिए रुकी। इस समयावधि में उसकी स्थिति नहीं बदलती है, जो +10 मीटर पर स्थिर क्षैतिज रेखा द्वारा इंगित की जाती है।
अंत में, अपनी सवारी के अंतिम भाग में बाइक पर बैठी लड़की (तो= 8 सेतो= 15) पश्चिम दिशा में वापस गति करना शुरू कर देता है। यह एक ऐसी रेखा द्वारा इंगित किया जाता है जो गैर-स्थिर (घुमावदार) है और ग्राफ के ऋणात्मक चतुर्थांश में जा रही है। समय के साथ रेखा का ढलान बढ़ता जाता है,नकारात्मक दिशा में, यह दर्शाता है कि उसकी गति बढ़ रही है क्योंकि वह हर सेकंड अधिक जमीन को कवर करती है।
ध्यान दें कि जब वह x-अक्ष को पार करती है, तो वह उस स्थान से गुज़रती है जहाँ से उसने शुरुआत की थी।
वेग-समय रेखांकन
स्थिति-समय ग्राफ़ सीधे वेग-समय ग्राफ़ की ओर ले जाते हैं: स्थिति-समय रेखा का ढलान उसी समय अंतराल में वस्तु के वेग को दर्शाता है। यह समझ में आता है क्योंकि स्थिति बनाम। समय मीटर प्रति सेकंड कहने का एक और तरीका है - वेग की परिभाषा।
इस मामले में, अंतर केवल वही है जो y-अक्ष पर जाता है।
अपनी बाइक पर उसी लड़की पर विचार करें जैसा कि पिछले खंड में है। अपनी सवारी के पहले पाँच सेकंड के लिए, उसने पाँच सेकंड में 10 मीटर या 2 मीटर प्रति सेकंड की दूरी तय की।
उसी समय अंतराल में उसके वेग को रेखांकन करने के लिए, y-अक्ष पर 2 m/s खोजें और पहले पाँच सेकंड के लिए एक सपाट रेखा खींचें। याद रखें, उसका वेग नहीं बदला, इसलिए इस ग्राफ पर ढलान शून्य है। (जिसका अर्थ है कि इस समय अंतराल में उसके त्वरण का रेखांकन और भी आसान होना चाहिए - पढ़ते रहें।)
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फिर, अगले तीन सेकंड के लिए, वह बिल्कुल नहीं हिली, इसलिए उसका वेग अचानक शून्य हो गया। (वास्तव में, हाँ, वह एक पल से अधिक समय में 2 m/s से 0 m/s तक घट गई होगी। लेकिन यहाँ सादगी के लिए, मान लीजिए कि उसकी गति तुरंत बदल गई।)
बेशक, अगर उसका वेग शून्य है, तो इसका मतलब है कि होना चाहिएकोई वक्र नहींउस समय अंतराल पर ग्राफ पर। दूसरे शब्दों में, वक्र अब सीधे x-अक्ष के शीर्ष पर है।
अंत में, लड़की ने गति पकड़नी शुरू कर दी, घर की ओर पीछे हट गई। यहां वेग का ग्राफ दिलचस्प हो जाता है।
मान लीजिए कि उसके पास एक थानिरंतर त्वरण- यानी हर सेकंड वह अपने वेग को पहले की तरह ही बढ़ा रही थी - इसका मतलब है कि उसका वेग स्थिर दर से बढ़ रहा था। इस परिदृश्य में ट्विस्ट यह है कि वह भीबदली दिशा.
टिप्स
याद रखें, एक नकारात्मक वेगधीमा होने का मतलब यह नहीं है(वह नकारात्मक त्वरण है)। इसका मतलब है नकारात्मक दिशा में आगे बढ़ना!
कुल मिलाकर, इसका मतलब है कि उसकी सवारी के अंतिम खंड के लिए वेग-समय ग्राफ (तो= 8 सेतो= 15) को दिखाने की जरूरत हैसीधी रेखा जहाँ उसका वेग ऋणात्मक रूप से बढ़ रहा है.दूसरे शब्दों में, x-अक्ष से straight पर गति करने वाली एक सीधी रेखातो= ग्राफ़ के नीचे दाईं ओर एक विकर्ण में 8 सेकंड।
त्वरण-समय रेखांकन
ये अक्सर छात्रों के लिए मुश्किल होते हैं; बस त्वरण का अर्थ याद रखें:वेग में परिवर्तन.
के लिएपहले आठ सेकंडउसकी सवारी की, लड़की कीवेग नहीं बदल रहा था. (फिर से, 2 मीटर/सेकेंड से रुकने के लिए उसके तात्कालिक बदलाव को अनदेखा करते हुए।)
इसका मतपहले आठ सेकंड के लिए उसका त्वरण शून्य था.
इसके लिए गति ग्राफ बनाना, जहाँ y-अक्ष अब दिखा रहा हैत्वरणमी/से. में2, इसलिए बहुत आसान है:
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अब, उसकी सवारी के अंतिम भाग के लिए, याद कीजिए कि उसका वेग थानकारात्मक दिशा में निरंतर दर से बढ़ रहा है. वेग बढ़ने सेत्वरण है, त्वरण-समय ग्राफ में आठ सेकंड से आगे ऋणात्मक चतुर्थांश में एक सपाट रेखा होनी चाहिए।
अधिक यथार्थवादी मोशन मैप्स
वास्तविक दुनिया में, त्वरण अक्सर स्थिर नहीं होता है। त्वरण-समय ग्राफ पर, यह एक घुमावदार रेखा की तरह दिखाई देगा।
इसके साथ जाने के लिए संबंधित स्थिति-समय और वेग-समय ग्राफ़ की गणना करना आम तौर पर गैर-कैलकुलस-आधारित भौतिकी पाठ्यक्रम के दायरे से बाहर है। छात्रों से अपेक्षा की जाती है कि एक घुमावदार रेखा स्थिर नहीं होती है, और यह कि ग्राफ इंगित करता है a graphत्वरण बदलना.
टिप्स
अपने आप को परखें: आप पिछले ग्राफ (स्थिति-समय, वेग-समय और त्वरण-समय) में से प्रत्येक को कैसे संशोधित करेंगे ताकि लड़की की बाइक उसके ब्रेक से पहले धीमी हो जाए? आगे पढ़ने से पहले इसे आजमाएं!
स्थिति के लिए ग्राफ मोटे तौर पर वैसा ही दिखना चाहिए जैसा उसने पहले किया था, लेकिन किसी भी तेज कोनों के साथ चिकना हो गया। वेग ग्राफ के साथ भी ऐसा ही होगा - खुरदुरे कोने चिकने हो जाते हैं। लेकिन इसके अलावा, वेग ग्राफ पर 2 मीटर/सेकेंड से 0 मीटर/सेकेंड तक तात्कालिक छलांग एक लंबवत रेखा के बजाय एक बड़ी नकारात्मक ढलान वाली चिकनी, तिरछी रेखा बन जाती है।
त्वरण ग्राफ पर, लगभग पाँच सेकंड के निशान पर, एक खड़ी वक्र 0 पर वापस आने से पहले नकारात्मक क्षेत्र में डुबकी लगाती है, जो एक स्टॉप पर आने के लिए आवश्यक नकारात्मक त्वरण को इंगित करती है। और 8 सेकंड के निशान पर होने वाली छलांग, ऊर्ध्वाधर होने के बजाय, बस एक बड़ी नकारात्मक ढलान वाली रेखा में वक्र होगी जो फिर -0.5 m/s/s पर सुचारू रूप से समतल हो जाती है।
