कोणों का पता लगाने के सरल तरीके

ज्यामिति सीखते समय, छात्र आकार और कोण माप के साथ काम करेंगे। कोणों की गणना कई तरीकों से की जा सकती है, जिसमें गणितीय सूत्रों का प्रयोग और तार्किक कटौती का अभ्यास शामिल है। कोणों को मापने के कुछ तरीकों के लिए विशेष उपकरणों की आवश्यकता होती है।

जब किसी आकृति में कोणों के योग की गणना करने के लिए कहा जाए, तो गिनें कि आकृति के शीर्षों से कितने त्रिभुज बनाए जा सकते हैं। कोने एक आकृति के कोने होते हैं, जिस बिंदु पर दो रेखाएं मिलती हैं। उदाहरण के लिए, एक वर्ग के कोणों का योग 360 डिग्री होता है। एक वर्ग में एक कोने से विपरीत विकर्ण कोने तक एक रेखा खींचें। इससे दो त्रिभुज बनते हैं। यदि एक वर्ग में दो त्रिभुज हैं, तो इसका मतलब है कि त्रिभुज में कोणों का योग 360 या 180 डिग्री का आधा होगा।

किसी कोण का सटीक माप ज्ञात करने के लिए, प्रोट्रैक्टर का उपयोग करें. एक चांदा एक आधे वृत्त के आकार का एक उपकरण है, जिसमें चाप पर दो डिग्री माप मुद्रित होते हैं। मापने के लिए चांदा के खुले छेद को कोण के शीर्ष पर रखें, जिस बिंदु पर कोण की दो किरणें मिलती हैं। कोण की एक किरण के लिए 0 डिग्री रेखा को पंक्तिबद्ध करें। वह संख्या जो दिखाई देती है जहां दूसरी किरण चांदा के बाहरी किनारे को काटती है, कोण की माप होगी।

ट्रांसवर्सल द्वारा काटी गई समानांतर रेखाओं के साथ काम करते समय संबंधित कोण सिद्धांतों का उपयोग करें, जो एक सीधी रेखा है जो समानांतर रेखाओं से कटती है। याद रखने के लिए तीन प्रमुख बिंदु हैं। सबसे पहले, लंबवत कोण, या कोण जो "x-आकार" बनाते हैं, बराबर होते हैं। दूसरा, समांतर रेखाओं पर एक ही स्थान पर पाए जाने वाले संगत कोण या कोण समान होते हैं। तीसरा, आंतरिक कोण या दो कोण जो एक दूसरे से सटे हुए हैं और संयुक्त होने पर एक सीधी रेखा बनाते हैं, बराबर होते हैं। ये संबंधित कोण सभी 180 डिग्री तक जोड़ देंगे।

त्रिभुज में कोण ज्ञात करने का दूसरा तरीका त्रिभुज नियम के बाह्य कोण को लागू करना है। यह नियम कहता है कि बाहरी कोण किसी दिए गए त्रिभुज के अन्य आंतरिक कोणों के योग के बराबर होता है। इस अवधारणा को स्पष्ट करने के लिए, एक त्रिभुज बनाएं। त्रिभुज की कोई भी भुजा लें और इसे एक रूलर की सहायता से त्रिभुज से आगे बढ़ाएँ। त्रिभुज के बाहर जो कोण बनता है वह बाह्य कोण होता है। एक प्रोट्रैक्टर का उपयोग करके बाहरी कोण को मापें। तब पूरक आंतरिक कोण की गणना करना संभव है। उदाहरण के लिए, यदि बाहरी कोण 50 डिग्री है, तो 180 में से 50 घटाने पर 130 डिग्री का परिणाम मिलेगा। यह पूरक आंतरिक कोण का माप है। एक बार जब यह आंतरिक कोण माप ज्ञात हो जाता है, तो शेष आंतरिक कोणों का योग 50 डिग्री होना चाहिए, क्योंकि किसी भी त्रिभुज के तीनों कोणों का योग 180 डिग्री होना चाहिए। इसके अतिरिक्त, ध्यान दें कि बाह्य कोण त्रिभुज के अंदर के दो अन्य कोणों के योग के समान संख्या होगा।