Comment calculer le périhélie

En astrophysique, lepérihélieest le point de l'orbite d'un objet le plus proche du soleil. Il vient du grec pour près (péri) et le soleil (Hélios). Son contraire est leaphélie, le point de son orbite auquel un objet est le plus éloigné du soleil.

Le concept de périhélie est probablement le plus familier en relation aveccomètes. Les orbites des comètes ont tendance à être de longues ellipses avec le soleil situé à un point focal. En conséquence, la plupart du temps de la comète est passé loin du soleil.

Cependant, à mesure que les comètes approchent du périhélie, elles se rapprochent suffisamment du soleil pour que sa chaleur et son rayonnement provoquent la l'approche de la comète pour germer le coma brillant et les longues queues rougeoyantes qui en font l'un des plus célèbres célestes objets.

Lisez la suite pour en savoir plus sur la relation entre le périhélie et la physique orbitale, y compris unpérihélieformule.

Excentricité: la plupart des orbites ne sont pas réellement circulaires

Bien que beaucoup d'entre nous portent une image idéalisée de la trajectoire de la Terre autour du soleil sous la forme d'un cercle parfait, la réalité est que très peu d'orbites (voire aucune) sont en fait circulaires - et la Terre ne fait pas exception. Presque tous sont en fait

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Les astrophysiciens décrivent la différence entre l'orbite circulaire hypothétiquement parfaite d'un objet et son orbite elliptique imparfaite comme sonexcentricité. L'excentricité est exprimée par une valeur comprise entre 0 et 1, parfois convertie en pourcentage.

Une excentricité de zéro indique une orbite parfaitement circulaire, avec des valeurs plus élevées indiquant des orbites de plus en plus elliptiques. Par exemple, l'orbite pas tout à fait circulaire de la Terre a une excentricité d'environ 0,0167, tandis que l'orbite extrêmement elliptique de la comète de Halley a une excentricité de 0,967.

Les propriétés des ellipses

Lorsqu'on parle de mouvement orbital, il est important de comprendre certains des termes utilisés pour décrire les ellipses :

  • foyers: deux points à l'intérieur de l'ellipse qui caractérisent sa forme. Des foyers plus rapprochés signifient une forme plus circulaire, plus éloignés signifient une forme plus oblongue. Lors de la description des orbites solaires, l'un des foyers sera toujours le soleil.
  • centre: chaque ellipse a un point central.
  • grand axe: une ligne droite traversant la plus grande largeur de l'ellipse, elle passe à la fois par les foyers et le centre, ses extrémités sont les sommets.
  • demi-grand axe: la moitié du grand axe, ou la distance entre le centre et un sommet.
  • sommets: le point auquel une ellipse effectue ses virages les plus serrés et les deux points les plus éloignés l'un de l'autre dans l'ellipse. Lors de la description des orbites solaires, celles-ci correspondent au périhélie et à l'aphélie.
  • petit axe: une ligne droite traverse la plus petite largeur de l'ellipse, elle passe par le centre. Ses extrémités sont les co-sommets.
  • demi-petit axe :moitié du petit axe, ou la distance la plus courte entre le centre et un co-sommet de l'ellipse.

Calcul de l'excentricité

Si vous connaissez la longueur des axes majeur et mineur d'une ellipse, vous pouvez calculer son excentricité à l'aide de la formule suivante :

\text{excentricité}^2 = 1.0-\frac{\text{semi-petit axe}^2}{\text{semi-grand axe}^2}


En règle générale, les longueurs de mouvement orbital sont mesurées en termes d'unités astronomiques (UA). Un UA est égal à la distance moyenne du centre de la Terre au centre du soleil, ou149,6 millions de kilomètres. Les unités spécifiques utilisées pour mesurer les axes n'ont pas d'importance tant qu'elles sont les mêmes.

Trouvons la distance au périhélie de Mars

Avec tout cela à l'écart, le calcul des distances du périhélie et de l'aphélie est en fait assez facile tant que vous connaissez la longueur d'une orbite.grand axeet sonexcentricité. Utilisez la formule suivante :

\text{périhélie} = \text{demi-grand axe}(1-\text{excentricité})\\\text{ }\\ \text{aphélie} =\text{demi-grand axe}(1 + \text {excentricité})

Mars a un demi-grand axe de 1,524 UA et une faible excentricité de 0,0934, donc :

\text{perihelion}_{Mars} = 1,524\text{ AU}(1-0,0934)=1,382\text{ AU}\\\text{ }\\ \text{aphélie}_{Mars} =1,524\text{ AU}(1 + 0,0934)=1,666\texte{ AU}

Même aux points les plus extrêmes de son orbite, Mars reste à peu près à la même distance du soleil.

La Terre, de même, a une très faible excentricité. Cela aide à maintenir l'approvisionnement de la planète en rayonnement solaire relativement constant tout au long de l'année et signifie que l'excentricité de la Terre n'a pas un impact extrêmement notable sur notre quotidien des vies. (L'inclinaison de la terre sur son axe a un effet beaucoup plus notable sur nos vies en provoquant l'existence des saisons.)

Calculons maintenant les distances au périhélie et à l'aphélie de Mercure par rapport au soleil. Mercure est beaucoup plus proche du soleil, avec un demi-grand axe de 0,387 UA. Son orbite est également considérablement plus excentrique, avec une excentricité de 0,205. Si nous intégrons ces valeurs dans nos formules :

\text{perihelion}_{Mercure} = 0.387\text{ AU}(1-0.206)=0.307\text{ AU}\\\text{ }\\ \text{aphelion}_{Mercure} =0.387\text{ AU}(1 + 0,206)=0,467\texte{ AU}

Ces chiffres signifient que Mercure est presqueles deux tiersplus proche du soleil pendant le périhélie qu'à l'aphélie, créant des changements beaucoup plus dramatiques dans la façon dont beaucoup de chaleur et de rayonnement solaire auxquels la surface solaire de la planète est exposée au cours de sa orbite.

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