Les preuves de géométrie sont probablement la tâche la plus redoutée en mathématiques au lycée, car elles vous obligent à décomposer quelque chose que vous pouvez comprendre intuitivement en une série logique d'étapes. Si vous ressentez un essoufflement, des mains moites ou d'autres signes de stress lorsqu'on vous demande de faire une épreuve de géométrie étape par étape, détendez-vous. Voici une courte présentation d'une preuve de géométrie qui vous aidera à survivre à la géométrie de départ.
Lisez attentivement le problème. Pour les besoins de cette preuve de géométrie étape par étape, utilisez l'exemple suivant: Étant donné que le triangle ABC est un triangle équilatéral et que la ligne AD coupe la ligne BC, prouve que le triangle résultant ABD est un rectangle Triangle.
Considérez ce que vous savez sur chaque élément d'information donné. Par exemple, comme ABC est un triangle équilatéral, les trois côtés doivent avoir la même longueur. De plus, les trois angles doivent également être égaux. Puisqu'un triangle contient 180 degrés, chaque angle d'un triangle équilatéral doit mesurer 60 degrés. Passons à l'autre information donnée, puisque la ligne AD coupe le côté BC, ce qui rend les segments de ligne CD et DB égaux en longueur.
Utilisez les faits établis par les informations données pour générer plus de faits utiles à votre preuve géométrique. Comme les segments de ligne CD et DB sont de longueur égale, cela signifie que l'angle CAD doit être égal à l'angle DAB.
Extrapolez à partir des faits pour vous rapprocher de la solution. Puisque l'angle A est de 60 degrés, les angles les plus petits doivent être la moitié de 60, ou 30 degrés. Étant donné que l'angle B est de 60 degrés et que l'angle DAB est de 30 degrés, cela représente 90 degrés d'un triangle. Les 90 degrés restants doivent être contenus dans l'angle BDA. Puisqu'un triangle rectangle doit contenir un angle de 90 degrés, vous venez de prouver que le triangle ABD est un triangle rectangle.
Écrivez la preuve géométrique étape par étape du problème dans un format à deux colonnes. Dans la colonne de gauche, écrivez un énoncé et dans la colonne de droite, écrivez la preuve de l'énoncé. Répétez ce processus jusqu'à ce que vous ayez documenté toutes les étapes de votre processus de réflexion qui ont abouti à votre solution.