Déterminer la longueur d'une petite ombre sur une surface est aussi simple que d'utiliser un ruban à mesurer ou un étalon pour mesurer l'ombre. Mais pour les objets plus grands, comme un grand bâtiment, déterminer la longueur de l'ombre est un peu plus difficile. Il n'est pas toujours pratique de mesurer manuellement la longueur d'une ombre. Mais si la hauteur de l'objet projetant l'ombre que vous souhaitez mesurer est connue, vous pouvez utiliser une formule pour déterminer la longueur de l'ombre. La longueur d'une ombre varie en fonction de l'angle de la source lumineuse.
Visitez la page Web « Sun or Moon Altitude / Azimuth Table » sur le site Web de l’U.S. Naval Observatory, ou la page Web « Altitude and Azimuth of the Sun » sur le site Web Stargazing.net.
Déterminez l'altitude du soleil à l'emplacement de l'ombre en utilisant l'outil de calcul sur cette page Web. Vous devez connaître ce chiffre pour calculer la longueur de l'ombre de l'objet. À l'aide de l'outil de calcul de l'altitude du soleil de l'observatoire naval américain, vous êtes invité à entrer une date ainsi que la ville et l'état où se trouve l'objet. En utilisant l'outil de calcul d'altitude solaire de Stargazing.net, il vous est demandé de fournir les mêmes informations, mais au lieu de spécifier la ville et l'état, vous devez entrer la latitude et la longitude de l'objet emplacement. Par exemple, à Boston, Mass. le 21 juin 2011, à midi, l'altitude du soleil est de 70,9 degrés.
Calculez la tangente de l'angle d'altitude du soleil en degrés (écrit « tan θ »). Pour effectuer cette opération sur une calculatrice scientifique, entrez le numéro du degré puis appuyez sur le bouton « Tan ». (Pour transformer votre calculatrice installée sous Windows en calculatrice scientifique, ouvrez la calculatrice, allez dans le menu « Affichage » et sélectionnez « Scientifique. ») Par exemple: tan (70,9) = 2,89
Réécrivez la formule suivante avec les équivalents numériques: Hauteur de l'objet / tan θ = Longueur de l'ombre. Par exemple, pour la Prudential Tower de 790 pieds de haut à Boston, la formule serait 790/2,89 = Shadow Length.
Calculez la formule pour déterminer la longueur de l'ombre. Par exemple: 790/2,89 = 273,36 pieds. Parce que la hauteur de la tour Prudential a été donnée en pieds, la longueur calculée de l'ombre est également en pieds. Dans cet exemple, on apprend que la longueur de l'ombre projetée par la Prudential Tower de 790 pieds de haut à Boston le 21 juin 2011 à midi est d'environ 273,36 pieds.