Le mottauxpeut être défini comme la quantité qu'un élément mesurable, comme l'argent, la température ou la distance, change au fil du temps.La vitesseest la vitesse à laquelle la distance change au fil du temps. Les élèves des cours de mathématiques et de sciences physiques sont souvent invités à résoudre des problèmes de taux, dont le premier concerne généralement la vitesse. Les problèmes peuvent impliquer le calcul de la vitesse elle-même ou la réorganisation de l'équation de la vitesse à résoudre en fonction du temps ou de la distance.
L'équation pour le taux
Tous les taux ont des équations qui leur sont associées. Les équations relient le changement mesuré et le temps qui s'est écoulé. L'équation de la vitesse est l'équation du taux qui relie la distance et le temps. La vitesse est définie mathématiquement comme la distance divisée par le temps. Dans cette équation,sreprésente la vitesse,résignifie distance ettreprésente le temps :
s=\frac{d}{t}
Résolution du taux (vitesse)
Une façon d'utiliser l'équation de la vitesse est de calculer la vitesse d'un objet en déplacement. Par exemple, une voiture parcourt 400 milles en sept heures et vous voulez savoir à quelle vitesse, en moyenne, la voiture a parcouru. En utilisant l'équation, branchez la distance de 400 miles pour
s=\frac{400\text{ miles}}{7\text{ hours}} = 57,1\text{ miles par heure}
Résoudre la distance
Pour résoudre le problème de la distance au lieu de la vitesse, imaginez que la voiture roule à 40 milles à l'heure pendant 2,5 heures. Pour trouver la distance parcourue par la voiture, vous devez réorganiser l'équation de taux à résoudre pourré. Commencez par multiplier les deux côtés part. Une fois que vous avez fait cela,résera tout seul sur le côté droit. L'équation ressemble maintenant à ceci :
d=s\fois t
Maintenant, branchez simplement vos valeurs de vitesse et de temps pour résoudre la distance :
d=(40\text{ miles par heure})\times (2,5\text{ heures}) = 100\text{ miles}
Résoudre pour le temps
Comme la résolution de la distance, la résolution du temps implique de réorganiser l'équation de la vitesse. Mais cette fois, il y a deux étapes de réorganisation au lieu d'une. Pour obtenirtseul, vous devez d'abord multiplier les deux côtés part, puis diviser les deux côtés pars. À présenttsera seul sur le côté gauche de l'équation:
t=\frac{d}{s}
Imaginez que la voiture parcourt 350 milles à une vitesse moyenne de 65 milles à l'heure et que vous vouliez savoir combien de temps a duré le trajet. Branchez les valeurs de distance et de vitesse dans l'équation nouvellement réorganisée :
t=\frac{350\text{ miles}}{65\text{ miles par heure}}=5.4\text{ heures}
