Équations du second degré sont des fonctions mathématiques où l'une des variables x est au carré, ou prise à la puissance seconde comme ceci: X2. Lorsque ces fonctions sont représentées graphiquement, elles créent une parabole qui ressemble à une forme incurvée en "U" sur le graphique. C'est pourquoi une équation quadratique est parfois appelée une parabole équation.
Deux valeurs importantes concernant ces fonctions mathématiques sont l'ordonnée à l'origine et l'ordonnée à l'origine. le x-interception indique où le graphique de la parabole de cette fonction croise le axe x. Il peut y avoir une ou deux interceptions x pour une seule équation quadratique.
le y-interception indique où la parabole croise l'axe y. Il n'y a qu'une seule intersection y pour chaque équation quadratique.
Qu'est-ce que l'interception y d'une fonction quadratique?
L'ordonnée à l'origine est l'endroit où la parabole d'une fonction croise (ou intercepte) l'axe y. Une autre façon de définir l'ordonnée à l'origine est la valeur de y lorsque x est égal à zéro.
Parce que l'interception y est un point sur un graphique, vous l'écrirez généralement en point/coordonner forme. Par exemple, disons que votre valeur y de l'interception y est de 6,5. Vous écririez l'interception y comme (0, 6.5).
Différentes formes d'équations quadratiques
Les équations quadratiques se présentent sous trois formes générales. Il s'agit du formulaire standard, forme de sommet et la forme factorisée.
Forme standard ressemble à ça:
y = hache2 + bx + c où a, b et c sont des constantes connues et x et y sont des variables.
Forme de sommet ressemble à ça:
y = a (x + b)2 + c où a, b et c sont des constantes connues et x et y sont des variables.
Forme factorisée ressemble à ça:
y = a (x + r1)(x + r2) où a est une constante connue, r1 et r2 sont les "racines" de l'équation (x interceptions), et x et y sont des variables.
Chacune des formes semble radicalement différente, mais la méthode pour trouver l'intersection y d'un équation quadratique est le même malgré les diverses formes.
Comment trouver l'interception Y d'un quadratique sous forme standard
La forme standard est peut-être la plus courante et la plus facile à comprendre. Insérez simplement zéro (0) comme valeur de x dans l'équation quadratique standard et résolvez. Voici un exemple.
Disons que votre fonction est y = 5x2 + 11x + 72. Attribuez "0" comme valeur x et résolvez.
y = 5(0)2 + 11(0) + 72 = 72
Vous écririez alors la réponse sous la forme coordonnée de (0, 72).
Comment trouver l'interception Y d'un quadratique sous forme de sommet
Comme avec la forme standard, branchez simplement "0" comme valeur de x et résolvez. Voici un exemple.
Disons que votre fonction est y = 134(x + 56)2 - 47. Attribuez "0" comme valeur x et résolvez.
y = 134 (0 + 56)2 - 47 = 134(0)2 - 47 = -47
Vous écririez alors la réponse sous la forme coordonnée de (0, -47).
Comment trouver l'intersection Y d'un quadratique sous forme factorisée
Enfin, vous avez factorisé la forme. Encore une fois, vous branchez simplement "0" comme valeur de x et résolvez. Voici un exemple.
Disons que votre fonction est y = 7(x - 8)(x + 2). Attribuez "0" comme valeur x et résolvez.
y = 7(0-8)(0+2) = 7(-8)(2) = -112
Vous écririez alors la réponse sous la forme coordonnée de (0, -112).
Une astuce rapide
Avec la forme standard et la forme de sommet, vous avez peut-être remarqué que la valeur d'ordonnée à l'origine est égale à la valeur de la c constante dans l'équation elle-même. Cela va être vrai avec chaque équation parabolique/quadratique que vous rencontrez sous ces formes.
Recherchez simplement la constante c et ce sera votre y-interception. Vous pouvez vérifier en utilisant la valeur x de la méthode zéro.