Le point de discontinuité fait référence au point auquel une fonction mathématique n'est plus continue. Cela peut également être décrit comme un point auquel la fonction n'est pas définie. Si vous êtes dans une classe d'Algèbre II, il est probable qu'à un certain moment de votre cursus, vous devrez trouver le point de discontinuité. Il existe plusieurs méthodes pour le faire, mais toutes nécessitent une compréhension de l'algèbre et des équations de simplification ou d'équilibrage.
Un point de discontinuité est un point indéfini ou un point qui est par ailleurs incongru avec le reste d'un graphe. Il apparaît sous la forme d'un cercle ouvert sur le graphique, et il peut se produire de deux manières. La première est qu'une fonction qui définit le graphe est exprimée par une équation dans laquelle il y a un point du graphique où (x) est égal à une certaine valeur à laquelle le graphique ne suit plus que une fonction. Celles-ci sont exprimées sur un graphique sous la forme d'un point blanc ou d'un trou. Il existe de multiples points de discontinuité possibles, chacun survenant à sa manière unique.
Souvent, vous pouvez écrire une fonction de telle manière que vous sachiez qu'il existe un point de discontinuité. Dans d'autres situations, en simplifiant l'expression, vous découvrirez que (x) est égal à une certaine valeur, et de cette façon, vous découvrirez la discontinuité. Souvent, vous pouvez écrire des équations de telle sorte qu'elles ne suggèrent aucune discontinuité, mais vous pouvez vérifier en simplifiant l'expression.
Une autre façon de trouver des points de discontinuité est de remarquer que le numérateur et le dénominateur d'une fonction ont le même facteur. Si la fonction (x-5) apparaît à la fois au numérateur et au dénominateur d'une fonction, c'est appelé un "trou". En effet, ces facteurs indiquent qu'à un moment donné, cette fonction sera indéfini.
Il existe un autre type de discontinuité que l'on peut trouver dans une fonction connue sous le nom de « discontinuité de saut ». Ces discontinuités surviennent lorsque le les limites gauche et droite du graphique sont définies mais pas en accord, ou l'asymptote verticale est définie de telle sorte que les limites d'un côté soient infini. Il est également possible que la limite elle-même n'existe pas selon la définition de la fonction.