Les étudiants en algèbre ont souvent du mal à comprendre la relation entre un graphique d'une ligne droite ou courbe et une équation. Comme la plupart des cours d'algèbre enseignent les équations avant les graphiques, il n'est pas toujours clair que l'équation décrit la forme de la ligne. Par conséquent, les lignes courbes sont un cas particulier en algèbre; leurs équations peuvent prendre l'une des nombreuses formes, selon la ligne courbe à laquelle vous avez affaire.
Équations du second degré
Au lycée, les types de lignes courbes que les élèves sont le plus susceptibles de voir sont les graphiques d'équations quadratiques. Ces équations prennent la forme f (x) = ax^2 + bx + c, et peuvent être résolues de diverses manières; On demandera souvent aux élèves de trouver les solutions, ou les zéros, de ces graphiques, qui sont les points auxquels le graphique croise l'axe des x. Avant de travailler avec les graphiques, cependant, les élèves doivent être à l'aise avec le format des équations quadratiques et peuvent également travailler sur leur factorisation.
Représentation graphique des équations quadratiques
Les équations quadratiques seront représentées sous forme de paraboles ou de lignes courbes symétriques prenant la forme d'un bol. Ces équations auront un point supérieur ou inférieur au reste, appelé sommet de la parabole; les équations peuvent ou non croiser l'axe x ou y.
Lignes négatives
Une parabole qui est représentée graphiquement vers le bas, ou qui ressemble à un bol à l'envers, a un coefficient négatif pour la partie de l'équation ax^2. Dans ce cas, le sommet sera le point le plus élevé de la parabole. Cependant, l'axe de symétrie, ou la symétrie parfaite présente dans les équations paraboliques/quadratiques à coefficients positifs, restera le même.
Autres lignes courbes
Les élèves peuvent rencontrer des lignes courbes qui ne sont pas des équations quadratiques; ces expressions peuvent avoir un autre type d'exposant attaché à la variable, comme x^3 ou des expressions encore plus élevées. Pour trouver l'équation d'une droite non parabolique et non quadratique, les élèves peuvent isoler des points sur la graphique et branchez-les dans la formule y = mx+b, dans laquelle m est la pente de la droite et b est la y-interception.