La méthode de la racine carrée peut être utilisée pour résoudre des équations quadratiques sous la forme "x² = b." Cette méthode peut donner deux réponses, car la racine carrée d'un nombre peut être un nombre négatif ou positif. Si une équation peut être exprimée sous cette forme, elle peut être résolue en trouvant les racines carrées de x.
Mettez l'équation sous la forme appropriée
Dans l'équation x² - 49 = 0, le deuxième élément du côté gauche (-49) doit être supprimé pour isoler x². Ceci est facilement accompli en ajoutant 49 aux deux côtés de l'équation. Il est important de se rappeler de toujours appliquer des changements comme celui-ci des deux côtés du signe égal ou vous obtiendrez une réponse incorrecte. x² - 49 (+ 49) = 0 (+ 49) donne une équation sous la forme appropriée pour la méthode de la racine carrée: x² = 49.
Trouver les racines
x² est constitué d'un élément (x) qui a été mis au carré, ou multiplié par lui-même (x · x). En d'autres termes, trouver la racine carrée revient à trouver le nombre (x ou -x) qui est la racine du nombre carré. Dans l'équation x² = 49, √49 = +/- 7, donnant la réponse finale x = +/- 7.
Isoler la place
Parfois, on peut vous donner une équation à résoudre par cette méthode qui se présente sous la forme ax² = b. Dans ce cas, vous pouvez isoler x² en multipliant les deux côtés de l'équation par l'inverse de "a". L'inverse de "a" est 1/a, et le produit de ces termes est égal à 1. Si vous avez une fraction, comme 3/4, retournez simplement la fraction pour obtenir son inverse: 4/3.
Exemple avec réciproque
Dans l'équation 6x² = 72, multiplier les deux côtés de l'équation par l'inverse de 6, ou 1/6, le convertira en la forme appropriée pour la résolution par cette méthode. L'équation (1/6)6x² = 72(1/6) donne x² = 12. X est alors égal à √12. Vous pouvez alors factoriser 12: 12 = 2 · 2 · 3, ou 2² · 3. Se rappeler que la racine carrée positive ou négative pourrait être la réponse donne la réponse finale: x = +/- 2√3.