La théorie des files d'attente est l'étude des files d'attente basée sur la théorie des probabilités, les statistiques et d'autres sous-domaines des mathématiques. L'idée derrière la théorie des files d'attente est de proposer des modèles à appliquer pour décrire les files d'attente et les processus qui les sous-tendent. Dans la théorie des files d'attente, les files d'attente ont tendance à être modélisées par des processus stochastiques, qui sont des fonctions aléatoires basées sur des distributions de probabilité. La théorie des files d'attente a de nombreuses applications, notamment la conception de systèmes informatiques, le service client et la gestion de bases de données Internet.
Coefficient de variation
Parce que les modèles de la théorie des files d'attente sont basés sur la distribution exponentielle, ces modèles fonctionnent en appliquant les traits de la distribution exponentielle. Le principal problème réside dans le fait que la distribution exponentielle a un coefficient de variation de un. Ce fait exclut la modélisation de tout processus qui a un coefficient de variation significativement différent de un. En raison de la faible probabilité qu'un processus aléatoire ait un coefficient de variation égal à un, la théorie des files d'attente présente l'inconvénient d'une faible applicabilité.
Simplicité
La théorie des files d'attente nous offre une méthode pour décrire facilement et définitivement les files d'attente en termes mathématiques. Cet avantage de la théorie des files d'attente est un avantage qui manque au langage clair, aux modèles économiques et à l'observation pure. En appliquant des distributions probabilistes de base, telles que les distributions de Poisson et exponentielles, les mathématiciens peuvent modéliser le phénomène complexe de l'attente dans une file d'attente comme une méthode mathématique élégamment simpliste équation. Les mathématiciens peuvent ensuite analyser ces équations pour comprendre et prédire le comportement.
Hypothèses
Alors que les hypothèses pour la plupart des applications des modèles de files d'attente sont peu nombreuses, les hypothèses nécessaires ont tendance à être quelque peu irrationnelles. Surtout en ce qui concerne les files d'attente humaines, la théorie des files d'attente nécessite des hypothèses qui ne peuvent pas être vraies dans le monde réel. En général, la théorie des files d'attente suppose que le comportement humain est déterministe. Ces hypothèses sont généralement un ensemble de règles pour ce qu'une personne fera. Par exemple, une hypothèse peut être qu'une personne n'entrera pas dans une file d'attente s'il y a déjà trop de personnes en file d'attente. En réalité, ce n'est pas vrai; sinon, il n'y aurait pas de files d'attente à l'extérieur des magasins ou pour les ouvertures de magasins, et les acheteurs des Fêtes qui attendraient trop tard pour acheter des cadeaux abandonneraient tout simplement.
Simulation
La théorie des files d'attente a prospéré en raison de l'avènement de l'ère informatique. La difficulté passée d'arriver à des solutions numériques pour les modèles de file d'attente n'est plus un inconvénient, car les mathématiciens peuvent exécuter des simulations pour arriver à des réponses approximatives. La simulation des modèles de théorie des files d'attente permet également aux chercheurs de modifier la valeur des variables impliquées et d'analyser les résultats du changement, ce qui peut aider à l'optimisation de la conception des files d'attente.