Les graphiques sont parmi les outils les plus utiles en mathématiques pour transmettre des informations de manière significative. Même ceux qui ne sont pas enclins aux mathématiques ou qui ont une aversion totale pour les nombres et le calcul peuvent réconfortez-vous dans l'élégance de base d'un graphique à deux dimensions représentant la relation entre une paire de variables.
Les équations linéaires à deux variables peuvent apparaître sous la forme
Hache + Par = C
et le graphique résultant est toujours une ligne droite. Le plus souvent, l'équation prend la forme
y = mx + b
oùmest la pente de la droite du graphique correspondant etbest sonoui-interception, le point où la ligne rencontre leoui-axe.
Par exemple, 4X + 2oui= 8 est une équation linéaire puisqu'elle est conforme à la structure requise. Mais pour les graphiques et la plupart des autres fins, les mathématiciens écrivent ceci comme :
2y = -4x + 8
ou alors
y = -2x + 4
levariablesdans cette équation sontXetoui, tandis que la pente etoui-interception sontconstantes.
Étape 1: Identifiez l'interception y
Pour ce faire, résolvez l'équation d'intérêt pouroui, si nécessaire, et en identifiantb. Dans l'exemple ci-dessus, leoui-interception vaut 4.
Étape 2: Étiquetez les axes
Utilisez une échelle adaptée à votre équation. Vous pouvez rencontrer des équations avec des valeurs anormalement élevées ou faibles de laoui-intercept, tel que -37 ou 89. Dans ces cas, chaque carré de votre papier millimétré peut représenter dix unités au lieu d'une, et ainsi les deuxX-axe etoui-axis devrait le signifier.
Étape 3: Tracez l'interception y
Dessinez un point sur leoui-axe au point approprié. L'ordonnée à l'origine, d'ailleurs, est simplement le point auquelX = 0.
Étape 4: Déterminer la pente
Regardez l'équation. Le coefficient devantXest la pente, qui peut être positive, négative ou nulle (ce dernier dans les cas où l'équation est justeoui = b, une ligne horizontale). La pente est souvent appelée « montée au-dessus de la course » et correspond au nombre de changements d'unité dansouipour chaque changement d'unité dans x. Dans l'exemple ci-dessus, la pente est de -2.
Étape 5: Tracez une ligne à travers l'intersection y avec la pente correcte
Dans l'exemple ci-dessus, en commençant au point (0, 4), déplacez deux unités dans lenégatif oui-direction et une dans lepositif Xdirection, puisque la pente est -2. Cela conduit au point (1, 2). Tracez une ligne passant par ces points et s'étendant dans les deux sens aussi loin que vous le souhaitez.
Étape 6: Vérifiez le graphique
Choisissez un point sur le graphique éloigné de l'origine et vérifiez s'il satisfait l'équation. Pour cet exemple, le point (6, -8) se trouve sur le graphe. Intégrer ces valeurs dans l'équation
y = -2x + 4
donne
\begin{aligné} -8 &= (-2) × 6 + 4 \\ -8 &= -12 + 4 \\ -8 &= -8 \end{aligné}
Le graphique est donc correct.