Une équation quadratique peut avoir une, deux ou aucune solution réelle. Les solutions, ou réponses, sont en fait les racines de l'équation, qui sont les points où la parabole que l'équation représente croise l'axe des x. Résoudre une équation quadratique pour ses racines peut être compliqué, et il existe plusieurs méthodes pour le faire, notamment en complétant le carré, la factorisation de base et la formule quadratique. Quelle que soit la méthode que vous utilisez, testez les racines pour confirmer qu'elles sont correctes. Vérifiez vos réponses à une équation quadratique en les retravaillant dans l'équation d'origine et en voyant si elles sont égales à 0.
Écris l'équation quadratique et les racines que tu as calculées. Par exemple, supposons que l'équation soit x² + 3x + 2 = 0 et que les racines soient -1 et -2.
Remplacez la première racine dans l'équation et résolvez. Pour cet exemple, la substitution de -1 dans x² + 3x + 2 = 0 donne (-1)² + 3(-1) + 2 = 0, qui devient 1 - 3 + 2 = 0, qui est 0 = 0. La première racine, ou réponse, est correcte, puisque vous obtenez 0 lorsque vous remplacez la variable "x" par -1.
Remplacez la deuxième racine dans l'équation et résolvez. La substitution de -2 dans x² + 3x + 2 = 0 donne (-2)² + 3(-2) + 2 = 0, qui devient 4 - 6 + 2 = 0, qui est 0 = 0. La deuxième racine, ou réponse, est également correcte, puisque vous obtenez 0 lorsque vous remplacez la variable "x" par -2.