Qu'est-ce que la capacité calorifique?

Capacité thermique est un terme de physique qui décrit la quantité de chaleur qui doit être ajoutée à une substance pour élever sa température de 1 degré Celsius. Ceci est lié à, mais distinct de, chaleur spécifique, qui est la quantité de chaleur nécessaire pour élever exactement 1 gramme (ou une autre unité de masse fixe) d'une substance de 1 degré Celsius. Dériver la capacité calorifique d'une substance C de sa chaleur spécifique S est une question de multiplier par la quantité de la substance présente et assurez-vous que vous utilisez les mêmes unités de masse tout au long de la problème. La capacité calorifique, en termes simples, est un indice de la capacité d'un objet à résister au réchauffement par l'ajout d'énergie thermique.

La matière peut exister sous forme solide, liquide ou gazeuse. Dans le cas des gaz, la capacité calorifique peut dépendre à la fois de la pression ambiante et de la température ambiante. Les scientifiques veulent souvent connaître la capacité calorifique d'un gaz à pression constante, alors que d'autres variables telles que la température peuvent changer; c'est ce qu'on appelle le C

Avant de se lancer dans une discussion sur la capacité calorifique et la chaleur spécifique, il est utile de comprendre d'abord les bases du transfert de chaleur en physique, et la notion de chaleur en général, et familiarisez-vous avec certaines des équations fondamentales de la discipline.

Thermodynamique est la branche de la physique traitant du travail et de l'énergie d'un système. Le travail, l'énergie et la chaleur ont tous les mêmes unités en physique malgré des significations et des applications différentes. L'unité SI (standard international) de chaleur est le joule. Le travail est défini comme la force multipliée par la distance, donc, avec un œil sur les unités SI pour chacune de ces quantités, un joule est la même chose qu'un newton-mètre. Les autres unités que vous êtes susceptible de rencontrer pour la chaleur incluent la calorie (cal), les unités thermiques britanniques (btu) et l'erg. (Notez que les « calories » que vous voyez sur les étiquettes nutritionnelles des aliments sont en fait des kilocalories, « kilo- » étant le préfixe grec désignant « mille »; ainsi, lorsque vous observez que, disons, une canette de soda de 12 onces contient 120 "calories", cela équivaut en fait à 120 000 calories en termes physiques formels.)

Les gaz se comportent différemment des liquides et des solides. Par conséquent, les physiciens du monde de l'aérodynamique et des disciplines connexes, qui sont naturellement très préoccupés par le comportement de l'air et d'autres gaz dans leur travail avec des moteurs à grande vitesse et des machines volantes, ont des préoccupations particulières concernant la capacité thermique et d'autres paramètres physiques quantifiables liés à la matière dans ce Etat. Un exemple est enthalpie, qui est une mesure de la chaleur interne d'un système fermé. C'est la somme de l'énergie du système plus le produit de sa pression et de son volume :

H = E + PV

Plus précisément, le changement d'enthalpie est lié au changement de volume de gaz par la relation :

H = E + P∆V

Le symbole grec, ou delta, signifie « changement » ou « différence » par convention en physique et en mathématiques. De plus, vous pouvez vérifier que la pression multipliée par le volume donne des unités de travail; la pression est mesurée en newtons/m², tandis que le volume peut être exprimé en m³.

De plus, la pression et le volume d'un gaz sont liés par l'équation :

P∆V = R∆T

où T est la température et R est une constante qui a une valeur différente pour chaque gaz.

Vous n'avez pas besoin de mémoriser ces équations, mais elles seront revues plus tard dans la discussion sur C_p et C_v.

Comme indiqué, la capacité calorifique et la chaleur spécifique sont des quantités liées. Le premier découle en fait du second. La chaleur spécifique est une variable d'état, ce qui signifie qu'elle se rapporte uniquement aux propriétés intrinsèques d'une substance et non à sa quantité présente. Elle est donc exprimée en chaleur par unité de masse. La capacité calorifique, quant à elle, dépend de la quantité de la substance en question qui subit un transfert de chaleur, et ce n'est pas une variable d'état.

Toute matière a une température qui lui est associée. Ce n'est peut-être pas la première chose qui vous vient à l'esprit lorsque vous remarquez un objet (« Je me demande à quel point ce livre est chaud? »), mais en cours de route, vous pouvez avoir appris que les scientifiques n'ont jamais réussi à atteindre une température de zéro absolu dans aucune condition, bien qu'ils soient venus de façon angoissante Fermer. (La raison pour laquelle les gens cherchent à faire une telle chose est liée aux propriétés de conductivité extrêmement élevées des matériaux extrêmement froids; il suffit de penser à la valeur d'un conducteur d'électricité physique pratiquement sans résistance.) La température est une mesure du mouvement des molécules. Dans les matériaux solides, la matière est disposée en réseau ou en grille et les molécules ne sont pas libres de se déplacer. Dans un liquide, les molécules sont plus libres de se déplacer, mais elles sont toujours fortement contraintes. Dans un gaz, les molécules peuvent se déplacer très librement. Dans tous les cas, n'oubliez pas qu'une basse température implique peu de mouvement moléculaire.

Lorsque vous souhaitez déplacer un objet, y compris vous-même, d'un emplacement physique à un autre, vous devez dépenser de l'énergie - ou au contraire, travailler - pour le faire. Vous devez vous lever et traverser une pièce, ou vous devez appuyer sur la pédale d'accélérateur d'une voiture pour forcer le carburant à traverser son moteur et forcer la voiture à se déplacer. De même, à un niveau micro, un apport d'énergie dans un système est nécessaire pour faire bouger ses molécules. Si cet apport d'énergie est suffisant pour provoquer une augmentation du mouvement moléculaire, alors sur la base de la discussion ci-dessus, cela implique nécessairement que la température de la substance augmente également.

Différentes substances communes ont des valeurs de chaleur spécifique très variables. Parmi les métaux, par exemple, l'or se situe à 0,129 J/g °C, ce qui signifie que 0,129 joule de chaleur est suffisant pour élever la température d'1 gramme d'or de 1 degré Celsius. N'oubliez pas que cette valeur ne change pas en fonction de la quantité d'or présente, car la masse est déjà prise en compte dans le dénominateur des unités de chaleur spécifique. Tel n'est pas le cas pour la capacité calorifique, comme vous le découvrirez bientôt.

Cela surprend de nombreux étudiants en physique d'introduction que la chaleur spécifique de l'eau, 4,179, est considérablement plus élevée que celle des métaux communs. (Dans cet article, toutes les valeurs de chaleur spécifique sont données en J/g °C.) De plus, la capacité calorifique de la glace, 2,03, est inférieure à la moitié de celle de l'eau, même si les deux sont constitués de H₂O. Cela montre que l'état d'un composé, et pas seulement sa constitution moléculaire, influence la valeur de sa chaleur spécifique.

Dans tous les cas, supposons que l'on vous demande de déterminer la quantité de chaleur nécessaire pour élever la température de 150 g de fer (qui a une chaleur spécifique, ou S, de 0,450) de 5 C. Comment vous y prendriez-vous ?

Le calcul est très simple; multiplier la chaleur spécifique S par la quantité de matériau et le changement de température. Puisque S = 0,450 J/g °C, la quantité de chaleur qui doit être ajoutée dans J est (0,450)(g)(∆T) = (0,450)(150)(5) = 337,5 J. Une autre façon d'exprimer cela est de dire que la capacité calorifique de 150 g de fer est de 67,5 J, ce qui n'est rien de plus que la chaleur spécifique S multipliée par la masse de la substance présente. De toute évidence, même si la capacité calorifique de l'eau liquide est constante à une température donnée, il faudrait beaucoup plus de chaleur pour réchauffer l'un des Grands Lacs même d'un dixième de degré qu'il n'en faudrait pour réchauffer une pinte d'eau de 1 degré, ou 10 ou même 50.

Dans une section précédente, vous avez été initié à l'idée des capacités thermiques contingentes pour les gaz - c'est-à-dire des valeurs de capacité thermique qui s'appliquent à une substance donnée dans des conditions dans lesquelles la température (T) ou la pression (P) est maintenue constante tout au long de la problème. On vous a également donné les équations de base ∆H = E + P∆V et P∆V = R∆T.

Vous pouvez voir à partir de ces deux dernières équations qu'une autre façon d'exprimer le changement d'enthalpie, H, est :

E + R∆T

Bien qu'aucune dérivation ne soit fournie ici, une façon d'exprimer la première loi de la thermodynamique, qui s'applique à systèmes fermés et que vous avez peut-être entendu dire familièrement comme "L'énergie n'est ni créée ni détruite", est:

E = C_vT

En clair, cela signifie que lorsqu'une certaine quantité d'énergie est ajoutée à un système comprenant un gaz, et que le volume de ce gaz n'est pas autorisé à changer (indiqué par l'indice V dans C_v), sa température doit s'élever en proportion directe de la valeur de la capacité calorifique de ce gaz.

Une autre relation existe entre ces variables qui permet la dérivation de la capacité thermique à pression constante, C_p, plutôt qu'à volume constant. Cette relation est une autre façon de décrire l'enthalpie :

H = C_pT

Si vous êtes adroit en algèbre, vous pouvez arriver à une relation critique entre C_v et C_p:

C_p = C_v + R

C'est-à-dire que la capacité calorifique d'un gaz à pression constante est supérieure à sa capacité calorifique à volume constant d'une certaine constante R qui est liée aux propriétés spécifiques du gaz examiné. Cela a un sens intuitif; si vous imaginez qu'un gaz est autorisé à se dilater en réponse à une pression interne croissante, vous pouvez probablement percevoir qu'il devra s'échauffer moins en réponse à un apport d'énergie donné que s'il était confiné au même espace.

Enfin, vous pouvez utiliser toutes ces informations pour définir une autre variable spécifique à la substance,, qui est le rapport de C_p à C_v, ou C_p/C_v. Vous pouvez voir à partir de l'équation précédente que ce rapport augmente pour les gaz avec des valeurs plus élevées de R.

Le C_p et C_v de l'air sont tous deux importants dans l'étude de la dynamique des fluides car l'air (constitué d'un mélange principalement d'azote et d'oxygène) est le gaz le plus courant que l'homme rencontre. Les deux C_p et C_v dépendent de la température, et pas exactement dans la même mesure; en l'occurrence, C_v augmente un peu plus vite avec l'augmentation de la température. Cela signifie que la "constante" n'est en fait pas constante, mais elle est étonnamment proche dans une plage de températures probables. Par exemple, à 300 degrés Kelvin, ou K (égal à 27 C), la valeur de est de 1,400; à une température de 400 K, soit 127 C et considérablement au-dessus du point d'ébullition de l'eau, la valeur de est de 1,395.