La formuleoui = mx + best un classique de l'algèbre. Il représente une équation linéaire dont le graphique, comme son nom l'indique, est une ligne droite sur leX-, oui-système de coordonnées.
Souvent, cependant, une équation qui peut finalement être représentée sous cette forme apparaît déguisée. En l'occurrence, toute équation qui peut apparaître comme :
Hache + Par = C
oùUNE, BetCsont des constantes,Xest la variable indépendante etouiest la variable dépendante est une équation linéaire. Noter queBici n'est pas la même quebdessus.
La raison de sa refonte sous la forme
y = mx + b
est pour la facilité de graphique.mest la pente, ou l'inclinaison, de la ligne sur le graphique, tandis quebest leoui-intercept, ou le point (0.oui) à laquelle la ligne croise laoui, ou axe vertical.
Si vous avez déjà une équation sous cette forme, trouverbest trivial. Par exemple, dans :
y = -5x -7
Tous les termes sont à leur place et sous leur forme, carouia uncoefficientde 1. La pente, la descentebdans ce cas est simplement -7. Mais parfois, quelques étapes sont nécessaires pour y arriver. Disons que vous avez une équation :
6x - 3 ans = 21
Trouverb:
Étape 1: Divisez tous les termes de l'équation par B
Cela réduit le coefficient deouià 1, comme vous le souhaitez.
\frac{6x - 3y}{3} = \frac{21}{3} \\ \,\\ 2x - y = 7
Étape 2: Réorganiser les termes
Pour ce problème :
-y = 7 + 2x \\ y = -7 - 2x \\ y = -2x -7 \\
leoui-intercepter,best donc−7.
Étape 3: Vérifiez la solution dans l'équation d'origine
Insérer le résultat avecX = 0:
6x -3y = 21 \\ (6 × 0) - (3 × -7) = 21 \\ 0 + 21 = 21
La solution, b = -7, est correcte.