Les bases du calcul

Le calcul existe depuis l'Antiquité et, dans sa forme la plus simple, est utilisé pour compter. Son importance dans le monde des mathématiques est de combler le vide de la résolution de problèmes complexes lorsque des mathématiques plus simples ne peuvent pas fournir la réponse. Ce que beaucoup de gens ne réalisent pas, c'est que le calcul est enseigné parce qu'il est utilisé dans la vie de tous les jours en dehors des classes de lycée et de collège. De la conception d'un bâtiment au calcul des remboursements de prêts, le calcul nous entoure.

Deux hommes du 17ème siècle, Gottfried Wilhelm Liebniz et Sir Isaac Newton sont souvent crédités d'avoir travaillé pour développer des principes de calcul. Cependant, en raison des divergences sur lesquelles l'homme a d'abord développé des conclusions, il a été considéré que les deux travaillaient indépendamment l'un de l'autre sur le sujet. D'autres affirmations concernant les origines de ce type de mathématiques incluent les Grecs travaillant sur les idées principales qui forment la base du calcul dès 450 av.

Le calcul se compose de deux branches principales appelées calcul différentiel et calcul intégral. Le calcul différentiel traite des dérivées et de leurs applications. Le calcul intégral implique une forme de mathématiques qui identifie les volumes, les aires et les solutions aux équations. Le calcul différentiel est une étude des fonctions et du taux de changement au sein des fonctions lorsque les variables sont modifiées. Le calcul intégral se concentre sur la détermination de réponses mathématiques telles que la taille ou la valeur totale.

Une caractéristique majeure du calcul différentiel est l'utilisation de graphiques. Tout problème dans lequel la réponse est définie comme un point sur un graphique est celui où le calcul différentiel est impliqué. Il identifie généralement la pente d'une courbe, communément appelée pente. Dans les applications du monde réel, la pente d'une courbe peut être représentée par des éléments tels qu'une colline ou un pont. Le calcul intégral passe à l'étape suivante en s'efforçant de résoudre des questions telles que « combien d'eau faudrait-il pour remplir un bassin?" Les nombres et les variables sont « intégrés » dans une équation ou une formule plus complexe afin d'arriver au résultat final répondre.

Le calcul a de nombreuses applications dans le monde réel. Lorsqu'il y a un problème plus complexe à résoudre ou qu'il implique des formes ou des tailles inhabituelles, le calcul devient l'outil pour arriver à la solution. Par exemple, s'il y a un toit inhabituel à construire, comme les toits qui s'étendent sur des stades sportifs, les concepteurs utiliseront des outils de calcul pour planifier la taille et la résistance de la structure. Pour tout professionnel essayant de déterminer le travail, la surface, le volume, la pente ou la surface, le calcul fournira la réponse.

En calcul différentiel, la mesure du taux de variation en un point donné d'une courbe s'appelle la dérivée. Souvent, il est décrit comme la mesure de la pente d'une ligne dans les équations. Disons que la ligne est droite sur un graphique, le graphique ayant une coordonnée X et Y. La pente (m) est définie comme la différence en Y divisée par la différence en X. Voici l'équation du calcul différentiel: (Y2-Y1) Pente = m = (X2-X1) Le calcul intégral implique le calcul d'aires. Lors du calcul d'une aire, ce processus d'« intégration » aboutit à une formule appelée l'intégrale. Certains appelleront l'intégrale l'anti-dérivée trouvée dans le calcul différentiel. Voici une forme simple de calcul intégral: Pour une fonction de la forme k * xn, l'intégrale est égale à k * x (n+1) (n+1) Ces les formules, bien que simples et basiques, fournissent des exemples rudimentaires pour introduire le monde mathématique vaste et expansif connu sous le nom de calcul.