Dynamique des fluides (présentation): bases, terminologie et équations

L'étude de la dynamique des fluides peut sembler un sujet étroit en physique. Dans le langage courant, par exemple, vous dites « fluides » lorsque vous entendez des liquides, en particulier quelque chose comme l'écoulement de l'eau. Et pourquoi voudriez-vous passer autant de temps à regarder le mouvement de quelque chose d'aussi banal ?

Mais cette façon de penser méconnaît la nature de l'étude des fluides et ignore les nombreuses applications différentes de la dynamique des fluides. En plus d'être utile pour comprendre des choses comme les courants océaniques, la dynamique des fluides a des applications dans des domaines comme la tectonique des plaques, l'évolution stellaire, la circulation sanguine et la météorologie.

Les concepts clés sont également cruciaux pour l'ingénierie et la conception, et la maîtrise de la dynamique des fluides ouvre des portes à travailler avec des choses comme l'ingénierie aérospatiale, les éoliennes, les systèmes de climatisation, les moteurs de fusée et les tuyaux réseaux.

La première étape pour débloquer la compréhension dont vous avez besoin pour travailler sur des projets comme ceux-ci, cependant, est de comprendre le bases de la dynamique des fluides, les termes que les physiciens utilisent pour en parler et les équations les plus importantes régissant il.

Le sens de la dynamique des fluides peut être compris si vous décomposez les mots individuels dans la phrase. « Fluide » fait référence à un liquide ou à un fluide incompressible, mais il peut techniquement également faire référence à un gaz, ce qui élargit considérablement le champ du sujet. La partie «dynamique» du nom vous indique qu'il s'agit d'étudier les fluides en mouvement ou le mouvement des fluides, plutôt que la statique des fluides, qui est l'étude des fluides non en mouvement.

Il existe une relation étroite entre la dynamique des fluides, la mécanique des fluides et l'aérodynamique. La mécanique des fluides est le terme général couvrant à la fois l'étude desmouvement fluideet les fluides statiques, et donc la dynamique des fluides comprend vraiment la moitié de la mécanique des fluides (et c'est la partie avec la recherche la plus en cours).

L'aérodynamique, en revanche, traiteexclusivementavec les gaz, tandis que la dynamique des fluides couvre à la fois les gaz et les liquides. Bien qu'il y ait un avantage à se spécialiser si vous savez que vous préférez travailler dans l'aérodynamique, la dynamique des fluides est le domaine le plus vaste et le plus actif dans le domaine.

Le point central de la dynamique des fluides estcomment les fluides s'écoulent, et donc comprendre les bases est crucial pour tout étudiant. Cependant, les points clés sont intuitivement simples: les fluides s'écoulent en descente et en raison des différences de pression. L'écoulement descendant est entraîné par l'énergie potentielle gravitationnelle, et l'écoulement dû aux différences de pression est essentiellement entraînée par le déséquilibre entre les forces à un endroit et à un autre, conformément à la seconde de Newton droit.

L'équation de continuité est une expression d'apparence assez compliquée, mais elle ne fait en réalité qu'exprimer un point très simple: la matière est conservée pendant l'écoulement du fluide. Ainsi, la quantité de fluide s'écoulant au-delà du point 1 doit correspondre au point s'écoulant au-delà du point 2, en d'autres termes, ledébit massiqueest constant. L'équation permet de voir facilement ce que cela signifie :

Oùρest la densité,UNEest la section transversale, etvest la vitesse, et les indices 1 et 2 se réfèrent respectivement au point 1 et au point 2. Réfléchissez bien aux termes de l'équation tout en tenant compte de l'écoulement du fluide: la section transversale prend une seule, « tranche » bidimensionnelle du flux de fluide à un point donné, et la vitesse vous indique à quelle vitesse une seule section transversale du le fluide se déplace.

La pièce restante du puzzle, la densité, garantit que celle-ci est équilibrée par rapport à la quantité de compression du fluide en différents points. C'est ainsi que si un gaz est comprimé entre le point 1 et le point 2, la plus grande quantité de matière par unité de volume au point 2 est prise en compte dans l'équation.

Si vous combinez les unités des trois termes de chaque côté, vous verrez que l'unité résultante de l'expression est une valeur en masse/temps, c'est-à-dire kg / s. L'équation correspond explicitement au taux d'écoulement de la matière à deux points différents de son voyage.

Le principe de Bernoulli est l'un des résultats les plus importants de la dynamique des fluides et, en termes simples, il indique que la pression est plus faible dans les régions où un fluide s'écoule plus rapidement. Cependant, lorsque cela est exprimé sous la forme de l'équation de Bernoulli, il devient clair qu'il s'agit d'un énoncé de laconservation d'énergieappliqué à la dynamique des fluides.

Il indique essentiellement que la densité d'énergie (c'est-à-dire l'énergie dans une unité de volume) est égale à un constante, ou (de manière équivalente) qu'avant et après un point donné, la somme de ces trois termes reste le même. En symboles :

Le premier terme donne l'énergie de pression (avec pression =P), le deuxième terme donne l'énergie cinétique par unité de volume, et le troisième donne l'énergie potentielle (avecg= 9,81 m/s² eth= hauteur du tube). Si vous êtes familier avec les équations de conservation de l'énergie ou de la quantité de mouvement en physique, vous aurez déjà une bonne idée de la façon d'utiliser cette équation.

Si vous connaissez les valeurs initiales et au moins quelques détails du tuyau et du fluide après le point choisi, vous pouvez trouver la valeur restante en réorganisant l'équation.

Il est important de noter quelques mises en garde concernant l'équation de Bernoulli. Il suppose que les deux points se trouvent sur une ligne de courant, que l'écoulement est constant, qu'il n'y a pas de frottement et que le fluide a une densité constante.

Il s'agit de limitations restrictives de la formule, et si vous étiezstrictementprécis, aucun fluide en mouvement ne répondrait à ces exigences. Cependant, comme c'est souvent le cas en physique, de nombreux cas peuvent être approximativement décrits de cette façon, et pour rendre le calcul beaucoup plus simple, il vaut la peine de faire ces approximations.

L'équation de Bernoulli s'applique en fait à ce qu'on appelle l'écoulement laminaire et décrit essentiellement les fluides en mouvement avec un écoulement lisse ou aérodynamique. Il peut être utile de le considérer comme le contraire de l'écoulement turbulent, où il y a des fluctuations, des tourbillons et d'autres comportements irréguliers.

Dans cet écoulement constant, les quantités importantes telles que la vitesse et la pression utilisées pour caractériser l'écoulement restent constantes et l'écoulement du fluide peut être considéré comme se déroulant en couches. Par exemple, sur une surface horizontale, l'écoulement pourrait être modélisé comme une série de couches d'eau, ou à travers un tube, il pourrait être considéré comme une série de plus en plus petits concentriques cylindres.

Quelques exemples de flux laminaire devraient vous aider à comprendre ce que c'est, et un exemple quotidien est l'eau qui sort du fond d'un robinet. Au début, il bave, mais si vous ouvrez un peu plus le robinet, vous obtenez un jet d'eau lisse et parfait - c'est un flux laminaire - et à des niveaux plus élevés, il devient encoreturbulent. La fumée sortant de la pointe d'une cigarette présente également un écoulement laminaire, un flux régulier au début, mais devient ensuite turbulente à mesure qu'elle s'éloigne de la pointe.

L'écoulement laminaire est plus courant lorsque le fluide se déplace lentement, lorsqu'il a une viscosité élevée ou lorsqu'il n'a que peu d'espace pour s'écouler. Cela a été démontré dans une expérience célèbre par Osborne Reynolds (connu pour le nombre de Reynolds, qui sera discuté plus en détail dans la section suivante), dans laquelle il a injecté un colorant dans un flux de fluide à travers un verre tube.

Lorsque le flux était plus lent, le colorant se déplaçait en ligne droite, à des vitesses plus élevées, il se déplace vers un modèle de transition, tandis qu'à des vitesses beaucoup plus élevées, il devient turbulent.

L'écoulement turbulent est le mouvement d'écoulement chaotique qui a tendance à se produire à des vitesses plus élevées, où le fluide a un plus grand espace pour s'écouler et où la viscosité est faible. Ceci est caractérisé par des tourbillons, des tourbillons et des sillages, ce qui rend très difficile la prédiction des mouvements précis dans l'écoulement en raison du comportement chaotique. Dans un écoulement turbulent, la vitesse et la direction (c'est-à-dire la vitesse) du fluide changent continuellement.

Il existe de nombreux autres exemples d'écoulement turbulent dans la vie de tous les jours, y compris le vent, le débit des rivières, l'eau dans le le sillage du voyage d'un bateau, le flux d'air autour des extrémités des ailes d'un avion et le flux de sang à travers artères. La raison en est que le flux laminaire ne se produit vraiment que dans des circonstances particulières. Par exemple, vous devez ouvrir un robinet d'une quantité spécifique pour obtenir un flux laminaire, mais si vous l'ouvrez simplement à un niveau arbitraire, le flux sera probablement turbulent.

Le nombre de Reynolds d'un système peut vous donner des informations sur lepoint de transitionentre écoulement laminaire et turbulent, ainsi que des informations plus générales sur les situations en dynamique des fluides. La formule du nombre de Reynolds est :

Oùρest la densité,vest la vitesse,Lest la longueur caractéristique (par exemple le diamètre d'un tuyau), etμest la viscosité dynamique du fluide. Le résultat est un nombre sans dimension qui caractérise l'écoulement du fluide, et il peut être utilisé pour faire la distinction entre un écoulement laminaire et un écoulement turbulent lorsque vous connaissez les caractéristiques de l'écoulement. Un écoulement sera laminaire lorsque le nombre de Reynolds est inférieur à 2 300 et turbulent lorsqu'il s'agit d'un nombre de Reynolds élevé supérieur à 4 000, les étapes intermédiaires étant un écoulement turbulent.

La dynamique des fluides a des tonnes d'applications dans le monde réel, des plus évidentes aux moins évidentes. L'une des applications les plus attendues est la conception de systèmes de plomberie, qui doivent prendre en compte la façon dont le fluide s'écoulera dans les tuyaux afin de garantir que tout fonctionne comme prévu. Dans la pratique, un plombier peut effectuer ses tâches sans comprendre la dynamique des fluides, mais c'est essentiel pour la conception des tuyaux, des coins et des systèmes de plomberie en général.

Les courants océaniques (et les courants atmosphériques) sont un autre domaine où la dynamique des fluides joue un rôle essentiel, et les physiciens étudient et travaillent dans de nombreux domaines spécifiques. L'océan et l'atmosphère sont tous deux des systèmes stratifiés en rotation et tous deux ont une multitude de complexités affectant leur comportement.

Cependant, comprendre ce qui motive les différents courants océaniques et atmosphériques est une tâche cruciale dans le l'ère moderne, en particulier avec les défis supplémentaires posés par le changement climatique mondial et d'autres incidences. Les systèmes sont généralement complexes, cependant, et la dynamique des fluides numérique est donc souvent utilisée pour modéliser et comprendre ces systèmes.

Un exemple plus familier montre les manières à plus petite échelle dont la dynamique des fluides peut contribuer à la compréhension des systèmes physiques: une balle courbe au baseball. Lorsque la rotation est transmise au lancer, cela a pour effet de ralentir une partie de l'air se déplaçant contre la rotation et d'accélérer la partie se déplaçant avec la rotation.

Cela crée une différence de pression entre les différents côtés de la balle, selon l'équation de Bernoulli, qui propulse la balle vers la région de basse pression (le côté de la balle qui tourne dans la direction de mouvement).