Les charges semblables se repoussent et les charges opposées s'attirent, mais quelle est l'ampleur de cette force d'attraction? Tout comme vous avez une équation pour calculer la force de gravité entre deux masses, il existe également une formule pour déterminer la force électrique entre deux charges.
L'unité SI de charge électrique est le Coulomb (C) et les porteurs de charge fondamentaux sont le proton, avec une charge+e, et l'électron, avec une charge-e, où la charge élémentairee = 1.602× 10-19 C. Pour cette raison, la charge d'un objet est parfois représentée comme un multiple dee.
La loi de coulomb
La loi de Coulomb, du nom du physicien français Charles-Augustin de Coulomb, donne la force électrique entre deux charges ponctuellesq1etq2une distance de séparationrà part comme :
F = k\frac{q_1q_2}{r^2}
Où la constantekest la constante de Coulomb,k = 8.99 × 109 Nm2/C2.
L'unité SI pour la force électrique est le Newton (N), comme pour toutes les forces. La direction du vecteur de force est vers l'autre charge (attirante) pour les charges opposées et à l'opposé de l'autre charge (répulsive) si les charges sont les mêmes.
La loi de Coulomb, tout comme la force de gravité entre deux masses, est uneloi du carré inverse. Cela signifie qu'il diminue comme l'inverse du carré de la distance entre deux charges. En d'autres termes, les charges deux fois plus éloignées subissent un quart de la force. Mais alors que cette charge diminue avec la distance, elle ne va jamais à zéro et a donc une portée infinie.
Pour trouver la force sur une charge donnée due à plusieurs autres charges, vous utilisez la loi de Coulomb pour déterminer la force sur la charge due à chacune des autres charges individuellement, puis vous ajoutez la somme vectorielle des forces pour obtenir le résultat final résultat.
Pourquoi la loi de Coulomb est-elle importante ?
Électricité statique:La loi de Coulomb est la raison pour laquelle vous êtes choqué lorsque vous touchez une poignée de porte après avoir traversé le tapis.
Lorsque vous frottez vos pieds sur le tapis, les électrons sont transférés par friction, vous laissant une charge nette. Tous les excès de charges sur vous se repoussent. Lorsque votre main atteint la poignée de porte, un conducteur, cette charge excessive fait le saut, provoquant un choc !
La force électrique est bien plus puissante que la gravité :Bien qu'il existe de nombreuses similitudes entre la force électrique et la force gravitationnelle, la force électrique a une force relative de 1036 fois celle de la force gravitationnelle !
La gravité ne nous semble grande que parce que la terre à laquelle nous sommes collés est si grande et que la plupart des objets sont électriquement neutres, ce qui signifie qu'ils ont le même nombre de protons et d'électrons.
À l'intérieur des atomes :La loi de Coulomb est également pertinente pour les interactions entre les noyaux atomiques. Deux noyaux chargés positivement se repousseront en raison de la force de Coulomb à moins qu'ils ne soient suffisamment proches pour que la force nucléaire forte (qui fait que les protons s'attirent à la place mais n'agit qu'à très courte portée) gagne en dehors.
C'est pourquoi une énergie élevée est nécessaire pour que les noyaux fusionnent: les forces répulsives initiales doivent être surmontées. La force électrostatique est également la raison pour laquelle les électrons sont attirés par les noyaux atomiques en premier lieu et c'est pourquoi la plupart des objets sont électriquement neutres.
Polarisation:Un objet chargé, lorsqu'il est rapproché de l'objet neutre, provoque la redistribution des nuages d'électrons autour des atomes de l'objet neutre. Ce phénomène est appelépolarisation.
Si l'objet chargé était chargé négativement, les nuages d'électrons sont poussés de l'autre côté du atomes, ce qui rend les charges positives dans les atomes légèrement plus proches que les charges négatives dans le atome. (L'inverse se produit s'il s'agit d'un objet chargé positivement qui est rapproché.)
La loi de Coulomb nous dit que la force d'attraction entre l'objet chargé négativement et les charges positives dans l'objet neutre sera légèrement plus forte que la force de répulsion entre l'objet chargé négativement et l'objet neutre en raison des distances relatives entre des charges.
En conséquence, même si un objet est techniquement neutre, il y aura toujours une attraction. C'est pourquoi un ballon chargé colle à un mur neutre !
Exemples à étudier
Exemple 1:Une charge de +2eet une charge de -2esont séparés par une distance de 0,5 cm. Quelle est l'amplitude de la force de Coulomb entre eux ?
En utilisant la loi de Coulomb et en étant sûr de convertir cm en m, vous obtenez :
F = k\frac{q_1q_2}{r^2} = (8.99\times 10^9)\frac{(2\times 1.602\times10^{-19})(-2\times 1.602\times10^{-19) })}{0,005^2} = -3,69\x 10^{-23} \text{ N}
Le signe négatif indique qu'il s'agit d'une force d'attraction.
Exemple 2 :Trois charges se trouvent aux sommets d'un triangle équilatéral. Au sommet en bas à gauche se trouve un -4echarger. En bas à droite se trouve un +2echarge, et au sommet supérieur est un +3echarger. Si les côtés du triangle mesurent 0,8 mm, quelle est la force nette sur le +3echarger?
Pour résoudre, vous devez déterminer l'amplitude et la direction des forces dues à chaque charge individuellement, puis utiliser l'addition vectorielle pour trouver le résultat final.
Force entre le -4eet +3echarger:
L'amplitude de cette force est donnée par :
F = k\frac{q_1q_2}{r^2} = (8.99\times 10^9)\frac{(-4\times 1.602\times10^{-19})(3\times 1.602\times10^{-19) })}{0.0008^2} = -4,33\fois 10^{-21}\texte{ N}
Étant donné que ces charges ont des signes opposés, il s'agit d'une force d'attraction, et elle pointe le long du côté gauche du triangle vers le -4echarger.
La force entre le +2eet +3echarger:
L'amplitude de cette force est donnée par :
F = k\frac{q_1q_2}{r^2}=(8.99\times 10^9)\frac{(2\times 1.602\times10^{-19})(3\times 1.602\times10^{-19} )}{0.0008^2} = 2.16\times 10^{-21}\text{ N}
Étant donné que ces charges ont le même signe, il s'agit d'une force répulsive et pointe directement à l'opposé du +2echarger.
Si vous supposez un système de coordonnées standard et divisez chaque vecteur de force en composants, vous obtenez :
AjouterXetouicomposants donne :
Vous utilisez ensuite le théorème de Pythagore pour trouver la magnitude de la force :
F_{net} = \sqrt{(-3,245\times 10^{-21})^2 + (-1,88\times 10^{-21})^2} = 3,75\times 10^{-21}\text {N}
Et la trigonométrie vous donne la direction :
\theta = \tan^{-1}\frac{F_{nety}}{F_{netx}} = \tan^{-1}\frac{(-1.88\times 10^{-21})}{( -3,245\fois 10^{-21})} = 30
La direction est de 30 degrés au-dessous du négatifXaxe (ou 30 degrés au-dessous de l'horizontale vers la gauche.)