Puissance (physique): définition, formule, unités, comment trouver (avec exemples)

Un culturiste et un élève de cinquième année pourraient tous les deux transporter tous les livres sur une étagère en haut d'un escalier, mais il est peu probable qu'ils finissent la tâche dans le même laps de temps. La culturiste sera probablement plus rapide car elle a une plus hautepuissance nominaleque la cinquième année.

De même, une voiture de course avec unpuissancesera capable de voyager plus loin beaucoup plus vite que, eh bien, un cheval.

TL; DR (trop long; n'a pas lu)

La puissance est une mesure de la quantité de travail effectué dans un intervalle de temps.

Une note rapide sur la puissance: le terme vise à comparer la puissance d'un moteur à vapeur à celle d'un cheval, car un moteur de 700 chevaux peut faire environ 700 fois le travail d'un seul cheval. Cela remonte à l'époque où les moteurs à vapeur étaient nouveaux et l'un des inventeurs les plus éminents travaillant à améliorer leur efficacité, James Watt, a inventé le terme comme un moyen de convaincre la personne moyenne de leur valeur.

Il existe deux façons de calculer la puissance, en fonction des informations disponibles. De plus, il existe deux unités de puissance qui sont également valables .

1. Puissance en termes de travail et de temps :

Où travaillerWest mesurée en Newton-mètres (Nm) et le tempstse mesure en secondes (s).

2. Puissance en termes de force et de vitesse :

Où forcerFest en Newtons (N), et la vitessevest en mètres/seconde (m/s).

Ces équations ne sont pas aléatoirement équivalentes. La deuxième équation peut être dérivée de la première comme suit :

Noter quetravailest le même queforce multipliée par le déplacement :​

Remplacez ceci par la première équation de puissance :

Ensuite, parce que le déplacement dans n'importe quelle unité de tempsest la vitesse(v = d/t), réécrivez les termes à la fin commevpour obtenir la deuxième équation de puissance.

L'unité SI du pouvoirpest généralement présenté commeWatts (W), du nom du même James Watt qui a conçu les moteurs et les a comparés aux chevaux. Les ampoules et autres appareils électroménagers incluent généralement cette unité sur leurs étiquettes.

L'examen de la deuxième formule de puissance conduit cependant à une autre unité. La force multipliée par la vitesse donne une mesure en Newton-mètres par seconde (Nm/s). Ensuite, parce que l'unité d'énergie le Joule est également définie comme un Newton-mètre (Nm), la première partie de celle-ci peut être réécrite en Joule à la place, ce qui donne la deuxième unité SI de puissance :Joules par seconde (J/s).​

• La puissance peut être mesurée en watts (W) ou en joules par seconde (J/s).

Considérer la définition du pouvoir et les deux façons de le trouver donne lieu à de multiples façons deaugmenter la puissance de quelque chose: augmenter sa force (utiliser plusObliger) ou faire le même travail plus rapidement (diminuertou augmenterv). Une voiture puissante est forteetrapide, et un faible n'est ni l'un ni l'autre. lele travail peut être effectué plus facilement et plus rapidement, lesplus puissantl'entité qui fait le travail.

• Comment augmenter la puissance: faites-en plus en moins de temps.

Cela implique également qu'une machine très puissante, disons un bodybuilder très musclé, pourrait encoremanque de puissance. Une personne qui peut soulever une charge très lourde, mais seulement très lentement, est moins puissante qu'une personne qui peut la soulever rapidement.

De même, une machine ou une personne très rapide qui ne fait pas grand-chose, quelqu'un qui s'agite rapidement mais qui n'arrive nulle part, n'est pas réellement puissante.

1. Usain Bolt a généré environ 25 W de puissance dans son sprint record de 100 m, qui a pris 9,58 secondes. Combien de travail a-t-il fait ?

Parce quePettsont donnés, etWest inconnue, utilisez la première équation :

2. Avec quelle force moyenne poussait-il contre le sol pendant qu'il courait ?

Depuistravailen Nm est déjà connu, tout comme ledéplacementen mètres, en divisant par la longueur de la course donnera leObliger(En d'autres termes,travailest le même queforce multipliée par le déplacement :W = F × d) :

3. Quelle puissance génère une personne de 48 kg qui met 6 secondes pour monter un escalier de 3 mètres ?

Dans ce problème, le déplacement et le temps sont donnés, ce qui permet rapidement un calcul de vitesse :

La deuxième équation de puissance a la vitesse, mais elle inclut également la force. Une personne qui monte un escalier en courant s'efforce de contrer la force de gravité. Ainsi, la force dans ce cas peut être trouvée en utilisant leur masse et leur accélération due à la gravité, qui sur Terre est toujours égale à 9,8 m/s².

Maintenant, la force et la vitesse s'intègrent dans la deuxième formule de la puissance :

Notez que la décision de laisser les unités ici en J/s plutôt qu'en Watts est arbitraire. Une réponse tout aussi acceptable est 235,2 W.

4. Une puissance en unités SI est d'environ 746 watts, ce qui est basé sur la charge qu'un cheval en forme aurait pu supporter pendant une minute. Combien de travail le cheval de l'exemple a-t-il fait pendant cette période ?

La seule étape avant de brancher les valeurs de puissance et de temps dans la première équation est de s'assurer que le temps est dans les bonnes unités SI de secondes en réécrivant une minute en 60 secondes. Puis:

De nombreux services publics d'électricité facturent aux clients des frais en fonction de leurkilowattheuresd'utilisation. Pour comprendre la signification de cette unité commune de puissance électrique, commencez par décomposer les unités.

Le préfixekilosignifie 1 000, donc unkilowatt (kW)est égal à 1 000 watts. Ainsi, unkilowattheure (kWh)est la quantité de kilowatts utilisés en une heure de temps.

Pour compter les kilowattheures, multipliez le nombre de kilowatts par les heures utilisées. Ainsi, si quelqu'un utilise une ampoule de 100 watts pendant 10 heures, il aura consommé au total 1 000 watts-heures, soit 1 kWh d'électricité.

1. Un service public d'électricité facture 0,12 $ le kilowattheure. Un aspirateur très puissant de 3 000 W est utilisé pendant 30 minutes. Combien cette quantité d'énergie coûte-t-elle aux propriétaires?

3 000 W = 3 kW

30 minutes = 0,5 heures

2. Le même service public crédite un ménage de 10 $ pour chaque 4 kWh d'électricité qu'il retourne au réseau. Le soleil fournit environ 1 000 W de puissance par mètre carré. Si une cellule solaire de deux mètres carrés sur une maison recueille de l'énergie pendant 8 heures, combien d'argent génère-t-elle ?

Compte tenu des informations contenues dans le problème, la cellule solaire doit être capable de collecter 2 000 W du Soleil, soit 2 kW. En 8 heures, c'est 16 kWh.