Vous avez probablement remarqué que la hauteur des ondes sonores change si elle est générée par une source en mouvement, qu'elle s'approche de vous ou s'éloigne de vous.
Par exemple, imaginez-vous debout sur le trottoir et entendez les sirènes d'un véhicule d'urgence s'approcher et passer devant. La fréquence, ou le ton de la sirène à mesure que le véhicule s'approche, est plus élevée jusqu'à ce qu'il vous dépasse, auquel cas elle diminue. La raison en est ce qu'on appelle l'effet Doppler.
Qu'est-ce que l'effet Doppler ?
L'effet Doppler, du nom du mathématicien autrichien Christian Doppler, est un changement dans la fréquence du son (ou la fréquence de n'importe quelle onde, par qui importe) parce que la source émettant le son (ou l'observateur) se déplace dans le temps entre l'émission de chaque onde successive de face.
Il en résulte une augmentation de l'espacement des pics d'onde si elle s'éloigne, ou une diminution de l'espacement des pics d'onde si une source sonore se déplace vers l'observateur.
Notez que la vitesse du son dans l'air ne change PAS en raison de ce mouvement. Seule la longueur d'onde, et donc la fréquence, le fait. (Rappelez-vous que la longueur d'ondeλ, la fréquenceFet la vitesse des vaguesvsont liés viav = f.)
Source sonore en approche
Imaginez une source émettant un son de fréquenceFla sourcese déplace vers un observateur stationnaire avec une vitessevla source. Si la longueur d'onde initiale du son étaitλla source, la longueur d'onde détectée par l'observateur doit être la longueur d'onde d'origineλla sourcemoins la distance parcourue par la source pendant le temps nécessaire pour émettre une longueur d'onde complète, ou la distance parcourue en une période, ou 1/Fla sourcesecondes :
\lambda_{observateur} = \lambda_{source} - \frac{v_{source}}{f_{source}}
Réécritureλla sourceen termes de vitesse du son,vsonneretFla sourcevous obtenez:
\lambda_{observateur} = \frac{v_{son}}{f_{source}} - \frac{v_{source}}{f_{source}}=\frac{v_{son} - v_{source}}{ f_{source}}
En utilisant le fait que la vitesse des ondes est le produit de la longueur d'onde et de la fréquence, vous pouvez déterminer quelle fréquence l'observateur détecte,Fobservateur, en termes de vitesse du sonvsonner, la vitesse de la source et la fréquence émise par la source.
f_{observateur} = \frac{v_{son}}{\lambda_{source}} = \frac{v_{son}}{v_{son} - v_{source}}f_{source}
Cela explique pourquoi le son semble avoir une hauteur plus élevée (fréquence plus élevée) lorsqu'un objet s'approche de vous.
Recul de la source sonore
Imaginez une source émettant un son de fréquenceFla sources'éloigne rapidement d'un observateurvla source. Si la longueur d'onde initiale du son étaitλla source, la longueur d'onde détectée par l'observateur doit être la longueur d'onde d'origineλla sourceplus la distance parcourue par la source pendant le temps nécessaire pour émettre une longueur d'onde complète, ou la distance parcourue pendant une période, ou 1/Fla sourcesecondes :
\lambda_{observateur} = \lambda_{source} + \frac{v_{source}}{f_{source}}
Réécritureλla sourceen termes de vitesse du son,vsonneretFla sourcevous obtenez:
\lambda_{observer} = \frac{v_{son}}{f_{source}} + \frac{v_{source}}{f_{source}} = \frac{v_{son} + v_{source}}{ f_{source}}
En utilisant le fait que la vitesse des ondes est le produit de la longueur d'onde et de la fréquence, vous pouvez déterminer quelle fréquence l'observateur détecte,Fobservateur, en termes de vitesse du sonvsonner, la vitesse de la source et la fréquence émise par la source.
f_{observateur} = \frac{v_{son}}{\lambda_{source}} = \frac{v_{son}}{v_{son} + v_{source}}f_{source}
Cela explique pourquoi les sons semblent avoir une tonalité plus basse (fréquence plus basse) lorsqu'un objet en mouvement s'éloigne.
Mouvement relatif
Si à la fois la source et l'observateur se déplacent, la fréquence observée dépend de la vitesse relative entre la source et l'observateur. L'équation de la fréquence observée devient alors :
f_{observateur} = \frac{v_{son} ± v_{observateur}}{v_{son} ∓ v_{source}}f_{source}
Les panneaux supérieurs utilisés pour se déplacer vers et les panneaux inférieurs utilisés pour s'éloigner.
Détonation supersonique
Lorsqu'un jet à grande vitesse approche de la vitesse du son, les ondes sonores devant lui commencent à « s'accumuler » à mesure que leurs pics d'ondes se rapprochent de plus en plus. Cela crée une très grande résistance lorsque l'avion tente d'atteindre et de dépasser la vitesse du son.
Une fois que l'avion passe et dépasse la vitesse du son, une onde de choc est créée et un bang sonique très fort en résulte.
Alors que le jet continue de voler plus vite que la vitesse du son, tous les sons associés à son vol sont à la traîne lorsqu'il monte en flèche.
Décalage Doppler pour les ondes électromagnétiques
Le décalage Doppler pour les ondes lumineuses fonctionne à peu près de la même manière. On dit que les objets qui s'approchent présentent un décalage vers le bleu puisque leur lumière sera décalée vers l'extrémité bleue du spectre em, et que les objets qui s'éloignent présentent un décalage vers le rouge.
Vous pouvez déterminer des choses telles que les vitesses des objets dans l'espace et même l'expansion de l'univers à partir de cet effet.
Exemples à étudier
Exemple 1:Une voiture de police s'approche de vous avec ses sirènes hurlant à une vitesse de 70 mph. Comment la fréquence réelle de la sirène se compare-t-elle à la fréquence que vous percevez? (En supposant que la vitesse du son dans l'air est de 343 m/s)
Tout d'abord, convertissez 70 mph en m/s et obtenez 31,3 m/s.
La fréquence ressentie par l'observateur est alors :
f_{observateur} = \frac{343\text{ m/s}}{343\text{ m/s} - 31.3\text{ m/s}}f_{source} = 1.1f_{source}
Vous entendez donc une fréquence 1,1 fois plus élevée (ou 10 % plus élevée) que la fréquence source.
Exemple 2 :La lumière jaune à 570 nm d'un objet dans l'espace est décalée vers le rouge de 3 nm. À quelle vitesse cet objet recule-t-il ?
Ici, vous pouvez utiliser les mêmes équations de décalage Doppler, mais au lieu devsonner, vous utiliseriezc, la vitesse de la lumière. En réécrivant l'équation de longueur d'onde observée pour la lumière, vous obtenez :
\lambda_{observateur} = \frac{c + v_{source}}{f_{source}}
Utilisant le fait queFla source = c/la source, puis résoudre pourvla source, vous obtenez:
\begin{aligned} &\lambda_{observer} = \frac{c + v_{source}}{c}\lambda_{source}\\ &\implies v_{source} = \frac{\lambda_{observer} - \ lambda_{source}}{\lambda_{source}}c \end{aligned}
Enfin, en insérant des valeurs, vous obtenez la réponse :
v_{source} = \frac{3}{570}3\times 10^8\text{ m/s} = 1.58\times 10^6\text{ m/s}
Notez que c'est extrêmement rapide (environ 3,5 millions de miles par heure) et que même si le décalage Doppler est appelé décalage "rouge", cette lumière décalée apparaîtrait toujours en jaune à vos yeux. Les termes « décalé vers le rouge » et « décalé vers le bleu » ne signifient pas que la lumière est devenue rouge ou bleue, mais qu'elle s'est simplement déplacée vers cette extrémité du spectre.
Autres applications de l'effet Doppler
L'effet Doppler est utilisé dans de nombreuses applications différentes du monde réel par des scientifiques, des médecins, des militaires et une foule d'autres personnes. Non seulement cela, mais certains animaux sont connus pour utiliser cet effet pour "voir" en faisant rebondir les ondes sonores sur des objets en mouvement et en écoutant les changements de hauteur de l'écho.
En astronomie, l'effet Doppler est utilisé pour déterminer les taux de rotation des galaxies spirales et les vitesses avec lesquelles les galaxies reculent.
La police utilise l'effet Doppler avec des pistolets radar à détection de vitesse. Les météorologues l'utilisent pour suivre les tempêtes. Les échocardiogrammes Doppler utilisés par les médecins utilisent des ondes sonores pour produire des images du cœur et déterminer le flux sanguin. L'armée utilise même l'effet Doppler pour déterminer les vitesses des sous-marins.