Pour comprendre l'électricité, vous devez comprendre la force électrique et ce qu'il adviendra des charges en présence d'un champ électrique. Quelles forces la charge ressentira-t-elle? Comment va-t-il évoluer en conséquence? Un concept connexe est le potentiel électrique, qui devient particulièrement utile lorsque vous parlez de batteries et de circuits.
Définition du potentiel électrique
Vous vous souvenez peut-être qu'une masse placée dans un champ gravitationnel a une certaine quantité d'énergie potentielle en raison de son emplacement. (L'énergie potentielle gravitationnelle estGMm/r, ce qui se réduit àmghprès de la surface de la Terre.) De même, une charge placée dans un champ électrique aura une certaine quantité d'énergie potentielle en raison de son emplacement dans le champ.
leénergie potentielle électriqued'une accusationqen raison du champ électrique produit par la chargeQest donné par:
PE_{elec}=\frac{kQq}{r}
Oùrest la distance entre les charges et la constante de Coulomb k = 8,99 × 109 Nm2/C2.
Cependant, lorsqu'on travaille avec de l'électricité, il est souvent plus pratique de travailler avec une quantité appeléepotentiel électrique(aussi appelé potentiel électrostatique). Qu'est-ce que le potentiel électrique en termes simples? Eh bien, c'est l'énergie potentielle électrique par unité de charge. Le potentiel électriqueVpuis une distancerà partir d'un point de chargeQest:
V=\frac{kQ}{r}
Oùkest la même constante de Coulomb.
L'unité SI du potentiel électrique est le volt (V), où V = J/C (joules par coulomb). Pour cette raison, le potentiel électrique est souvent appelé « tension ». Cette unité a été nommée d'après Alessandro Volta, l'inventeur de la première batterie électrique.
Pour déterminer le potentiel électrique en un point de l'espace résultant d'une distribution de plusieurs charges, vous pouvez simplement additionner les potentiels électriques de chaque charge individuelle. Notez que le potentiel électrique est une quantité scalaire, il s'agit donc d'une somme directe et non d'une somme vectorielle. En dépit d'être un scalaire, cependant, le potentiel électrique peut toujours prendre des valeurs positives et négatives.
Les différences de potentiel électrique peuvent être mesurées avec un voltmètre en connectant le voltmètre en parallèle avec l'élément dont la tension est mesurée. (Remarque: le potentiel électrique et la différence de potentiel ne sont pas tout à fait la même chose. Le premier se réfère à une quantité absolue en un point donné, et le second se réfère à la différence de potentiel entre deux points.)
Conseils
Ne confondez pas énergie potentielle électrique et potentiel électrique. Ce n'est pas la même chose, bien qu'ils soient étroitement liés !Potentiel électriqueVest liée àénergie potentielle électriquePEélecpassant parPEélec = qVmoyennant un supplémentq.
Surfaces et lignes équipotentielles
Les surfaces ou lignes équipotentielles sont des régions le long desquelles le potentiel électrique est constant. Lorsque des lignes équipotentielles sont tracées pour un champ électrique donné, elles créent une sorte de carte topographique de l'espace vue par des particules chargées.
Et les lignes équipotentielles fonctionnent vraiment de la même manière qu'une carte topographique. Tout comme vous pouvez imaginer être capable de dire dans quelle direction une balle va rouler en regardant une telle topographie, vous pouvez dire dans quelle direction une charge se déplacera à partir de la carte équipotentielle.
Considérez les régions à fort potentiel comme les sommets des collines et les régions à faible potentiel comme les vallées. Tout comme une balle roulera en descente, une charge positive passera d'un potentiel élevé à un potentiel faible. La direction exacte de ce mouvement, à l'exception de toute autre force, sera toujours perpendiculaire à ces lignes équipotentielles.
Potentiel électrique et champ électrique :Si vous vous en souvenez, les charges positives se déplacent dans la direction des lignes de champ électrique. Il est alors facile de voir que les lignes de champ électrique couperont toujours les lignes équipotentielles perpendiculairement.
Les lignes équipotentielles entourant une charge ponctuelle ressembleront à ce qui suit :
Notez qu'ils sont plus rapprochés près de la charge. En effet, le potentiel y diminue plus rapidement. Si vous vous en souvenez, les lignes de champ électrique associées pour une charge ponctuelle positive pointent radialement vers l'extérieur et, comme prévu, couperaient ces lignes perpendiculairement.
Voici une représentation des lignes équipotentielles d'un dipôle.
•••fait à l'aide de l'application: https://phet.colorado.edu/sims/html/charges-and-fields/latest/charges-and-fields_en.html
Notez qu'elles sont antisymétriques: celles proches de la charge positive sont des valeurs de potentiel élevé, et celles proches de la charge négative sont des valeurs de potentiel faible. Une charge positive placée n'importe où à proximité fera ce que vous attendez d'une balle roulant en descente: dirigez-vous vers la « vallée » de faible potentiel. Les charges négatives, cependant, font le contraire. Ils « roulent en montée! »
Tout comme l'énergie potentielle gravitationnelle est convertie en énergie cinétique pour les objets en chute libre, ainsi est l'énergie potentielle électrique convertie en énergie cinétique pour les charges se déplaçant librement dans un domaine. Donc, si la charge q traverse un écart potentiel V, alors l'amplitude de son changement d'énergie potentielleqVest maintenant l'énergie cinétique1/2mv2. (Notez que cela équivaut également à la quantité de travail effectué par la force électrique afin de déplacer la charge sur la même distance. Ceci est cohérent avec le théorème de l'énergie cinétique de travail.)
Batteries, courant et circuits
Vous êtes probablement habitué à voir les listes de tension sur les batteries. Ceci est une indication de la différence de potentiel électrique entre les deux bornes de la batterie. Lorsque les deux bornes sont connectées via un fil conducteur, les électrons libres à l'intérieur du conducteur seront incités à se déplacer.
Bien que les électrons se déplacent d'un potentiel bas à un potentiel élevé, la direction du flux de courant est définie de manière canonique dans la direction opposée. C'est parce qu'il a été défini comme la direction du flux de charge positive avant que les physiciens ne sachent que c'était l'électron, une particule chargée négativement, qui se déplaçait physiquement.
Cependant, étant donné que pour la plupart des raisons pratiques, une charge électrique positive se déplaçant dans une direction semble la même chose que la charge électrique négative se déplaçant dans la direction opposée, la distinction devient hors du sujet.
Un circuit électrique est créé chaque fois qu'un fil quitte une source d'alimentation, telle qu'une batterie, à un potentiel élevé, puis se connecte à différents les éléments du circuit (éventuellement en dérivation dans le processus) se remettent ensuite ensemble et se reconnectent à la borne à faible potentiel de l'alimentation la source.
Lorsqu'il est connecté en tant que tel, le courant circule dans le circuit, fournissant de l'énergie électrique aux différents éléments de circuit, qui à leur tour convertissent cette énergie en chaleur ou en lumière ou en mouvement, en fonction de leur une fonction.
Un circuit électrique peut être considéré comme analogue à des tuyaux avec de l'eau qui coule. La batterie soulève une extrémité du tuyau pour que l'eau s'écoule vers le bas. Au bas de la colline, la batterie remonte l'eau jusqu'au début.
La tension est analogue à la hauteur à laquelle l'eau est soulevée avant d'être libérée. Le courant est analogue à l'écoulement de l'eau. Et si diverses obstructions (une roue à eau, par exemple) étaient placées sur le chemin, cela ralentirait le flux de l'eau car l'énergie était transférée tout comme les éléments du circuit.
Tension Hall
La direction du flux de courant positif est définie comme la direction dans laquelle une charge libre positive circulerait en présence du potentiel appliqué. Cette convention a été établie avant que vous ne sachiez quelles charges se déplaçaient réellement dans un circuit.
Vous savez maintenant que, même si vous définissez le courant comme étant dans le sens du flux de charge positif, en réalité, les électrons circulent dans le sens opposé. Mais comment faire la différence entre les charges positives se déplaçant vers la droite et les charges négatives se déplaçant vers la gauche lorsque le courant est le même dans les deux sens ?
Il s'avère que les charges en mouvement subissent une force en présence d'un champ magnétique externe.
Pour un conducteur donné en présence d'un champ magnétique donné, les charges positives se déplaçant vers la droite finissent par ressentir une montée force, et donc s'accumulerait sur l'extrémité supérieure du conducteur, créant une chute de tension entre l'extrémité supérieure et l'extrémité inférieure.
Les électrons se déplaçant vers la gauche dans ce même champ magnétique finissent par ressentir également une force ascendante, et ainsi une charge négative s'accumulerait sur l'extrémité supérieure du conducteur. Cet effet est appelé leeffet Hall. En mesurant si laTension de Hallest positif ou négatif, vous pouvez dire quelles particules sont les vrais porteurs de charge !
Exemples à étudier
Exemple 1:Une sphère a une surface uniformément chargée de 0,75 C. A quelle distance de son centre se trouve le potentiel 8 MV (mégavolts) ?
Pour résoudre, vous pouvez utiliser l'équation du potentiel électrique d'une charge ponctuelle et la résoudre pour la distance, r :
V=\frac{kQ}{r}\implique r=\frac{kQ}{V}
En branchant des nombres, vous obtenez le résultat final :
r=\frac{kQ}{V}=\frac{(8.99\times10^9)(0.75)}{8.00\times10^6}=843\text{ m}
C'est une tension assez élevée même à près d'un kilomètre de la source !
Exemple 2 :Un pulvérisateur de peinture électrostatique a une sphère métallique de 0,2 m de diamètre à un potentiel de 25 kV (kilovolts) qui repousse les gouttelettes de peinture sur un objet mis à la terre. (a) Quelle est la charge sur la sphère? (b) Quelle charge doit avoir une goutte de peinture de 0,1 mg pour arriver sur l'objet avec une vitesse de 10 m/s ?
Pour résoudre la partie (a), vous réorganisez votre équation de potentiel électrique pour résoudre Q :
V=\frac{kQ}{r}\implique Q = \frac{Vr}{k}
Et puis branchez vos chiffres, en gardant à l'esprit que le rayon est la moitié du diamètre :
Q = \frac{Vr}{k}=\frac{(25\times 10^3)(0.1)}{8.99\times 10^9}=2.78\times10^{-7}\text{ C}
Pour la partie (b), vous utilisez la conservation de l'énergie. L'énergie potentielle perdue devient l'énergie cinétique gagnée. En mettant les deux expressions d'énergie égales et en résolvant pourq, vous obtenez:
qV=\frac{1}{2}mv^2\implique q=\frac{mv^2}{2V}
Et encore une fois, vous branchez vos valeurs pour obtenir la réponse finale :
q=\frac{mv^2}{2V}=\frac{(0.1\times10^{-6})(10)^2}{2(25\times10^3)}=2\times10^{-10 }\texte{C}
Exemple 3 :Dans une expérience classique de physique nucléaire, une particule alpha a été accélérée vers un noyau d'or. Si l'énergie de la particule alpha était de 5 MeV (méga-électronvolts), à quelle distance du noyau d'or pourrait-elle s'approcher avant d'être déviée? (Une particule alpha a une charge de +2e, et un noyau d'or a une charge de +79eoù la charge fondamentalee = 1.602 × 10-19 C.)
Conseils
Un électron-volt (eV) n'est PAS une unité de potentiel !C'est une unité d'énergie équivalente au travail effectué pour accélérer un électron à travers une différence de potentiel de 1 volt. 1 électron-volt =e×1 volt, oùeest la charge fondamentale.
Pour résoudre cette question, vous utilisez la relation entre l'énergie potentielle électrique et le potentiel électrique pour résoudre d'abord r :
PE_{elec}=qV=q\frac{kQ}{r}\implique r=q\frac{kQ}{PE_{elec}}
Vous commencez alors à saisir des valeurs, en faisant extrêmement attention aux unités.
r=q\frac{kQ}{PE_{elec}}=2e\frac{(8.99\times10^9 \text{ Nm}^2/\text{C}^2)(79e)}{5\times10^ 6\texte{ eV}}
Maintenant, vous utilisez le fait que 1 électron volt =e×1 volt pour simplifier davantage, et branchez le nombre restant pour obtenir la réponse finale :
r=2e\frac{(8.99\times10^9 \text{ Nm}^2/\text{C}^2)(79\cancel{e})}{5\times10^6\cancel{\text{ eV }}\text{ V}}\\ \text{ }\\=2(1.602\times 10^{-19}\text{ C})\frac{(8.99\times10^9 \text{ Nm}^2/\text{C}^2)(79)} {5\times10^6\text{ V}}\\ \text{ }\\=4.55\times10^{-14}\text{ m}
A titre de comparaison, le diamètre d'un noyau d'or est d'environ 1,4 × 10-14 m.