Module de sectionest une propriété géométrique (c'est-à-dire liée à la forme) d'une poutre utilisée en ingénierie structurelle. DénotéZ, c'est une mesure directe de la force de la poutre. Ce type de module de section est l'un des deux en ingénierie, et est spécifiquement appelé leélastiquemodule de section. L'autre type de module d'élasticité est lePlastiquemodule de section.
Les tuyaux et autres formes de tubes sont aussi essentiels que les poutres autonomes dans le monde de la construction, et leur unique la géométrie implique que le calcul du module de section pour ce type de matériau est différent de celui des autres les types. La détermination du module de section nécessite de connaître différentes propriétés intrinsèques, ou intrinsèques et immuables, du matériau considéré.
Base du module de section
Différentes poutres faites de différentes combinaisons de matériaux peuvent avoir de grandes variations dans la distribution de les fibres individuelles plus petites dans cette section de la poutre, du tuyau ou de tout autre élément structurel sous considération. Les "fibres extrêmes", ou celles situées aux extrémités des sections, sont obligées de supporter une fraction plus importante de la charge à laquelle la section est soumise.
Détermination du module de sectionZnécessite de connaître la distanceouiducentre de gravitéde la section, également appeléeaxe neutre, aux fibres extrêmes.
L'équation du module de section
L'équation du module de section pour un objet élastique est donnée parZ = je / oui, oùouiest la distance décrite ci-dessus etjeest ledeuxième moment d'airede la rubrique. (Ce paramètre est parfois appelé lemoment d'inertie, mais comme il existe d'autres applications de ce terme en physique, il est préférable d'utiliser "deuxième moment de l'aire".)
Parce que différentes poutres ont des formes différentes, les équations spécifiques pour différentes sections prennent des formes différentes. Par exemple, celui d'un tube creux tel qu'un tuyau est
Z = \bigg(\frac{π}{4R}\bigg)(R^4 − R_i^4).
Qu'est-ce que le « deuxième moment de la zone » ?
Le deuxième moment de l'airejeest une propriété intrinsèque de la section et reflète le fait que la masse de la section peut être distribuée de manière asymétrique et affecter la façon dont les charges sont gérées.
Pensez à une porte en acier massif d'une taille et d'une masse données et d'une porte de taille et de masse identiques qui a presque toute la masse sur le bord extérieur tout en étant très mince au milieu. L'intuition et l'expérience vous disent probablement que cette dernière porte répondrait moins facilement à une tentative de la pousser ouvert près de la charnière que la porte avec une construction uniforme et donc plus de masse située plus près de la charnière.
Module de section du tuyau
L'équation du module de section d'un tuyau ou d'un tube creux est donnée par
Z = \bigg(\frac{π}{4R}\bigg)(R^4 − R_i^4).
La dérivation de cette équation n'est pas importante, mais parce que les sections transversales des tuyaux sont circulaires (ou sont traitées comme telles pour à des fins de calcul s'ils sont proches de la circulaire), vous vous attendriez à voir une constante, car cela apparaît lors du calcul des zones de cercles.
En notant queje = Zy, le deuxième moment d'airejepour un tuyau est
I = \bigg(\frac{π}{4}\bigg)(R^4 − R_i^4).
Ce qui signifie que dans cette forme de l'équation du module de section,oui = R.
Module de section d'autres formes
On vous demandera peut-être de trouver le module de section d'un triangle, d'un rectangle ou d'une autre structure géométrique. Par exemple, l'équation d'une section rectangulaire creuse a la forme :
Z = \frac{bh^2}{6}
oùbest la largeur de la section ethest la hauteur.
Calculateur de module de section en ligne
Bien qu'il soit facile de trouver des calculateurs de module de section en ligne pour toutes sortes de formes, il est bon d'avoir une entreprise gérer les équations et pourquoi les variables sont ce qu'elles sont et pourquoi elles apparaissent où elles le font dans le formules. Une telle calculatrice est fournie dans les ressources.