Lorsque vous vous retrouvez à regarder une ligne interminable de hautes tours électriques transportant des fils électriques à perte de vue, la première chose qui vous vient à l'esprit n'est probablement pas "Regardez ces lignes de transmission affaissées." Pourtant, la façon dont les fils se courbent entre les pylônes est autant caractéristique de ce type de conduit électrique que les pylônes eux-mêmes.
Alors que les fils électriques ordinaires de votre quartier sont connectés en lignes presque droites à des poteaux adjacents, le plus grand distance entre les fils de transmission à haute tension plus éloignés, ainsi que le poids de ces fils, exclut cette arrangement. En conséquence, ils doivent pouvoir s'affaisser entre les deux ou risquer de se briser en raison de conditions extrêmes. tension. D'un autre côté, une tolérance d'affaissement excessive est coûteuse pour la compagnie d'électricité dans la mesure où un affaissement trop important utilise plus de matériau sous forme de fil supplémentaire.
Calculer l'affaissement entre les lignes et trouver une valeur optimale est un exercice mathématique assez simple.
La géométrie des fils affaissés
Laisser L être la distance horizontale entre les tours adjacentes (supposée être la même hauteur, souvent pas une hypothèse valable en réalité), W être le poids par unité de longueur de conducteur en N/m, et T la tension dans le conducteur, pour la force par unité de longueur en N/m. O est le point d'affaissement le plus bas, à mi-chemin entre les tours.
Choisissez un point P le long du fil. Si vous choisissez O comme point (0,0) d'un système de coordonnées standard, les coordonnées du point P sont (x, y). Le poids de la longueur du segment de fil courbe OP = Wx et agit (X/2) mètres de O, puisque la masse du fil est également répartie autour de ce milieu. Parce que cette section est en équilibre (sinon elle serait en mouvement), aucun couple net (forces qui agissent pour faire tourner les corps) n'agit sur le fil.
Forces d'équilibrage: poids et tension
Le couple résultant de la tension T est donc égal à la tension due au poids de la ligne Wx:
Ty = Wx (x/2)
où oui est la distance verticale de O à n'importe quelle hauteur P occupe. Ceci est trouvé en réarrangeant l'équation:
y = Wx^2/2T
Pour calculer l'affaissement total, définissez X égal à L/2, ce qui fait oui égale à la distance depuis le sommet de chaque tour - c'est-à-dire la valeur d'affaissement :
affaissement = WL^2/8T
Exemple: Les sommets des fils des pylônes de transmission adjacents de même hauteur sont distants de 200 m. Le fil conducteur pèse 12 N/m et la tension est de 1 500 N/m. Quelle est la valeur d'affaissement ?
Avec W = 12 N/m, L2 = (200m)2 = 40 000 m2 et T = 1 500 N/m,
affaissement = [(12)(40 000)]/[(8)(1 500)] = 480 000/12 000 = 40 m
Effets du vent et de la glace
Les fils de transmission seraient beaucoup plus faciles à construire et à entretenir s'il n'y avait pas le phénomène embêtant des conditions météorologiques, en particulier la glace et le vent. Ces deux éléments peuvent endommager physiquement à peu près n'importe quoi, et les fils de transmission sont souvent particulièrement sensibles en raison de leur exposition dans des espaces ouverts au-dessus du sol.
Les modifications apportées à l'équation ci-dessus pour tenir compte de cela sont apportées en incorporant wje, le poids de glace par unité de longueur, et ww, la force du vent par unité de longueur, dirigée perpendiculairement à la direction des fils. Le poids total effectif du fil par unité de longueur devient :
w_{t} = \sqrt{(w + w_{i})^2 + (w_{w})^2}
La valeur d'affaissement est ensuite calculée comme précédemment, sauf que poids se substitue à W dans l'équation pour déterminer l'affaissement en l'absence de forces externes autres que la gravité.