Pour une onde mathématique, le constante de phase vous indique à quel point une onde est déplacée par rapport à une position d'équilibre ou zéro. Vous pouvez le calculer comme le changement de phase par unité de longueur pour une onde stationnaire dans n'importe quelle direction. Il est généralement écrit en utilisant "phi", ϕ. Vous pouvez l'utiliser pour calculer le nombre d'oscillations qu'une onde a subies au cours de ses cycles.
Pour calculer la constante de phase d'une onde, utilisez l'équation 2π/λ pour la longueur d'onde "lambda". La longueur d'onde est la longueur d'un cycle complet de l'onde; par exemple, si vous placez un point au sommet d'un "pic" sur une forme d'onde et un autre point à un point identique sur un "pic" adjacent sur la même forme d'onde, la longueur entre ces deux points est la longueur d'onde. La constante de phase ne change pas dans le temps et décrit le déplacement de l'onde le long de l'axe qu'elle parcourt.
L'équation complète pour une onde harmonique avec des positions X et oui avec le temps t est:
oui − oui0 = Un sin (2πt/T ± 2πx/λ + ϕ)
Dans lequel oui0 est le oui poste à x = 0 et t = 0, UNE est l'amplitude, T est la période et "phi" ϕ est la constante de phase.
Pour cette onde sinusoïdale, la période T = 1/f pour la fréquence (F), c'est-à-dire combien de cycles d'une onde passent sur un point donné par seconde. Le côté gauche oui − oui0 est le déplacement de l'onde dans le oui direction à partir de la position initiale, et la valeur entre parenthèses 2πt/T ± 2πx/λ + ϕ est la phase.
Constante de phase et différence de phase
Bien que vous puissiez calculer la vitesse de l'onde en multipliant sa fréquence de longueur d'onde, v = fλ, vous pouvez également calculer la vitesse comme la différence entre deux phases. Pour deux paires différentes de X et t, vous pouvez écrire les phases ϕ1 et ϕ2 comme 2πt1/T ± 2πx1/λ + ϕ et 2πt2/T ± 2πx2/λ + ϕ.
Soustraire une phase de l'autre et les réécrire vous donne 2π(t2 − t1)/T ± 2π(x1 − x2)/λ = 0, qui s'écrit avec "delta" x et c'est pour les changements de position et de temps, respectivement. Cela vous donne 2πΔt/T ± 2πΔx/λ = 0.
Divisez les deux côtés de l'équation par 2π et réarrangez-le pour obtenir Δx/Δt = ∓λ/T. Parce que Δx/Δt est la vitesse (v), vous obtenez λ/T ou λf pour la vitesse d'une onde dans l'une ou l'autre direction (donnée par le – ou le +).
La dérivation Tbis signifie que les scientifiques et les ingénieurs peuvent utiliser la différence de phase entre deux ondes pour déterminer à quelle distance deux vagues sont l'une de l'autre ou à quelle vitesse elles sont par rapport à l'une une autre. Dans les technologies de sonar et d'écholocation, les ondes sonores à travers différents médias, tels que l'eau ou l'air, permettent aux scientifiques de déterminer l'emplacement des objets sous l'eau.
Formule Excel pour la constante de phase
Si vous disposez d'une grande quantité de données sur une vague, vous pouvez utiliser les méthodes de calcul de Microsoft Excel pour déterminer la constnat de phase. Affectez chaque variable à une colonne spécifique dans une feuille de calcul Excel et utilisez-les pour créer une colonne finale pour calculer le déplacement. Si vous connaissez la longueur d'onde de l'onde, vous pouvez calculer la constante de phase comme 2π/λ_._
Comme la constante de phase peut varier entre différentes vagues, il est utile d'utiliser la formule dans Excel pour comparer les différences. La formule de différence en pourcentage est une méthode pour y parvenir.
Si la constante de phase varie sur plusieurs vagues, vous pouvez également utiliser une formule Excel pour calculer le pourcentage du déplacement total général en additionnant les constantes de phase. Vous pouvez ensuite diviser cela par le nombre d'ondes dont vous disposez pour obtenir la constante de phase d'onde moyenne. Ensuite, vous pouvez utiliser une formule de différence de pourcentage Excel en divisant la valeur de la différence entre chaque vague et la moyenne par la moyenne.
