Il existe de nombreuses façons de trouver l'aire d'un objet, avec les dimensions de ses côtés, avec des angles ou même avec l'emplacement de ses sommets. Trouver l'aire d'un polygone à l'aide de ses sommets demande beaucoup de calculs manuels, en particulier pour les polygones plus grands, mais est relativement facile. En trouvant le produit de la coordonnée x d'un point par la coordonnée y du point suivant, puis en soustrayant la coordonnée y de le premier point multiplié par la coordonnée x de la deuxième coordonnée et en divisant par deux, vous trouverez l'aire du polygone.
Multipliez la coordonnée x du premier point par la coordonnée y du deuxième point. Par exemple, le premier point est à 2,3 et le second à 4,5, donc vous multiplieriez 2 par 5, obtenant un produit de 10.
Multipliez la coordonnée y du premier point par la coordonnée x du deuxième point. Par exemple, le produit des deux points (le premier à 2,3 et le second à 4,5) serait 12.
Soustrayez le deuxième nombre du premier. Par exemple, les produits seraient soustraits (10-12) laissant une différence de -2.
Multipliez chacun des points avec ses homologues correspondants. Par exemple, les coordonnées du deuxième point seraient multipliées par les coordonnées du troisième point. Lorsque vous atteignez le point final, vous le multiplierez simplement par le premier nombre.
Additionnez les derniers nombres laissés par les différences pour obtenir un seul nombre. Divisez ce nombre par 2 et le quotient sera l'aire de votre polygone.
Conseils
La formule pour déterminer l'aire d'un polygone en fonction de ses coordonnées est: ( (X1Y2 - Y1X2) + (X2Y3 - Y2X3)+...(XxY1-YyX1) ) / 2 = aire du polygone.