Les harmoniques et les harmoniques sont généralement discutés en relation avec les sources sonores. Ces deux concepts sont souvent confondus et parfois utilisés de manière interchangeable.
Ce n'est pas surprenant puisque dans certaines situations, ils finissent par se référer au même ensemble de fréquences. Cependant, s'il est possible que des harmoniques soient des harmoniques et que des harmoniques soient des harmoniques, il est également possible d'avoir des harmoniques qui ne sont pas des harmoniques et des harmoniques qui ne sont pas des harmoniques.
Vitesse d'onde, longueur d'onde et fréquence
Avant de discuter des harmoniques et des harmoniques, il est important de comprendre les principes fondamentaux d'une onde.
Les ondes sont une perturbation dans un milieu, qui se propage d'un endroit à un autre via des oscillations de points dans le milieu. Le son n'est qu'un exemple de cela, mais il en va de même des vagues de l'océan, des vagues sur une ficelle, etc.
lelongueur d'ondeest la distance entre les pics d'onde successifs. le
fréquence d'ondeest le nombre de cycles par seconde de l'onde. Et levitesse des vaguesest le produit de la longueur d'onde et de la fréquence.Fréquences de résonance
Si une perturbation qui se propage est confinée dans un milieu, elle peut se réfléchir et interférer avec elle-même. À certaines fréquences, cela crée une onde stationnaire soutenue. Cela se produit lorsque vous pincez une corde de guitare, soufflez dans un sifflet ou même laissez tomber une clé sur le sol - l'impact de la chute fait « sonner » la clé à une certaine fréquence car elle vibre brièvement sur impacter.
Les fréquences auxquelles de telles ondes stationnaires peuvent se produire sont appeléesfréquences de résonance,et les valeurs de ces fréquences pour un milieu donné dépendent des propriétés de ce milieu. Par exemple, la fréquence à laquelle une onde stationnaire sur une corde est créée dépend de la densité de masse de la corde, de la tension de la corde et de la longueur de la corde.
Comme vous le verrez dans la section suivante, la plupart des objets ont plusieurs fréquences différentes auxquelles ils peuvent vibrer naturellement, et ces différentes fréquences sont souvent liées les unes aux autres et à la géométrie de l'objet lui-même.
Qu'est-ce qu'une harmonique ?
Une fréquence de résonance est une fréquence naturelle de vibration d'un objet. C'est la fréquence à laquelle quelque chose vibre, créant un motif d'ondes stationnaires. Pour un objet donné, il y a généralement plusieurs fréquences auxquelles cela se produit. La fréquence la plus basse est appelée lala fréquence fondamentaleet est souvent désigné commeF1.
Unharmoniqueest le nom donné à toute fréquence de résonance au-dessus de la fréquence fondamentale ou du ton fondamental.
La liste des harmoniques successives d'un objet est appelée lasérie harmonique. La première harmonique ainsi que toutes les harmoniques suivantes de la série peuvent ou non être un multiple entier de la fondamentale. Parfois, la relation est aussi simple que cela, et d'autres fois, elle est plus complexe, en fonction des propriétés et de la géométrie de l'objet vibrant.
Par exemple, sur une membrane circulaire telle qu'une peau de tambour, il y a des harmoniques à 1,59F1, 2.14F1, 2.30F1, 2.65F1, 2.92F1et bien d'autres valeurs. Ces harmoniques se produisent à des fréquences pour lesquelles une onde stationnaire bidimensionnelle peut se produire sur la membrane. Comme vous pouvez vous en douter, les mathématiques pour dériver ces valeurs sont beaucoup moins simples que pour déterminer les modes d'ondes stationnaires sur une corde !
Que sont les harmoniques ?
Fréquences harmoniquessont des multiples entiers de la fréquence fondamentale ou de la fréquence de vibration la plus basse.
Considérez une corde vibrante. Les modes de vibration sont tous des multiples de la fondamentale et sont liés à la longueur de la corde et à la vitesse de l'onde. Des fréquences plus élevées sont trouvées via la relation
f_n=nf_1
longueur d'onde :
\lambda = \frac{2L}{n}
oùLest la longueur de la chaîne.
De là, vous obtenez lesérie harmonique. La deuxième harmoniqueF2 = 2f1et la troisième harmoniqueF3 = 3f1 etc. Notez également que la vitesse de l'onde - le produit de la longueur d'onde et de la fréquence - est la même pour toutes les valeurs dem.
Dans cet exemple particulier avec la chaîne, toutes les harmoniques sont des harmoniques et toutes les harmoniques sont des harmoniques. Cependant, ce n'est pas toujours le cas, comme on le voit dans l'exemple de peau de batterie, et comme vous le verrez également dans la section suivante.
Différence entre les harmoniques et les harmoniques
Comme discuté précédemment, les harmoniques sont des multiples entiers de la fréquence fondamentale. À ces fréquences, l'objet peut ou non subir une résonance. En revanche, les harmoniques sont toute fréquence à laquelle la résonance se produit au-dessus de la fondamentale. Celles-ci peuvent se produire uniquement aux harmoniques, ou uniquement à des harmoniques spécifiques ou entièrement à d'autres valeurs.
Prenons l'exemple des ondes sonores stationnaires dans un tuyau ouvert (ou la corde vibrante): Dans ce cas, les harmoniques et les harmoniques sont les mêmes. Avec un tuyau fermé, cependant, les harmoniques ne se produisent qu'aux harmoniques impaires.
Sur une membrane rectangulaire ou circulaire comme une peau de tambour, vous obtenez un peu de tout. Sur une membrane rectangulaire, certaines des harmoniques sont également des harmoniques, mais d'autres ne le sont pas.
Par exemple, sur une membrane rectangulaire d'une longueur de 1,41 fois sa largeur, les harmoniques se produisent à 1,41F1, 1.73F1, 2.00F1, 2.38F1, 2.71F1, 3.00F1, 3.37F1 etc. Sur une membrane circulaire, la plupart ou la totalité des harmoniques ne finissent pas par être des harmoniques.
Les modes vibratoires d'une peau de tambour sont des exemples d'harmoniques non harmoniques ou inharmoniques. Ceux-ci se produisent également dans les cymbales et autres instruments de percussion.
Instruments de musique
Instruments de musique, y compris les instruments à vent, les cuivres, les instruments à cordes et autres. Ils fournissent des exemples d'applications de la résonance et la distinction entre harmoniques et harmoniques.
Certains instruments ont tendance à faire des notes aux harmoniques, d'autres aux harmoniques impaires et d'autres ont des harmoniques inharmoniques. En utilisant différentes touches sur un piano, différentes cordes sur une guitare ou en changeant le doigté sur une flûte, les harmoniques et harmoniques possibles changent également.
C'est aussi pourquoi il est important d'accorder périodiquement certains instruments. La note jouée par une corde de guitare pincée dépend de la densité de masse de la corde mais aussi de la tension. Après avoir joué pendant un certain temps, la corde peut devenir légèrement étirée et la tension peut être modifiée. En réajustant la tension, la fréquence de vibration fondamentale correcte peut être restaurée.
Timbre et qualité sonore
Timbreest la qualité sonore perçue d'une note dans la musique. Bien que vous puissiez jouer la même note à la guitare qu'au piano, votre oreille peut faire la différence. Pourquoi est-ce le cas alors que la fréquence est la même? La réponse a à voir avec les harmoniques.
Lorsque la corde de la guitare est pincée, produisant une note donnée en vibrant à sa fréquence fondamentale, elle vibre simultanément aux valeurs harmoniques mais avec une amplitude beaucoup plus petite (plus faible le volume). Imaginez une onde de signe qui, lorsque vous effectuez un zoom avant, apparaît «en ondulation» ou bordée d'une courbe de signe beaucoup plus petite.
La même chose se produit lorsque la touche du piano est jouée, et les différences de propriétés physiques de ces instruments se prêtent à différentes combinaisons. et les forces relatives des harmoniques, créant le timbre différent ou la qualité sonore qui vous permet de faire la distinction entre les deux instruments.
D'autres facteurs qui peuvent également affecter la qualité des notes sont l'attaque, le déclin, le maintien et le temps de relâchement. Au fur et à mesure qu'une note est jouée, l'amplitude monte jusqu'à un pic, s'abaisse à un niveau constant pendant un certain temps, puis tombe à zéro lorsque la note se termine.
Attaqueest le temps entre le moment où la note a commencé à être jouée à l'amplitude maximale.Pourritureest le temps entre l'amplitude maximale et l'amplitude soutenue à laquelle la note est jouée.Soutenirest le temps pendant lequel la note est jouée à amplitude constante.Libérerest le temps mis pour passer de l'amplitude soutenue à zéro lorsque la note se termine.